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文档简介

微专题十七数列的通项与求和核心模块六数列微专题十七数列的通项与求和考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和考情分析在近三年的高考题中,数列的通项与求和一直是高考重点,填空题中主要涉及等差、等比的通项与求和,解答题主要是考察和项共存或者复杂关系式下的通项与和的求解以及性质的论证问题年份填空题解答题2019T等比数列的基本量T19考察等差数列的综合问题208T4等差、等比数列的综合问题|T19考察等差、等比数列的综合问题2019T8等差数列T20等差、等比的综合问题考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和点评:本题中“nan+1=2n+1)an”可以转化为an+12(+1)利用累积法求解,也可以转亿%+1-n构造等比数列求解,一般地,对于根据所给递推关系求通项,可以利用:①叠加法;②累积法;③转化法,其中转化法是指将其构造为等差和等比数列来求解考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和(2)1解析:解法一:因为an=an-1-an=2,所以an1=an-an-1=-an-2,即an=an+因为S=6,S10=5,所以a0=-1,即a=-1,从而a1=-a4=解法二:设a1=a,a2=b,则,a4=-a,a5q7-a故SS10=2b-a=5,解得a=点评:根据数列所给递推关系式求数列通项公式主要涉及的方法有:累加法、累积法、待定系数法、转化为等差、等比数列和周期性第硕考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和【思维变式题组训练】在数列{a}中,a=1,a1=1+(n∈N),试归纳出数列的通项解析:因为a1=1n所以故归纳猜想得an考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和2.设(a}是首项为1的正项数列,且(m+121-m2+an+an=0n∈N),则通项公解析:解法一:因为(n+1)21+an+an-ma2=0,所以(an1+an)(m+1an0.又因为an+1+an>0,所以(n+1ln+1-nn=0所以aal"a12×34×x…×Xn,即a=mn∈Na2a3a4asan考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和解法二:因为(n+1)21+an+1an-m2=0,所以(an1+a)(n+1ln1-man=0.又因为an+1+a1>0,所以(n+1)an+1-mnan=0,即/n+1a+1=man,所以数列{nan是常数列,即nan=a1=1,所以a1n=n∈N)第项考情分析典型例题课后作业微专题十七数列的通项与求和2+13.已知数列{a的首项为1,an=51+1{m(m2,n∈N),则它的通项公式an3mn∈N)解析:解法一:因为4=212+1,02,nEN,所以42+12”7y(≥2,nEN,所以a=4=1…2a1

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