《实数》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-5

实数实数11111ACBD

边长为1的正方形的对角线的长是多少呢?是一个怎样的数呢?是整数吗?是分数吗？(不是)1111ACBD边长为1的正方形的对角线的长是多2结论结论31.无理数的概念无限不循环小数称为无理数.两个条件:①无限小数;②不循环小数缺一不可注意1.无理数的概念无限不循环小数称为无理数.两个条件:①无限小42.实数的概念:

有理数和无理数统称为实数.

即实数可分为有理数和无理数.

到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗?3、讨论如何分类？2.实数的概念:有理数和无理数统称为实数.5实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类：自然数实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数6实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分7(4)负实数集合{…}(3)正实数集合{…}例1把以下各数填人相应的集合内:(4)负实数集合{8(7)分数集合{…}例1把以下各数填人相应的集合内:(7)分数集合{9练习1:判断：〔1〕无理数都是无限小数〔2〕无限小数都是无理数〔3〕两个无理数的和一定是无理(6)整数和分数统称为有理数√××××√练习1:判断：〔1〕无理数都是无限小数〔2〕无限小数都是无理10讨论

有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？

腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是______,在数轴上画出表示这个数的点吗？思考:11讨论有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来110231-1在数轴上画出表示的点0231-1在数轴上画出表示的点12结论：1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；2、反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；3、所以，实数与数轴上的点是一一对应的。结论：1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；13课堂小练习1.和数轴上的点一一对应的数集是()A.有理数集B.无理数集C.整数集D.实数集D2.以下语句中正确的选项是()A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数都是有理数C.无理数一定是无限不循环小数D.无限小数一定是无理数C课堂小练习1.和数轴上的点一一对应的数集是(14课堂小练习3.在实数

中整数有_______________________________;

有理数有______________________________;

无理数有_____________________________.课堂小练习3.在实数15

回味概念填一填有理数相反数绝对值倒数－3233回味概念填有理数相反数绝对值倒数－33316

回味概念填一填实数相反数绝对值倒数－32a(a＞0)a(a＜0)33-aa-a-a回味概念填实数相反数绝对值倒数－32a(a＞0)a(a＜017

实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同你知道吗?实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同你18

议一议1.★估算法﹤﹥2,所以﹤2,因为★平方法

即因为()2=3,()2=7,所以﹤★数轴法如何进行实数的大小比较？

＜议一议1.★估算法﹤﹥2,所以﹤2,因为★平方法即因为19课堂小练习比较以下各组数的大小：=＜＞

思考：怎样比较a

与(a>0)的大小？课堂小练习比较以下各组数的大小：=＜＞思考：怎样比较a20

议一议2.(两个负数绝对值大的反而小)如何进行实数的大小比较？

＞议一议2.(两个负数绝对值大的反而小)如何进行实数的大小21

②

比较以下各组实数的大小课堂小练习＜＞=比较以下各组实数的大小课堂小练习＜＞=22

议一议3、解:2ndF第二功能键如何进行实数的大小比较？

议一议3、解:2ndF第二功能键如何进行实数的大小比较？23

课堂检测2.的相反数是______,绝对值是_____.3.的相反数是______,绝对值是______.6.4.的绝对值是__________.5.已知一个数的绝对值是，则这个数是____．是一个实数,它的相反数为____；

如果，a≠0那么它的倒数为______.42或3课堂检测2.的相反数是______,绝对值247.绝对值小于的整数有_____________,

这些整数的和是_______．

08.设m是的整数局部，n是的小数局部，试求m－n的值

课堂检测7.绝对值小于的整数有_____________,25有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用你知道吗?有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内26计算：做一做计算：做一做27一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(1)28一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。〔足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球场长度为100~110m,宽度为64~75m)分析：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得2(x+65)>34065x≤7150情境创设一个长方形足球场的宽是65m,如果29什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.什么叫一元一次不等式组？由几个含有同一个未知数30解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长和面积分别为2(x+65)m,65xm2.根据题意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组的解集是105<x≤110答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。2(x+65)>34065x≤71501051100解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长①②解不等式①，得31什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集.

求不等式组解集的过程叫做解不等式组.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解32不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？33-5-20-3-1-4探索.求以下不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-1-4探索.求以下不等式组的解集:076534-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小探索.求以下不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-235-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探索.求以下不等式组的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60360765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解探索.求以下不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-37

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：上表可以找出规律，编为口诀：①同大取大，同小取小；②大小小大取中间；③大大小小是无解.一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以38比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：1.同大取39解不等式组:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在数轴上表示不等式①、②解集：。-120由图可知，不等式组的解集是x<-1解一元一次不等式组的步骤是什么？解不等式组:2x+1<-1①3-x40解不等式组:解一元一次不等式组的步骤：〔1〕解不等式组中的各个不等式；〔2〕求出这几个不等式解集的公共局部.（1）（2）x>2解不等式组:解一元一次不等式组的步骤：〔1〕解不等式组中的各411、求不等式组的整数解.拓展提高1、求不等式组421、假设不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．

2、假设不等式组有解，求m的取值范围。

巩固提高1、假设不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．2、假设不433、假设不等式组无解，4、假设不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，那么a的取值范围是______．那么m的取值范围是_______3、假设不等式组无解，4、假设不等式4x－a≤0的正整数解是44小结你有哪些收获?说出来,大家共同分享你还有什么疑惑?提出来,我们一起讨论小结你有哪些收获?说出来,大家共同分享452.解以下不等式组:2.解