2022年广东省汕尾市鹅埠中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2022年广东省汕尾市鹅埠中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】根据诱导公式可知cos=cos（π+），进而求得答案．【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣故选D．2.在△ABC中，已知，，若D点在斜边BC上，，则的值为（）．A.6 B.12 C.24 D.48参考答案：C试题分析：因为，，，所以＝＝＋＝＝，故选C．考点：1、平面向量的加减运算；2、平面向量的数量积运算．3.下列四个结论：

⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）

A．

B．

C．

D．参考答案：A

略4.若，则

（

▲

）

A

B

C

D

参考答案：B略5.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）. A． B． C． D．参考答案：C6.函数，（）在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为(

)A.B.C.

D.

参考答案：A略7.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是(

)－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）参考答案：C略8.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D略9.由抛物线与直线所围成的图形的面积是（

）．A.4

B.

C.5

D.参考答案：B解得x=1，y=﹣1或x=4，y=2，即交点坐标为（1，﹣1），（4，2）∴图中阴影部分的面积是.

10.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(

)．A．单调递减

B．f(x)在在单调递减C．单调递增

D．f(x)在单调递增参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

.参考答案：

12.log8192﹣log83=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数的运算性质化简得答案．【解答】解：log8192﹣log83=．故答案为：2．【点评】本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．13.已知定点,,以为直径的端点作圆，与轴有交点，则交点的

坐标_________.参考答案：(1,0),(2,0)14.数列{an}的前n项和为Sn，若，则{an}的前2019项和____.参考答案：1009【分析】根据周期性，对2019项进行分类计算，可得结果。【详解】解：根据题意，的值以为循环周期，=1009故答案为：1009.【点睛】本题考查了周期性在数列中的应用，属于中档题。

15.幂函数的图像经过点，则的解析式是

.参考答案：

16.已知角的终边经过点，则=

★

；参考答案：17.若f（x）=是R上的奇函数，则a的值为．参考答案：1考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的性质，利用f（0）=0，即可得到结论．解答：解：∵f（x）=是R上的奇函数，∴f（0）=0，即f（0）=，解得a=1；故答案为：1点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数f（0）=0的性质是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）求值：(1)

(2)

参考答案：（1）；（2）1.19.已知角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.（1）试判断角的终边在第几象限；（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求m的值及的值.参考答案：（1）第四象限；（2），【分析】（1）根据题意得sinα<0，cosα>0进而求得答案．（2）先求得m的值，进而利用三角函数定义求得答案．【详解】（1）由，得,由有意义，可知，所以是第四象限角.（2）因为，所以，解得又为第四象限角，故，从而，.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号及象限的判断，考查三角函数定义，解题过程中特别注意三角函数符号的判断，是基础题20.设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．参考答案：(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．当a＝－4时，解x2－4<0，得－2<x<2，∴B＝{x|－2<x<2}．∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}．(2)?RA＝{x|x<或x>3}，当(?RA)∩B＝B时，B??RA.①当B＝?时，即a≥0时，满足B??RA；②当B≠?时，即a<0时，B＝{x|－<x<}，要使B??RA，须≤，解得－≤a<0.综上可得，实数a的取值范围是a≥－．21.（12分）求下列式子的值：（1）（）2﹣20150﹣（）；（2）log3+lg25+lg4．参考答案：考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）直接利用指数的运算法则求解即可．（2）利用对数的运算法则求解即可．解答： （本题得分说明：只要其中一个数变形正确都得分）（1）原式=﹣1﹣…（3分）=﹣1﹣

…（4分）=﹣1﹣…（5分）=﹣1…（6分）（2）原式=+lg（25×4）=+lg102==

…（6分）（说明：第一、二步各（2分），第三、四各1分）点评： 本题考查对数以及指数的运算法则，基本知识的考查．22.设，是上的函数，且满足，．（1）求的值；（2）证明在上是增函数．参考答案：解：（1）取，则，即

………3分∴