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柏努利方程应用例题河北科大化原例1、如图所示,水从储水箱A经异径水平管段B及C流至大气中。已知水箱内液面与管子中心线间的垂直距离为5.5m,保持恒定,管段B的直径为管段C的两倍。水流经B、C段的摩擦阻力分别为∑hf,g=15JKg及∑hf,c=30J/Kg有水箱至管段B及有管段B至管段C的突然缩小损失可以忽略,而管段C至外界的出口损失不能忽略。试求:1、水在管段c中的流速;2、水在管段B中的流速3、管段B末段内侧的压强解:水箱上方有水补充,侧面有溢流管,箱内液位恒定,故本题为无外加功的不可压缩流体作定态流动。计算所要求各项目时,可采用无外功加入的柏努利式。水在管路C屮的流速u在水箱1—1面及管C出口内侧2—2面间列柏努利式,以水平管中心线为基准面z18+PI+∑h(1)其中:z1=55mp1=0(表压)u1=0(因水箱截面很大,故u1很小,可认为u1≈0)p2=0(2-2面在管口内侧,接近外界人气压,故可认为p2与外界大气压相等,其表压为零)u=待求值题意忽略水箱至管B、由管B至管C的突然缩小损失可以忽略故由1—1至2—2两面间的总摩擦力为2=hr.A+h,B+h,式中hA、hB、h1c分别为水流经水箱、管B及管C的摩擦阻力,因水箱内的流速几乎等于零,故h+A=0,因此=h,B+h;c=15+30=45/kg取水的密度p=1000kgm3,将以上诸值代入式1:981×5.5c+45解得U=4.232m/s2、水在管路B中的流速ug水是不可压缩流体,故可用连续性方程式求Ug简化之BB-ld上式说明不可压缩流体在管道中
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