四川省攀枝花市米易县丙谷中学高二数学理月考试题含解析

四川省攀枝花市米易县丙谷中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的导函数的部分图象为（

）

A

B

C

D参考答案：D略2..已知全集U=R，集合,，则（）A. B.C. D.参考答案：B【详解】试题分析：，所以．考点：集合的交集、补集运算．3.已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等差中项为，则等于

A.31

B.32

C.

33

D.34参考答案：A略4.等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时，n的值为(

)A．6 B．7 C．6或7 D．不存在参考答案：C【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的性质和求和公式易得a7=0，进而可得前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，易得答案．【解答】解：∵等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，∴S10﹣S3=a4+a5+…+a10=7a7=0，即a7=0∴等差数列{an}中前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，∴当Sn取最大值时，n的值为6或7故选：C【点评】本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．5.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（

）A.10

B.20

C.30

D.120参考答案：B6.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D7.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1参考答案：C【考点】椭圆的标准方程．【分析】由题意可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由c=2，运用离心率公式，以及a，b，c的关系，计算即可得到a，b，进而得到椭圆方程．【解答】解：由题意可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由2c=4，e==，解得c=2，a=2，b==2，即有椭圆方程：+=1．故选：C．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率公式的运用，掌握a，b，c的关系是解题的关键．8.设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】根据X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品，列出算式求得结果．【解答】解：X=3表明前两次抽到的都是次品，第三次抽到的是正品．故P（X=3）==，故选：C．9.已知双曲线的焦点到条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（

）A．60°

B.90°

C.45°

D.30°参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆锥侧面展开图为中心角为135°的扇形，其面积为B，圆锥的全面积为A，则A:B为__________．参考答案：圆锥底面弧长，∴，即，，，∴，．12.曲线围成的封闭图形的面积是_____________,参考答案：略13.已知数列，，，，，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和=

.参考答案：014.函数的值域是__________．参考答案：（0，1]略15.设x,y满足约束条件，则P=x+y的范围是

▲

.参考答案：16.“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义，先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．由a与b都是偶数我们可以得到a+b是偶数，但是由a+b是偶数，a与b都是偶数不一定成立，根据定义不难得到结论．【解答】解：∵a与b都是偶数?a+b是偶数为真命题，但a+b是偶数时，a与b都是偶数不一定成立，故a+b是偶数?a与b都是偶数为假命题故“a与b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要．17.二项式的展开式中含的项的系数是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设命題方程有两个不相等的负根，命题恒成立.（1）若命题均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.参考答案：（1）若命题为真，则有，解得若命题为真，则有，解得若均为真命题，则，即.即的取值范围是.（2）若命题为假，命题为真，则一真一假.当真假，则，解得；当假真，则，解得；所以的取值范围为.19.已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程参考答案：解：由，得F1（2，0），F2（-2，0）

（3分）F1关于直线l的对称点F1/（6，4）

（4分），连F1/F2交l于一点，即为所求的点M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，a=2（4分）∴，又c=2，∴b2=16，

（4分）故所求椭圆方程为．

（3分）20.有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗出现的点数（面朝下的数字），y表示第2颗出现的点数（面朝下的数字）．（1）求事件“点数之和不小于4”的概率；（2）求事件“点数之积能被2或3整除”的概率．参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】利用列举法分别写出对应的基本事件，再根据概率公式计算即可．【解答】解：（1）所有的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），“点数之和不小于4”包含的基本事件为：（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共13个，所以P（点数之和不小于4）=（2）“点数之积能被2或3整除”的对立事件只含一个基本事件（1，1）所以P（点数之积能被2或3整除）=21.已知函数f（x）=（e为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）若对于任意的，不等式f(x)＞ax恒成立，求实数的取值范围.参考答案：

当时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况.

将变形为.

令，则的导函数，

令，解得；令，解得.

从而在内单调递减，在内单调递增.

所以，当时，取得最小值，

从而实数的取值范围是.

12分

略22.已知集合，，（1）当时，求和；（2）当时，求实数的取值范围．参考答案：(1)