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椭圆及其标准方程【题型Ⅰ】椭圆及其标准方程1、若点M到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是（）.椭圆.直线.线段.线段的中垂线.变式：2、两焦点为，，且过点的椭圆方程是（）A．B．C．D．以上都不对练习：椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为6，则椭圆方程为（）A．B．C．或D．或3、与圆外切，且与圆内切的动圆圆心的轨迹方程是__________。练习：已知圆，圆内一定点（3，0），圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程.4、椭圆的左、右焦点为、，的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点，则的周长是__________。练习：已知三角形PAB的周长为12，其中A(-3,0),B(3,0),求动点P的轨迹方程5、已知椭圆6、求与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆方程。练习：若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （）A． B． C． D．7、经过点M(,－2),N(－2,1)的椭圆的标准方程是.变式：方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是（A）A,B同号且A≠B（B）A,B同号且C与异号（C）A,B,C同号且A≠B（D）不可能表示椭圆【题型Ⅱ】椭圆的几何性质8、曲线与之间有（）A．相同的长短轴B．相同的焦距C．相同的离心率D．相同的短轴长16、椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围17、已知：椭圆（1）以P（2，-1）为中点的弦所在直线的方程；（2）斜率为2的平行弦中点的轨迹方程；（3）过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程。18、已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点、组成的三角形周长为，且，求椭圆的标准方程。19、已知椭圆和点，一条斜率为的直线与椭圆交于不同两点M、N，且满足，求的取值范围。20、一条变动的直线L与椭圆+=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．练习：在面积为1

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