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山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面法向量与向量表示教课方案(无)新人教山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面法向量与向量表示教课方案(无)新人教PAGEPAGE3山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.3平面法向量与向量表示教课方案(无)新人教PAGE

平面的法向量与平面的向量表示2

【学习目标】：掌握正射影的见解；掌握三垂线定理及逆定理并能用定理解题。

【自主学习】阅读课本104页至105页，达成以下问题。

1、已知平面和一点A，过A作的垂线l与相较于A1，则A1就是点A在平面的，简称。2、若是一条直线AB和平面订交于点B，但不和垂直，那么直线AB叫做

的交点B叫做，斜线上一点A与斜足B之间的线段叫做

斜线和平面

。

3、若是在内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的垂直，则它也和这条

垂直，反之，若是和这个平面的一条垂直，那么它也和这条斜线的垂直。

【自我检测】

1、给出以下命题：

①若a是平面的斜线，直线b垂直于a在内的射影，则ab②若a是平面的斜线，平面内的一条直线b垂直于a在内的射影，则ab③若a是平面的斜线，b在内且b垂直于a在另一个平面内的射影，则ab④若a是平面的斜线，b在内且b垂直于a在内的射影，则ab其中正确命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

2、已知PO平面ABC,ACBC,D为BC的中点，求证：ABPC

【合作研究】

1、在周围体ABCD中，已知ABCD，ACBD，求证：ADBC

2.在周围体

ABCD中，AB

平面

BCD,BC

CD,

BCD

90,

ADB

30

，

E,F分别是

AC、AD的中点，求证

:平面

BEF

平面ABC

3.

在正方体

ABCD

A1B1C1D1

中

，

E是棱BC的中点，在棱

CC1上求一点

P,使面A1B1P

面C1DE

【反思与总结】：1、三垂线定理及逆定理

2、用向量法证明空间中的垂直关系。

【达标检测】

1、在直角三角形ABC中，C90，PC平面ABC,则其中：

1）与PC垂直的直线有

2）与AP垂直的直线有

3）直角三角形有

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