2020年浙江省各地市中考数学试卷附答案解析版

数学试卷第1数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前在 在 此 卷 上 答 题 无 效

.若去掉一个xy低分，平均分为z，则 （ ）数 学 A.

23A.5一.1033023A.5

8.yaxhk（ahka0x1y1x8时，y8， （ ）321. （ ）326B. C.6

D.3

若h4，则

若h5，则2.1y1y（）C.若h6，则a＜0D.若h7，则a＞0A.1y2B.-1y2C.1y2D.1y29.如图，已知BC是O的直径，半径OABCDAC（A，点C考生号5135千克的考生号部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）A.17元 B.19元 C.21元 D.23元如图，在△ABCC90，设ABC所对的边分别为abc，则（ ）姓名（第4题）姓名

重合，BD与A交点E.设D，D，则 （ ）（第9题）A.180 B.180cbsin

bcsin

abtan

bctanB

C.90 D.90若，则 （ ） 10.在平面直角坐标系中已知函数yx2ax1，yx2bx2，yx2cx4，a

b

其中a，b，c是正实数，且满足b2ac.设函数y，y，y的图象与x轴的交点个C.a1

D.a1

毕业学校在平面直角坐标系中，已知函数yaxaa0的图象过点P2，则该函数的图象是 （ 毕业学校

数分别为M，M，M， （ ）A.M2M2M0B.M1M0M0C.M0M2M0D.M0M0M0二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.A B C D若分式1x1

的值等于1，则x .数学试卷第3数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）如图，EF分别与AB交于点B.若E30130，则A .13.设Mxy，Nxy，Pxy.若M1，N2，则P .ABO的直径，BCO相切于点BACOC若sinBAC1，则tanBOC .3

18.（本题满分8分）月份的产量为5000月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别70分的产品为合格产品.4月份生产的该产品抽样检测的合格率；34月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？（第12题） （第14题） （第15题）4（，2，球的编号之和为偶数的概率是 .EAB△BCE沿直线CEB落在对角ACFDF.EFDAE2DF

19.（本题满分8分）

（第18题） ，BE .三.766演算步骤.17.（本题满分6分）以下是圆圆解方程x1x31的解答过程.2 3解：去分母，得3x12x31.去括号，得3x12x31.移项，合并同类项，得x3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.△BDE∽△EFC.设AF1，FC2①若BC12，求线段BE的长.②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积.（第19题）数学试卷第5数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）20.（本题满分10分）在 此 卷 上 答 题 无在 此 卷 上 答 题 无 效x x当yay的最小值是a4ak的值.

23.（本题满分12分）ACBD为OABBCOEABEF是半径OCEF.（1）设O的半径为1，若BAC30，求线段EF的长.（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，（2）设m0，且m1xmpxm1q.圆圆说：p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗？为什么？21.（本题满分10分）考生号ABCDEBCAE，DAEAG与CD边交于点GBCF.CE(0).考生号EB

①求证：PEPF.②若DFEF，求BAC的度数.AB21，求线段CF的长.EGEGAF，①求证：点G为CD边的中点.姓名②求的值.姓名（第21题）毕业学校22.（本题满分12分）毕业学校在平面直角坐标系中，设二次函数yx2bxa，yax2bx1（a，b是实数，

（第23题）a0）.x3的图象经过点a,b的表达式.y的图象经过点r0r0y的图象经过点10.x y的最小值分别为m和n，若mn0，求mn的值.PAGEPAGE10/122020年浙江省杭州市初中学业水平考试数学答案解析一．B【解析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．3解：2 3

6，故选：B．C【解析】直接利用平方差公式计算得出答案．解：1y1y1y2．故选：C．B【解析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．解：根据题意得：1385213619(元)．则需要付费19元．故选：B．B【解析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．解： Rt△ABC中，C90，、、C所的分别为a、b、csinBb，即bcsinB，故A选项不成立，B选项成立；ctanBb，即batanB，故C选项不成立，D选项不成立．a故选：B．C【解析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C．解：A、a0.5，b0.4，a＞b，但是a-1＜b，不符合题意；B、a3，b1，a＞b，但是b1＜a，不符合题意；C、 ＞b，a＞b1， b＞1，a＞b1，符题D、a0.5，b0.4，a＞b，但是a1＜b1，不符合题意．故选：C．A【解析】求得解析式即可判断．解：函数yaxaa0的图象过点P1,2，2aa，解得a1，yx1，直线交y轴的正半轴，且过点1,2，故选：A．Az故选：A．Cx1y1x8y8；代入函数式整理得a9-2h1，将h出结果．

1a(1h)2k解：当x1时，y1；当x8时，y8；入函式： ，8a(8h)2ka(8h)2a(1h)27，整理得：a(92h)1，若h4，则a1，故A错误；若h5，则a1，故B错误；若h6，则a1，故C正确；3若h7，则a1，故D错误；5故选：C．D表示CBD表示COD，解： OABC，AOBAOC90，DBC90BEO90AED90，COD2DBC1802，AODCOD90，180290，290，故选：D．B【解析】选项B正确，利用判别式的性质证明即可．解：选项B正确．理由：

M11，M20，a240，b2a，b，c是正实数，a2，bb2ac，c1b2，2对于y3x2cx4，则有c216b216(b264)＜0，M30，选项B正确，故选：B．二．【解析】根据分式的值，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．解：由分式1x1

的值等于1，得1x

1，解得x0，经检验x0是分式方程的解．故答案为：0．【答案】20【解】接用行的性得出ABF50，而用角形角性得答．解： ，ABFEFC180，EFC130，ABF50，AEABF50，E30A20．故答案为：20．【答案】34【解析】根据完全平方公式得到(xy)2x22xyy21，(xy)2x22xyy24，两式相减即可求解．解：(xy)2x22xyy21，(xy)2x22xyy24，两式相减得4xy3，解得xy3，4则p3．4故答案为：3．4【答案】22AB

，设BCx，

AC3x

，根据勾股定理得到AB

A2C

23

x2

2，于是得到结论．解： 是 O的径，BC与O相切点BABBC，ABC90，sinBACBC1，AC 3设BCx，AC3x，AC2AC2BC2OB1AB2

(3x)2(3x)2x2

22x，tanBOCBC故答案为：2258

x 2，2x22x16解：根据题意画图如下：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是10=5．16 8故答案为：5．8515【解析】根据矩形的性质得到ADBC，ADCBDAE90，根据折叠的性质得到CFBC，CFEB902；根据相似三角形的性质即可得四边形ABCD是形，ADBC，ADCBDAE90把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，CFBC，CFEB90，，CFAD，CFD90，ADECDFCDFDCF90，ADFDCF，△ADE≌△FCD(ASA)，DFAE2；AFECFD90，AFEDAE90，，△AEF∽△DEA，AEDE，EF AE22EF，EF 25EF 155BEEF 1，55故答案为：2，5

1．三．3(x2(x6．去括号，得3x32x66．移项，合并同类项，得x3．【解析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．具体解题过程参照答案.18）132160200)813216020)100%8.%，答：498.4（2）解：估计4月份生产的产品中，不合格的件数多，理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为50002%100，4月份生产的产品中，不合格的件数为10000(198.4%)160，100＜160，估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．【解析】（1）根据题意列式计算即可.具体解题过程参照答案.3419答案）明： D∥ACDEBFCE，EF∥AB，DBEFEC，△BDE∽△EFC；（2）解：① ，BEAF1，EC FC 2ECBCBE12BE，BE12

1，2解得：BE4；② AF1FC 2FC2，AC 3EF∥AB，△EFC∽△BAC，S FC2 22 4△EFC

，

AC 3 9S 9S

42045．△ABC 4△EFC【解析】（1）由平行线的性质得出DEBFCE，DBEFEC，即可得出结论；（2）①由平行线的性质得出BEAF1，即可得出结果；EC FC 2②先求出FC2，易证△EFC∽△BAC，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果．AC 320答案）： 0，≤3y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大，当x2时，y最大值为ka，①；1 2当x2时，y最小值为ka4，②；2 2由①，②得：a2，k4；（2）解：圆圆的说法不正确，理由如下：设mm0，且1＜m0＜0，则m0＜0，m01＞0，xmpykm0 1m0当xm1时，qy k m00 1 1m0p＜0＜q，圆圆的说法不正确．【解析】（1）由反比例函数的性质可得ka，①；ka4，②；可求a的值和k的值.具体解题过程参2 2照答案.（2）设mm0，且1＜m0＜0，将xm0，xm01，代入解析式，可求p和q，即可判断．具体解题过程参照答案.21（）在正形ABCD中，A∥BCDAGF，又 AG平分DAGEAG，EAGF，EAEF，AB2B90EBCBEEC1，AB2BE25AEAB2BE255EF ，55CFEFEC 1；5（2）解：①明： ，EGAFAGFG，在△ADG和△FCG中DGCFAGDFGC，AGFG△ADG≌△FCG(AAS)，DGCG，即点G为CD的中点；②设CD2a，则CGa，由①知，CFDA2a，EGAF，GDF90，EGCCGF90，FCGF90，ECGGCF90，EGCF，△EGC∽△GFC，ECGC，FCGCa，FC2aFC1，2EC1，2EC1a，BEBCEC2a21a3a2 2 21aCE2 1．EB 3a 322，1、CE的长，的长，从而可以得到线段CF（2）①要证明点G为CD边的中点，只要证明△ADG≌△FGC即可，然后根据题目中的条件，可以得到△ADG≌△FGC的条件，从而可以证明结论成立.具体解题过程参照答案.②根据题意和三角形相似，可以得到CE和EB的比值，从而可以得到的值．具体解题过程参照答案.22（）解：由题意，得到b3，解得b62函数y1的图象经过a,6，1a26aa6，解得a2或3，1

x26x2

x26x3．解：函数的图象经过点(r,0)，其中r0，r2bra0，1ba0，r r2a(1)2b110r r1是方程ax2bx1的根，r即函数y的图象经过点1,0．2 r 4ab2

4ab2（3）解由意，m ，n ，4 4amn0，4ab2 4ab2 0，4 4a(4ab2)(a1)0，aa4ab20，mn0．【解析】（1）利用待定系数法解决问题即可．具体解题过程参照答案.（2y的图象经过点r,0r0r2bra0ba0a(1)2b110，1 1r r2 r r推出1是方程ax2bx1的根，可得结论．具体解题过程参照答案.r4ab2 4ab2由题意，m ，n ，根据mn0，构建方程可结论．具解题过程照答案.

4 4a23答案（）： EB，BAC30，OA1，AOE60，OE1OA1，AEEB2 2

3，2AC是直径，ABC90，C60，OCOB，△OCB是等边三角形，OFFC，BFAC，AFB90，AEEB，EF1AB 3．2 2（2）①证明：过点F作FGAB于G，交OB于H，连接EH．FGAABC90，FG∥BC，△OFH∽△OCB，FHOF1，同理OE1，BC OC 2 BC 2FHOE，OEAB．OE∥FH，四边形OEHF是平行四边形，PEPF．② EGOF1，GB FCEGGB，EF，，DF，DOOB，FOBD，AOB90，OAOB，△AOB是等腰直角三角形，BAC45．AFB90FFGAB于G，交OBHEH．想办法证明四边形OEHFFOBD△AOB绝密★启用前在 在 此 卷 上 答 题 无 效数 学友情提示：全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ120120分.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题券上无效.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

A.70 B.110 C.130 D.1405.数据1，0，3，4，4的平均数是 （ ）A.4 B.3 C.2.5 D.2xx2bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ）考生号4.参考公式：抛物线yax2bxca0、的顶点坐标是b考生号

4acb, .

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根卷Ⅰ一、选择题（10330分）

2a

4a没有实数根 D.实数根的个数与实数b的取值有关ABCDABCD30，则菱形的面积与正方形ABCD的面积之比是 （ ）23姓名下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑不选多选错选均不给分.1.数4的算术平方根是 （23姓名A.2 B.

C.2 D.

A.1 B.1

C.2 D.2.近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强.2019年我国国内生产总值约为991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为 （

2 2 28xOyy2x2y2x2xA和3毕业学校A.991103毕业学校

B.99.1104

C.9.91105

D.9.91106

点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是 （ ）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 （ ）

A.yx2C.y4x2

B.yD.y

2x2233x2233A B C D如图，已知四边形ABCD内接于，ABC70，则ADC的度数是（ ）数学试卷第1页（共8页）

如图，已知OT是ABAOBO，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作的切线CDABD.则下列结论中的是（ ）数学试卷第2页（共8页） DCDTAD

2DT

BDBO

2OC5AC七巧板是我国祖先的一项卓越创造流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形则这两个图形中中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是 （图1 图2A.1和1 B.1和2 C.2和1 D.2和2卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

第二次第一次白红Ⅰ红第二次第一次白红Ⅰ红Ⅱ白白，白的，红Ⅰ白，红Ⅱ红Ⅰ红Ⅰ，白红Ⅰ，红Ⅰ红Ⅰ，红Ⅱ红Ⅱ红Ⅱ，白红Ⅱ，红Ⅰ红Ⅱ，红Ⅱ1是66网格图形中的格点三角形，则该图中所有与相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是 . 第15题 第16题xOyBx轴的正半轴上，k11.计算：21 .

Ay

x＞0的图象经过OA的中点C，交AB于点D，x

x1 .x2x1

连结CD.若的面积是2，则k的值是 .2三、解答题（本题有8小题，共66分）2如图已知AB是半圆O的直径弦CD∥AB，CD8，AB10.则CD与AB之间的距离是 .

17.（6分计算：8|

1|.12个红球，它们除颜色外其余都相同.112个红球分别记为红数学试卷第3页（共8页）

18.（本小题6分）3x2＜x,①11x＜2.②3数学试卷第4页（共8页）19.（本小题6分）在 此 卷 上 答 题 无 效1在 此 卷 上 答 题 无 效（1）如图2-1，若ABCD110cm，AOC120，求h的值；爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角AOC是74（AB（结果精确到1cm）.考生号（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6.）考生号图1 图2-1 图2-2图2

100021.（本小题8分）如图，已知△ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连结BD，BC平分ABD.CADABC；若AD6，求D的长.22.（本小题10分）某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，20.（本小题8分）毕业学校姓名为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.毕业学校姓名请根据图中信息解答下列问题：求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；数学试卷第5页（共8页）

合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件.求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变.方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变.设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同.①求乙车间需临时招聘的工人数；900500200元.问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由.数学试卷第6页（共8页）23.（本小题10分）已知在ACBCmDABBD的直线BACP处（AC重合）BCE.（1）特例感知如图1，若C60，D是AB的中点，求证：AP1AC；22（2）2，若C90m62HDHAP

AD7DDHAC

图1 图2（3）m10AB12ADaBAC的取值范围.图1 图2 图24.（本小题12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxcc＞0的顶点为D，与y轴的交点为C.过点C的直线CA与抛物线交于另一点A（点A在对称轴左侧），点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB.1AC∥x轴时，A的坐标是2,1，求抛物线的解析式；AOBDb24c.，若b2BC3AAOBD是平行四AC5边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷第7页（共8页） 数学试卷第8页（共8页）PAGEPAGE4/102020年浙江省湖州市初中学业水平考试数学答案解析卷Ⅰ一、A【解析】∵2的平方为4，故选：A．C【解析】解：将991000用科学记数法表示为：9.91105．故选：C．A【解析】解：∵主视图和左视图是三角形，∴几何体是锥体，∵俯视图的大致轮廓是圆，∴该几何体是圆锥．故选：A．B【解析】解：∵四边形ABCD内接于O，ABC70，∴ADC180ABC18070110，故选：B．D【解析】解：x103442，5故选：D．A【解析】解：∵b24(1)b24＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．B【解析】解：根据题意可知菱形ABCD的高等于AB的一半，∴菱形ABCD的面积为1AB2，正方形ABCD的面积为AB2．2∴菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是1．2故选：B．C【解析】解：∵直线y2x2和直线y2x2分别交x轴于点A和点B．30)，B(3,0)A、yx2与x轴的交点为(2,0)；故直线yx2与x轴的交点在线段AB上；By

2x2x轴的交点为

20y

2x2与x轴的交点在线段AB上；C、y4x2与x轴的交点为1,0；故直线y4x2与x轴的交点不在线段AB上；2 233Dy233

x2x轴的交点为

3,0)；故直线y

x2与x轴的交点在线段AB上；233故选：C233D【解析】解：如图，连接OD．∵OT是半径，OTAB，是∵DC是∴DCDT，故选项A正确，∵OAOB，AOB90，∴AB45，∵DC是切线，∴CDOC，∴ACD90，∴AADC45，∴ACCDDT，∴AC

2DT，故选项B正确，∵ODOD，OCOT，DCDT，∴△DOC≌△DOT(SSS)，∴DOCDOT，∵OAOB，OTAB，AOB90，∴AOTBOT45，∴DOTDOC22.5，∴BODODB67.5，∴BOBD，故选项C正确，故选：D．D【解析】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D．卷Ⅱ二、【答案】3213故答案为：3.【答案】1x1x1【解析】解：x22x1 x1(x 1．x11故答案为：

．x13【解析】解：过点O作OHCD于H，连接OC，如图，则CHDH1CD4，525242在Rt△OCH中，OH

3，所以CD与AB之间的距离是3．故答案为3．49【解析】解：根据图表给可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有4种，4则两摸的都红的概为 ；94故答为： ．92【答案】52【解析】解：∵在RtABC中，AC1，BC2，5∴AB ，AC:BC1:2，5∴与RtABC相似的格点三角形的两直角边的比值为1:2，2，但在6662

，但此时画出的直2821010尝试可出DE ，EF21010

，DF5

的三角形，52510 1052510 ∵ ，1 2∴△ABC∽△DEF，∴DEFC90，10∴此时DEF的面积为：10210

2210，△DEF为面最大三形其边为：5 ．22故答为：5 ．283【解析】解：连接OD，过C作CE∥AB，交x轴于E，∵ABO90，反比例函数yk(x＞0)的图象经过OA的中点C，x∴S S 1k，S S

2，△COE △BOD 2

△OCD∵CE∥AB，∴△OCE∽△OAB，∴S△OCE

1，4∴4S△OCES△OAB，∴41k221k，2 2∴k8，38故答为： ．232三、22答】：式2 22

12

22 1322

1.x＜6.所以原不等式组的解是x＜6.（）B作BEAC于点E21∵OAOC，AOC120，∴OACOCA18012030.2012n2∴hBEABsin30110155.2（2）过点B作BEAC于点E，如图2-2∵OAOC，AOC74，∴OACOCA1807453.2BEsin1200.8cm.AB的长度约为150cm.图2-1 图2-220（）被抽查的学生人数是2040%50（）.∵502015114（人）.∴补全的条形统计图如图所示.（2）扇形统计图中表示满意的扇形的圆心角度数是36015108.5050 50（3）∵1000201550 50 ∴估计该校对学习效果的满意度是非常满意或满意的学生共有700人.（1）BC平分，∴DBCABC.∵CADDBC，∴CADABC.（2∵CADABCDC1CD.2∵AD是O的直径，AD6，D1ACD11π63π.2 2 2 2【解析】具体解题过参照答案.（）xyxy50由题意，得2025x30y27000x30解得y20答：甲车间有30名工人参与生产，乙车间有20名工人参与生产.（2）①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人.由题意，得

27000

270003025120%2030 302520m30解得m5，经检验，m5是原方程的解，且符合题意.答：乙车间需临时招聘的工人数为5人.②企业完成生产任务所需的时间为270003025120%20

18（天）.∴选择方案一需增加的费用为90018150017700（元）.选择方案二需增加的费用为51820018000（元）.∵17700＜18000，∴选择方案一能更节省开支.23.【答案】（1）证明：∵ACBC，C60，∴△ABC是等边三角形，∴ACAB，A60，由题意，得DBDP，DADB，∴DADP，∴△ADP是等边三角形.∴APAD1AB1AC.2 22（2）解：∵AC6 ，C90，2AC2BC2∴ABAC2BC2∵DHAC，∴DH∥BC，∴△ADH∽△ABC，∴DHAD，BC AB2∵AD7，∴DH726

，解得DH72.2722在中，AHDH 722将B沿着过点D的直线折叠，情况一：当点B落在线段CH上的点P1处时，如图2-1∵AB12，∴DP1DBABAD5，∴HP1

2，DP2DP2DH212AH4 ；2情况二：当点B落在线段AH上的点P2处时，如图2-22同理可得HP22，22AH3 .222综上述，AP的为4 或3 .22（3）20.3图2-1 图2-224.【答案】（1）①解：∵AC∥x轴，点A的坐标是2,1，∴点C的坐标是0,1.C0,1把点A2,1，的坐标分别代入yx2bxc，4得1c

b2，解得c1∴抛物线的解析式为yx22x1.②证明：过点D作DEx轴于点E，交AB于点F，如图1∵AC∥x轴，∴EFOCc，b b2又∵D的坐标是2c4， DEEFc

b2 b24c 4.2 ∵四边形AOBD是平行四边形，∴ADBO，∴DAFOBC.又AFDBCO90，∴△AFD≌△BCOAAS，∴DFOC.2∴bc，即b224

4c.（2）解：由题意，得抛物线的解析式为yx22xc，∴顶点D的坐标是1,c1，假设存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形，如图21010/10A的坐标是mm22mc.DDExEABF，则AFDEFCBCO.∵四边形AOBD是平行四边形，∴ADBO，，∴DAFOBC.≌△BCOAAS，∴AFBCDFOC.AAMyMDEN，则DE∥CO，∴△ANF∽△AMC，∴ANFNAFBC3.AM CM AC AC 5∵AMm，ANAMNMm1，∴m13，解得m5.m 5

252

5 5∴点A的纵坐标是222cc4＜c∵. ∵AM∥x轴，∴点M的坐标是0,c5，点N的坐标是1,c5. 4 4 ∴CMcc55. 4 4 点D的坐标是1,c1，∴DN(c1)c59. 4 4 ∵DFOCc，∴FNDNDF9c.4

93，得4

3，CM 5 5 54解得c3，∴c51.2 4 4∴点A的纵坐标是1.4∴点A的坐标是5,1.24 ∴存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形.绝密★启用前在 2020年浙江省嘉兴市初中毕业生学业水平考试数 学 此 考生须知： 120120824小题。

A B C D的顶点为O0,0A4,3，B3,0O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为1的位似图形△OCD，则点C坐标为3（ ）2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效.卷 温馨提示本次考试为开卷考请仔细审题答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”.卷Ⅰ（选择题）一、选择题（10330上确选项，不选、多选、错选，均不得分）

A.1,1

B.4,1

C.1,4

D.2,1 1.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36m．数36000000用科学记数法表示为 （ ）答不等式314x的解在数轴上表示正确的是 （ ）A.

B.36

C.

D.3.6107校 2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ ）校 题

A B C D如图，正三角形的边长为3，将O逆时针旋转60得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是 （ ）A B C D无 3.已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法的是 （ ）平均数是4 B.众数是3 C.中位数是5 D.方差是3.24.一次函数y2x1的图象大致是 （

323

34

x3y4①

33 D.323用加减消元法解二元一次方程组2xy时，下列方法中的是（ ）效数学试卷第1页（共8页） 数学试卷第2页（共8页）A.①2② B.②3①C.①2② D.①②35如图，在等腰ABAC285AAB，ACE，E1EFH2射线AH；

第12题图 第13题图 第14题图2随机选择一条路径它获得食物的概率是 ．2A1ABMMN，2

0°交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则O的半径为 （ ）

这个扇形的面积为 底的圆（不计接头则圆锥底面半径为 ．105A.25

B.10 C.4 D.5

若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程 ．已知二次函数yx，当时，则下列说法正确的是 （ ）当nm1ba有最小值当nm1ba有最大值当ba1nm无最小值当ba1nm有最大值卷Ⅱ（选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式：x29 ．

16，AB5，BC2M，NAB，CD1MNBCB，CB恰好落在边CD的长为 cm在点M从点A运动到B的过程中若边'与边CD交于点E则点E相应运动的路径长为 cm．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12ABCD如图，ABCD

的对角线AC ，BD 相交于点O

分，共66分） ，请添加一个条件： ，使是菱形．

1.10

4|3|； 化简：a2a2aa1．数学试卷第3页（共8页） 数学试卷第4页（共8页）x212x的大小．（）用“＜”或“＞：在①当x1时，x21 2x； ②当x0时，x21 2x ③当x2时，x21 2x．此（2）归纳：若x取任意实数，x21与2x有怎样的大小关系？试说明理由．，OAB相切与点C明同学的证明过程如下框：卷小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．xy的一组对应值如下表．校 x1校 x123456y62.921.51.21题无请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．无A，Bxyyy有怎样的大小关系？请说明理由．效 21.小吴家准备购买一台电视机小吴将收集到的某地区ABC三种品牌电视机售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，最稳定的是 品牌．（2）2019的电视机年销售总量是多少万台？货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明B课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明BCA正东方向.点B，D在点A的正东方向.点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向，测量数据BC60m，.BD20m，，.101m，，.数学试卷第5页（共8页） 数学试卷第6页（共8页）哪个小组的数据计算出河宽？请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m（sin70sin3570tan35）拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（，其中BE，34，并进行如下研究活动．1F沿CE，D（2F与点C重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3F的长．活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度（0，连结B，E（如图4【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由．A（1B．求该抛物线的函数表达式．当球运动到点CCDxDm．①求OD的长．

DE4,1.31m（传球前）ts满足函数关系式h2t0.52F1.5,00.3s垂直起跳，其拦截高度m与东东起跳后时间ts2所1E（直．24题图数学试卷第7页（共8页） 数学试卷第8页（共8页）PAGEPAGE10/132020年浙江省嘉兴市初中学业水平考试数学答案解析一、D3.6107，D．【考点】科学记数法的表示方法A【解析】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选A．C【解析】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S214242424242]2．5故选：C．【考点】对中位数，平均数，众数，方差Bkb故选B．【考点】一次函数ykxb图象所过象限与k，b的关系B【解析】解：∵以点O而A4,3，

为位似中心，位似比为1，3∴A点的对应点C的坐标为41．3 故选：B．【考点】位似变换A34x，3，故选：A．【考点】一元一次不等式，用数轴表示不等式的解集C【解析】解：作AMBC于M，如图：重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形．∵△ABC是等边三角形，AMBC，3，CM13，，2 2

3BM33，2∴△ABC的面积1BCAM133393，2 2 2 4∴重叠部分的面积6△ABC的面积693=33；9故选：C．

9 4 2【考点】三角形的外心，等边三角形的性质，旋转的性质D、①2xB、②3①yC、①2xD、①②3无法消元，符合题意．故选：D．【考点】加减消元法解二元一次方程组D【解析】解：如图，设OA交BC于T．∵ABAC25，AO平分BAC，，4，AC22AC22(25)242

2，在Rt△OCT中，则有r2r2242，解得r5，故选：D．【考点】作图——复杂作图，等腰三角形的性质，垂径定理B【解析】解：①当ba1时，如图1，过点B作BCAD于C，∴BCD90，∵ADEBED90，∴ADOBCDBED90，∴四边形BCDE是矩形，ba1，m，∴ACADCDnm，在Rt△ACB中，tanABCACnm，∵AByx2上，∴0≤ABC＜90，∴tanABC≥0，∴nm≥0，即nm无最大值，有最小值，最小值为0，故选项C，D都错误；②当nm1时，如图2，过点N作NHMQ于H，同①的方法得，NHPQba，HQPNm，∴MHMQHQnm1，在中， 1 ，NH ba∵点M，N在抛物线yx2上，∴m≥0，当m0时，n1，∴点N0,0，M1,1，∴NH1，∴45≤MNH＜90，∴tanMNH≥1，1∴ ba当ab异号时，且m0n1ab此时ba2，∴ba无最小值，有最大值，最大值为2，故选项A错误；故选：B．【考点】二次函数的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数二、11.【答案】x3x3【解析】解：x29x3x3．故答案为：x3x3．【考点】运用平方差公式分解因式（）【解析】解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴BC（．【考点】菱形的判定，平行四边形的性质13【解析】解：蚂蚁获得食物的概率1．3故答案为：1．3【考点】概率公式【答案】π12【解析】解：连接BC，由得BC为 O的径，∴BC22，在Rt△ABC中，由勾股定理可得：ABAC2，

=90π4π；360∴扇形的弧长为：90π2π，180设底面半径为r，则2πrπ，解得：r1，2故答案为：π，1．2【考点】圆锥的计算15.【答案】1040x x610

40，故答案为：1040

x x6x x6【考点】分式方程的实际应用516.【答案】525【解析】如图5∵四边形ABCD是矩形，，，由翻折的性质可知：12，BMMB'，∴23，5∴MBNB，5

BC2NC2

2212= ，5∴BMNB5

cm．22MAxcm，x2224x2x5，2∴DE453cm，2 2如图3中，当点M运动到MBAB时，DE′的值最大，DE5122cm，4MB落在CD（DE）51

54

5，∴EEEE，运动路径EEEB23242

5=

53cm．2 图2 图3 图455故答案为5，

3．2 【考点】翻折变换，矩形的性质，解直角三角形三、170

4|3|1232；（2）a2a2aa1a24a2a4a．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】实数的运算．（1）＞＞（2）x2．证明：∵x212xx12≥0，∴x21≥2x．【解析】（1）①当x1时，x212x；②当x0时，x21＞2x；xx2；＞；＞．【考点】求代数式的值，有理数的大小比较，两个整式大小比较及证明，公式法因式分解，不完全归纳法证明：连结．∵ OAB相切于点C，．，．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】切线的性质，等腰三角形的性质）ykk0，x把x1，y6代入，得k6，∴函数表达式为y6x＞0；x（2）∵k6＞0，∴在第一象限，y随x的增大而减小，∴0＜x1＜x2时，则y1＞y2．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】反比例函数图象的特点，求函数关系表达式C（2）02%0（，1%%%%，0%2（；答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；建议购买CC20195建议购买B品牌，因为B【解析】（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；故答案为：B，C；【考点】条形统计图，折线统计图，扇形统计图（）C中的C、DC，无法与Rt△ABH产生关联，故第二小组无法计算出河宽．（2（，，，，∴BHCACH35，∴BHBC60m．∴在Rt△ABH中，AHBHsin7056.4m．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】解直角三角形的应用，，，∴AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形；【发现】如图1，连接BE交AD于点O，∵四边形ABDE为矩形，∴OAODOBOE，xcm，则1x4，2∴OFOAAF21x，2在Rt△OFE中，∵OF2EF2OE2， 12 2 1 22 x2 2

3 x4，4x9，49cm．4【探究】BD2OF，证明：如图2，延长OF交AE于点H，∵四边形ABDE为矩形，，，，，∴ABDBDEDEAEAB360，∴ABDBAE180，∴AE∥BD，，平分，∴OEFHEF，，，∴△EFO≌△EFHASA，，，∴EHOEOHOBDODB，∴△EOH≌△OBDAAS，∴BDOH2OF．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】图形的综合变换，三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定与性质24（1）yax0.423.32a0，x0y3代入，解得a，∴抛物线的函数表达式为y2x0.423.32．（2）yy2x0.42，化简得x0.42，解得12（，21，∴OD1m．②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E．由图1可得，当0≤t≤0.3时，h22.2．当

2t0.822.7．当h1h20时，t0.65，DF2，，MNEE于点GNFHN于点P，，，，，∴△MPN∽△NEH，∴MPNH，PN HE，，∴NH5MP．（Ⅰ）当0≤t≤0.3时，MP2t0.522.72.22t0.520.5，NH2.21.30.9．0.52，整理得t0.52，91解得10（，10，91当0≤t≤0.3时，MP随t的增大而增大，1 3∴ ．10 10（Ⅱ）当0.3＜t≤0.65时，MPMDNF2t0.522.7[2t0.822.7]1.2t0.78，NHNFHF2t0.822.71.32t0.821.4，∴2t0.821.451.2t0.78，整理得t24.6t1.890，

325（，t10

23285，10当0.3＜t≤0.65时，MP随t的增大而减小，．3 23285．∴ 10 10（Ⅲ）当0.65＜t≤1时，h1＜h2，不可能．给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为1＜t＜23285．10 10【解析】具体解题过程参照答案．【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的应用绝密★启用前2020年浙江省金华市初中学业水平考试

5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是 （ 在 A.12数 学

13

23

16 此 考生须知： 全卷共三大题，24120120分钟，本次考试采用开卷形式.选择题非选择题卷 的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.上 5.本次考试不得使用计算器.

第5题图 第6题图如图工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b得到理由是（ ）A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行k7.已知点2,a，2,b，3,c在函数y卷Ⅰ

k＞0的图象上则下列判断正确的（ ）x1302B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。答一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）校 有理数3校

如图，O是等边ABBCACEFDP是DF上一点，则的度数是 （ ）

B.1 C.3 D.13 3

A.65 B.60 C.58 D.50题 2.分式x5的值是零，则x的值为 （ ）x2A.5 B.2 C.2 D.5下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 （ ）无 A.ab2ab

a

ab

第8题图 第9题图 第10题图下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ）

如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是 （ 效A B C D

A.32x52xC.3x520x

B.320x510x2D.320x510x2数学试卷第1页（共6页） 数学试卷第2页（共6页）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形EGBDOBDHC相交于点P，则S的值是 （ ）S222A.1 B.2 C.5 D.152224

EFA，B，CD为顶点的四边形的周长是 cm．当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为 cm．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）点Pm,2在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可） ．12.数据1，2，4，5，3的中位数是 ．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm. 第13题图 第14题图 第15题图如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是 °．A，B均为正六边形的顶点，ABBCtan的值是 ．12ACBD（点A与点B重合，点O是夹子转轴位置，EC于点E，FD于点F，1cm6，CE，CE:23.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．数学试卷第3页（共6页）

图1 图2第16题三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：0+4no+318.（本题6分）解不等式：5x5＜2(2+x)19.（本题6分）抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表类别项目人数类别项目人数A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22第19题图求参与问卷调查的学生总人数．在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？8000数学试卷第4页（共6页）20.（本题8分）如图，AB的半径2．在AB的长．AB的长．此21.（本题8分）

第20题图

23.（本题10分）y1(xm)24A，与2y轴交于点B，异于顶点A的点C1,n在该函数图象上．当m5时，求n的值．当n2A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围． 某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T℃和高度h 的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：卷（1）求高度为5百米时的气温．

ACyDBx且在线段OD上时，求m的取值范围．24.（12分）

第23题图求Th的函数表达式．测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．上22.（本题10分）2如图，在AB42答 （1）求BC边上的高线长．

第21题图

别过OBOCDEAEADF，已知8．为菱形．的面积．若点P在x轴正半轴上异于点D，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，A，P，Q，GEABFACEFEF将△△PEF．2PBC上时，求的度数．题校 3APAP的长．校 无图1 图2 图3第22题图效

P的坐标；若不存在，试说明理由．24题图数学试卷第5页（共6页） 数学试卷第6页（共6页）PAGEPAGE10/142020年浙江省金华市初中学业水平考试数学答案解析一、A【解析】解：3的相反数是3．故选：A．【考点】了解相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数．Dx50x20，xx2x．故选：D．【考点】分式的值为零的条件C【解析】解：A、a2b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；B、2ab2不能运用平方差公式分解，故此选项错误：C、a2b2能运用平方差公式分解，故此选项正确：D、a2b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故答案为C．【考点】平方差公式和因式分解C【解析】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；B故本题答案选C．【考点】中心对称图形的定义A【解析】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张，∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是31，6 2故选：A．【考点】概率的求法B【解析】解：∵由题意aAB，bAB，∴12∴a∥b所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选：B．【考点】平行线的判定，平行公理C【解析】解：∵k＞0，∴函数ykk＞0的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，x∵2＜0＜2＜3，，，∴a＜c＜b．故选：C．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征B【解析】解：如图，连接OE，OF．∵ O是EF，，∴OEBOFB90，∵△ABC是等边三角形，∴B60，∴EOF120，∴EPF1EOF60，2故选：B．【考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理D【解析】解：设“□”内数字为x，根据题意可得：320x510x2．故选：D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程B】：四边形为方形，，，∵OGGP，∴GOPOPG67.5，22.5，又22.5，∴PBGGBC，，，，∴PGCG．设OGPGCGx，∵O为EG，BD的交点，2x，

2x，∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，∴BFCGx，∴BGx2x，C2G2G2x222x2422x2，422x2422x2S正方形EFGH

2x2故选：B．【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质二、【答案】1（）【解析】∵点Pm,2在第二象限内，∴m＜0，m取负数即可，如m1，1（．【考点】已知点所在象限求参数31，2，4，5，31，2，3，4，5，3，故答案为：3．【考点】中位数20【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．20．30【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴D180C60，∴1805407014018030，故答案为：30．【考点】平行四边形的性质，多边形的内角和【答案】19315BHaa，边距 3a2观察图像可知：BH6a7asin30=6a7a19a2 2AH5acos30=53a2所以tan193．15故答案为1