山东省临沂市蒙阴镇中心中学高一数学理下学期期末试卷含解析

山东省临沂市蒙阴镇中心中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12 B．16 C．20 D．24参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质．【分析】利用等差数列的性质可得，a2+a10=a4+a8，可求结果【解答】解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B2.若且，则是的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分又不必要条件参考答案：C3.若在上是减函数，则a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.（5分）水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（） A． 等边三角形 B． 直角三角形 C． 三边中只有两边相等的等腰三角形 D． 三边互不相等的三角形参考答案：A考点： 平面图形的直观图．专题： 计算题；转化思想．分析： 由图形和A′O′=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=B'C'，AO⊥BC，且AO=，故三角形为正三角形．解答： 由图形知，在原△ABC中，AO⊥BC，∵A′O′=∴AO=∵B′O′=C′O′=1∴BC=2∴AB=AC=2∴△ABC为正三角形．故选A点评： 本题考查了平面图形的直观图的画法及其先关性质，把握好直观图与原图形的关系，是个基础题．5.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)A．110米

B．112米

C．220米

D．224米参考答案：A略6.下列给出的几个关系中：①

②

③

④，正确的有（

）个A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

参考答案：C7.若平面a//b，直线aìa，直线bìb，那么直线a，b的位置关系是（

） （A）垂直 （B）平行 （C）异面 （D）不相交参考答案：D8.函数的定义域是

（

）A． B． C． D．参考答案：C9.若直线与圆有公共点，则A．

B.或

C.

D.或参考答案：A略10.已知正方体内有一个内切球O，则在正方体内任取点，点M在球O内的概率是（

）．

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是________．(填序号)①α⊥γ，β⊥γ；②α∩β＝a，b⊥a，b?β；③a∥α，a∥β；④a⊥β，a∥α.参考答案：④12.数列{an}满足：an+1–an=12，n=1，2，3，…，且a6=4，当此数列的前n项和Sn>100时，n的最小值是

。参考答案：1213.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，,则原△ABC的面积为

.参考答案：

14.在△中，角所对的边分别为，，，，则

.参考答案：；略15.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______.参考答案：16.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2﹣2x，那么当x＞0时，函数f（x）的解析式是．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】先设x＞0，则﹣x＜0，根据x≤0时f（x）的解析式可求出x＞0的解析式，用分段函数的形式表示出f（x）．【解答】解：设x＞0，则﹣x＜0，∵当x≤0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，∵函数y=f（x）是偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x，则，故答案为：．17.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当,,若对一切成立,则的取值范围为

.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（θ）=?，向量=（sinθ，cosθ），=，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．（1）若点P的坐标为，求f（θ）的值；（2）若点P（x，y）满足y=1，|x|≤1，试确定θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用平面向量的数量积的定义和坐标公式，建立条件关系，根据三角函数的定义，即可得到结论；（2）作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到f（θ）的最小值．【解答】解：（1）由P，且0≤θ≤π得θ=；f（θ）=?=====．∴f（θ）=f（）==2；（2）如图，作出平面区域Ω为线段AB．则得θ∈[]，f（θ）=sin（2θ+）+，∵θ∈[，]，∴2θ+∈[，]，∴f（θ）的最小值=f（）=．19.（本小题满分10分）现有6套最新2014年春夏流行服装，其中有4套春季服装，2套夏季服装，某著名主持人从中选取2套，试求：(I)所取的2套服装都是春季服装的概率；(Ⅱ)所取的2套服装不是同一季服装的概率参考答案：20.计算：．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可．【解答】解：原式=1﹣+25×﹣3=1﹣4+3﹣3=﹣3【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．21.(本小题满分10分)如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，

D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．（I）求证：；（II）若，试求的大小．参考答案：（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定理，，得，设半径OB=，因BD=OB，且BC=OC=，则，，所以------------------5分（2）由（1）可知，，且，故∽，所以；根据圆周角定理得，，则

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