静定结构受力分析刚架

第三章静定结构受力分析§3-2

静定刚架受力分析§3-2

静定刚架受力分析一.刚架的受力特点刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l81

ql

21

ql

28刚架梁桁架弯矩分布均匀可利用空间大§3-2

静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算静定刚架的分类:简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)PABll2l

P2C

CAAYX

ABYB1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.例1:

求图示刚架的支座反力X

A

+

P

=

0,

X

A

=

-P(‹

)解:

Fx

=

0,2

F

=

0,Y

+Y

=

0,Y

=

-Y

=

-

P

(fl)By

A

B

A2

2

M

=

0,

P

·

l

-Y

·l

=

0,Y

=

P

(›)B

BA例2:

求图示刚架的支座反力X

A

+

ql

=

0,

X

A

=

-ql(‹

)

Fx

=

0,

Fy

=

0,YA

-

ql

=

0,YA

=

ql(›)AA

AM

=-2ql

2

(逆时针转)

M

=

0,

M

+

ql

·l

+

ql

2

=

0,All2l2YAX

AM

Aqlqql

2

解:例3:

求图示刚架的支座反力PACBXBMBll2l2解:Fx

=

0,

XB

=

P(‹

)y

A

F

=

0,Y

=

0

MB

=

0,

MB

=

pl

/

2(顺时针转)

YA2N

=

X

=

1

ql(fi

)

F

=

0,AB

Cx解:

Fy

=

0,YC

=

022·l=

0,

X

=

1

ql(‹

)

M

=

0,

ql

·

l

-

XC

CAAClBqlqll

l例4:

求图示刚架的约束力qYCNABXCqlAC例5:

求图示刚架的反力和约束力解:

1)取整体X

=

-P(‹

)

F

=

0,A2

F

=

0,Y

=

-

1

P(fl)y

A2x

M

=

0,Y

=

1

P(›)A

BlBYllEPACDBAYXA

NDAYBEDBDCNECN2)取DBE部分2N

=

P

(‹

)

F

=

0,DAx2=

-

1

P(fl)F

=

0,

NDC2

y=

-

1

P(fi

)M

=

0,

NBCD例1:

求图示刚架的支座反力2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解--双截面法.解:1)取整体为隔离体Fx

=0,

XA

+P-XB

=02F

=0,Y

+Y

=0,Y

=-Y

=-P(fl)y

A

B

A

B2Y

·l

=0,Y

=

P(›)lM

=0,

P·2

-A

B

BPACl2l2AYAXBYl2Bl2BX2)取右部分为隔离体Fx

=0,

XB

+XC

=0,

XC

=-

4

(fl)P

2F

=0,Y

+Y

=0,Y

=-Y

=-P(fl)C

B

C

B

y2

4M

=0,

X

·l

-Y

·l

=0,

X

=

P(›)C

B

B

BBCYBCYXCXB例2:

求图示刚架的支座反力和约束力12A

BAM

A

=2

Pl

(顺时针转)

M

=

0,

M

+

P

·

l

-Y

·l

=

0,解:1)取整体为隔离体Fx

=0,

XB

=P(‹

)2)取右部分为隔离体Fy

=0,YC

+YB

=0,YC

=-YB

=-2P(fl)2M

=0,

X

·l

-Y

·l

=0,Y

=2P(›)BC

B

BBCYBYCCXXBPACl2l2BYAM

ABYl2l2BXFx

=0,

XB

+XC

=0,

XC

=-P(fl)3)取整体为隔离体Fy

=0,YA

+YB

=0,YA

=-YB

=-P(fl)例3:

求图示刚架的约束力解:1)取AB为隔离体

Fy

=

0,

YC

=

YA

+

ql

=

02M

=

0,2ql

·

l

+Y

·l

=

0,Y

=

-ql(fl)BA

BAClBl2qllqA2qlBYAX

AYBXBYCXCCX

AAYA

Fy

=

0,YA

+YB

+

2ql

=

0,YA

=

-ql(fl)2)取AC为隔离体Y

·l

=0,

X

=-ql/

2(fi

)lM

=0,

X

·l

-ql·2

-B

AC

AFx

=0,

XC

=

XB

=-ql/

2(‹

)3)取AB为隔离体Fx

=0,

XB

=

XA

=-ql/

2(fi

)例4:

求图示刚架的反力和约束力BXl

llEP

AD

B

CYAX

ABYFlCDNNEEFCBXBYBP2)取整体为隔离体解:1)取BCE为隔离体Fx

=0,

XB

=0MA

=

0,

P·3l

-YB

·l

=

0,YB

=

3P(›)Fx

=0,

XA

=0

Fy

=

0,YA

+YB

-

P

=

0,YA

=

-2P(fl)3)取BCE为隔离体EFMC

=

0,

P·l

+YB

·l

-

NEF

·l

=

0,N

=

4P(›)

Fy

=

0,

NCD

=

-6P(fl)3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算分,计算顺序与几何组成顺序相反.2)取基本部分PACBYAAXBY例1:

求图示刚架的支座反力l

/

2

DYC

l

/

4l

/

4llDXDYPACBAYX

AYBDYCYDXDY

=-P/

4(fl)DYC

=P/

4(›)解:1)取附属部分XD

=P(fi

)Y

=-P/

4(fl)BXA

=P(fi

)YA

=P(›)若附属部分上无方法:外先算力附,附属属部部分,分后上算基的本部约束力是否为零?思考题:图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?PPlPPPPPPPPlPPPP习题:求图示体系约束力.MllACDB

MM

/

lM

/

lM

/

lM

/

lM

/

lM

/

lM习题:

求图示体系约束力.llMlllM

/

lM

/

lM0§3-2

静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同.PACl2l2BAYX

ABYl2l2XB1

2解:YB

=

P

/

2(›)XB

=

P

/

4(‹

)YA

=

-P

/

2(fl)XA

=

-P

/

4(‹

)2MP

/

4M1P

/

4M

2

=-Pl

/4(右侧受拉)M

1

=-Pl

/4(上侧受拉)M

1

=M

2

(外侧受拉)MM§3-2

静定连接刚两架个受杆力端的分刚析结点,若结点上无外力偶作用,则两三.刚架指定截面个内杆力端计的算弯矩值相等,方向与梁的指定截面相内反力.计算方法相同.例1:

求图示刚架1,2截面的弯矩§3-2

静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算

三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图.分段定点连线例题1:作图示结构弯矩图Pl

/

2ll

/

2Pl

/

2Pl

/

2

Pl

/

2lllPP练习:作弯矩图PllPlPl2Pl例题1:作图示结构弯矩图Pl

/

2l

/

2Pl

/

2Pl

/

2

Pl

/

2PllPlPll2Pl练习:作弯矩图lllPPl

/

2l

/

2lP练习:作图示结构弯矩图PlllPlllPll练习:作图示结构弯矩图例题2:作图示结构弯矩图lllPl

/

2Pl

/

43Pl

/

4Pl

/

43Pl

/

4Pl

/

2

PPl2ll2lPPl

/

2Pl

/

2Pl0Pl练习:作图示结构弯矩图例题3:作图示结构弯矩图qlql

2

/

2ql

/

2llqqlll

/

2ql

/

2lllqq练习:作图示结构弯矩图llqll5ql

/

4q5ql

2

/

45ql

2

/

4ql

23ql

2

/

2qlll

/

2ql

/

2l5ql/

4

ql例四:作图示结构弯矩图0PPllMM

/

2M

/

4M

/

23M

/

4llPlPllql

2lqlqlql

2

/

2M

/

4l2ql练习:试找出图示结构弯矩图的错误练习:试找出图示结构弯矩图的错误§3-2

静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算

三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制五.由做出的弯矩图作剪力图做法:逐个杆作剪力图,利用杆的平衡条件,由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力,再由杆端剪力画剪力图.注意:剪力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.五.由做出的弯矩图作剪力图P2aaaP/4P/4Pa

/

2Pa

/

2Pa

/

2PaMP

/

2

P/4P

/

4PQPll2lPlPlPla练习:作剪力图P

/

2PQM2lP

/

2lql

2qlqMP

/

2QBA

=

0,

QAB

=

qllql

2

/

2ql

2例:作剪力图3ql

2

/

2QqlABql

23ql

2

/

2ABQBAQABqlQBA

=

0qlQAB

=

qlql§3-2

静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算

三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制五.由做出的弯矩图作剪力图六.由做出的剪力图作轴力图做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.N3P

/

2P

/

2

P

/

4六.由做出的剪力图作轴力图P2aaaaP/4P/4Pa

/

2Pa

/

2Pa

/

2PaMP

/

2

P/4PQABAP

/

4P

/

2P

/

4P

/

2BP

/

4P

/

4P

/

2