新课程下初中数学应用题教学

应用题是一种考察学生综合能力的题型,对于学生综合素质的要求是相当高的,在考试过程中,一般是把应用题放在考试的最后几题,而这最后的几题往往是整张试卷上难度最大的题目,同时丢分最多地方。那么,我们将如何提高学生解应用题的能力为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？一、简缩问题---浓缩题意,简短表述,突出实质。这是一道长达175个字的应用题.数学教学就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性。尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换，给阅读带来一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果。具体可以有以下三个方面：第一，略读识大意。应用题实际上就是一篇说明文，一般文字比较多，信息量比较大。这就需要快速地浏览一遍，了解题目的大意：题目叙述的是什么事，是哪一类问题（函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等）条件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。第二，细读抓关键。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在，将其辨析出来是实现综合认知的出发点。因此，要求学生在略读识大意的基础上逐字、逐词、逐句进行研读，弄清含义及其相互之间的联系。比如“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等词语在解题中往往起着关键作用，务必抓住、用准。第三，精读勤转换。阅读教学教材重在领会，而领会的关键是“内部转化”。即把一个抽象的内容转化为具体的内容；把符号、图表转化为文字表述；把文字表述的关系转化为符号或图表等。数学阅读要加强转化训练，使大脑建立起灵活的转化机制。这样本题可以简缩：x增长40%到350.求x

小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?二、手脑结合，边读，边记，边画出相应的示意图桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。所走路程=列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？分析列车过桥问题研究的是速度、路程和时间的关系列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？桥长车长—所走路程=列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是桥长—车长。分析1500+y=60x1500-y=40x1500mym60x1500mym40x若设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,用线段表示大桥和火车的长度,如下示意图:火车1min内所行路程=桥长+火车长火车40s内所行路程=桥长-火车长小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?解：设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,

根据题意，得解这个方程组，得答：火车的速度为30m/s，火车的长度为300m。

解答三、处理专业术语和新名词“小”“少”“减小”“差”等字眼用“—”号表示；“是”“占”“比”“恰好”“结果”“等于”等字词眼用“=”号表示；增加分数（或%）用“1+分数（或%）”表示；减小分数（或%）用“1—分数（或%）”表示。“倍”“积”“乘”等字眼用“×”号表示；对于小学一年级的孩子辅导时告诉他们提问中“共”用“+”，“还”用“—”。初中生照样还是多记忆一些专业术语便于理清思路“商”“是”“占”“比”“除以”等字眼用“÷”号表示；“大”“多”“增加”“和”等字眼用“＋”表示；“小”“少”“减小”“差”等字眼用“—”号表示；“是”“占”“比”“恰好”“相同”“等于”等字词眼用“=”号表示；增加分数（%）用“1+分数（%）”表示；减小分数（%）用“1—分数（%）”表示。常用的互为否定的表述方式：至少有一个—一个也没有至少有n个—至多有(n-1)个至多有n个—至少有(n+1)个

某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?例题

解:设应安排x人植树,依题意得

解得x=8答:应先安排8人先工作5小时.

增加2人

“x+2”,相同

“=”市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降百分率？利用：减小分数（%）用“1—分数（%）”解:设这种药品每次降百分率x,依题意得：125(1-x)²=80四、抓住关键的数学信息点在半径为30米的圆形广场中央,设置一个照明光源,射向地面呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,要求光源恰好照亮整个广场,那么它的最低高度是多少米?信息点:①研究的对象是圆锥;②条件是这个圆锥的轴截面顶角为120°③求的是底面半径是30米的圆锥高线。五、琢磨难理解的句子对较难理解的句子,一方面要拆分句子,通过仔细琢磨,逐个理解构成句子的各个子项。另一方面要寻找一种等价说法,即换一种说法,用自己的语言表述这个语句,便于把握理解。

2014年7月5日步步高超市举行5周年店庆，推出满200元现金返160元购物券，利用购物券购物不在享受优惠问：张老师一共买回了1440元的商品，她实际上最少花了多少钱？等价：200可买360,多少可买1440？例：甲乙两数之和是51，甲数比乙数的3倍少1，求甲乙两数？方法1：设甲数为x。则得x=3(51-x)-1方法2：设甲数为x。则得x+(x+1)/3=51方法3：设乙数为x。则得51-x=3x-1方法4：设乙数为x。则得3x-1+x=51方法5：设甲数为x,设乙数为y。则

六、一题多解激发学生兴趣、培养思维七、“定势思维”解决数学建模的困难将应用题归为：①方程（组）型应用题②不等式（组）型应用题③函数型应用题④统计型应用问题⑤几何型应用问题等这样，学生遇到应用题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。①方程（组）型应用题

某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140吨精加工的效率×精加工的天数粗加工的效率×粗加工的天数6x16(15-x)解：答：应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.

＋=140x（15-x）设应安排x天精加工,

则安排（15-x）天粗加工，根据题意列出方程得：6x+16（15-x）=140解得：x=10则15–x=15–10=5出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)方法1：列方程方法2：列方程组分析1.精加工的天数+粗加工的天数=15天2.精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140吨X+y=156x+16y=140解：设应安排x天精加工,Y天粗加工，根据题意列出方程组得：

x+y=156x+16y=140

解得：x=10y=5出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答：应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.{{解:设张力平均每天读x页.由题意,得：｛7(x+3)>987x<98①②一本书共98页,张力读了一周(7天)还没读完.

而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页？(答案取整数)②不等式（组）型应用题1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利