金牌学案2012年高中物理第一章第三节竖直方向抛体运动课件粤教版必修

第三节 竖直方向的抛体运动一、竖直下抛运动v

＋gt定义：把物体以一定初速度v0

沿着竖直方向

向下抛出，仅在

重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动．性质：初速度为

v0(v0≠0)、加速度为

g的匀加速直线运动．4．竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和

自由落体运动的合运动．v0t＋1gt

23．公式：vt＝

0

，s＝

2

.v0－gt二、竖直上抛运动1．定义：把物体以一定初速度v0

沿着竖直方向

向上抛出，仅在

重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动．2．性质：上升过程是初速度为v0(v0≠0)、加速度为－g

的匀减速运动，下落过程是自由落体运动．对全过程而言，可以看成是初速度为v0(v0≠0)，a＝－g

的匀变速直线运动．t3．公式：v

＝，s＝

.4．竖直上抛运动，可看成是竖直向上的匀速直线运动和

自由落体

运动的合运动．012v

t－

gt2跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，某同学的身高是1.80

m，站立举手达到的高度为2.20

m，他起跳后能摸到的最大高度是2.60

m．问他起跳时的速度是多大？0答案：跳起最大高度为(2.60－2.20)m＝0.40m，由v2＝2gh知，v0＝2

2

m/s.要点1竖直下抛运动规律的应用【例1】一个人站在44

m

的塔顶上以1m/s

的速度竖直向下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1

m

处，不计空气阻力，g＝10

m/s2，求：铁球下落到距塔顶3m

时的速度．铁球到达地面所用的时间．解：(1)铁球下落的高度h＝(1＋3)m＝4

m由v2－v2＝2gh

得t

0vt＝

2gh＋v2＝

2×10×4＋12

m/s＝9

m/s.0012(2)设铁球用时间t

落地，由位移公式h′＝v

t＋gt2解得t＝2.9

s.1．从某一高度相隔

1

s

以相同的初速度为

v0

先后下抛出两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，在空中的任一时刻(

C

)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大甲、乙两球距离保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球的速度之差保持不变甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小要点2竖直上抛运动的特点1．竖直上抛运动的基本特点①物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用时间相等，即t1＝t2.(1)能上升的最大高度：hmaxv22g＝ 0

.(2)上升到最大高度所需要的时间：t＝

g2．竖直上抛运动的特殊规律(对称性)(1)时间对称．v0.②上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点的时间相等，即t上＝t下．(2)速度对称．①物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即v上＝－v下．②物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即vt＝－v0.【例2】气球上系一重物，以4

m/s

的速度自地面匀速上升，当上升到离地面高度h＝9

m

处时，绳子突然断了，试求：1t

＝v0g10＝4

s＝0.4

s图1－3－1(1)从这时起，物体经过多长时间落到地面；(2)重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，g

取10

m/s2)解：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度v0＝4

m/s.绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物体仅受重力作用，故做竖直上抛运动．方法一：分阶段分析．(1)如图1－3－1

所示．上升阶段：上升的时间上升高度h′＝v22g0

＝422×10m＝0.8

m下降阶段：下降总高度为H＝h＋h′＝9

m＋0.8

m＝9.8

m12下降阶段做自由落体运动，由H＝

gt222得t

＝2H102×9.8g

＝

s＝1.4

s所需要的总时间t＝t1＋t2＝(0.4＋1.4)s＝1.8

s.t(2)由v2－v2＝2gH

得vt＝

2gH＝

2×10×9.8 m/s＝14

m/s，方向向下．方法二：整体分析．(1)取向上为正，物体脱离气球做匀变速直线运动，如图

1－3－1

所示，以A

为参考点．物体整个过程运动的位移H＝－h＝－9

m012且H＝v

t－gt21代入数据得－9＝4t－2×10t2解得t1＝－1

s(舍去)，t2＝1.8

s.t

0

t

0(2)由v2－v2＝2as

得v2－v2＝－2gHt代入数据得v2－(4

m/s)2＝－2×10

m/s2×(－9

m)解得vt＝±14

m/s.因速度方向向下，取vt＝－14

m/s.研究竖直上抛运动可采用以下三种方法：(1)分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程．①上升过程：做匀减速直线运动．取向上为正方向，则速t

0

0122度和位移公式分别是v

＝v

－gt，s＝v

t－gt

.②下降过程：做自由落体运动．取向下为正方向，则速度t12和位移公式分别是v

＝gt，s＝2gt

.(2)整体分析法：将全过程看成是初速度为v0、加速度是－g

的匀变速直线运动．(取向上为正方向)t

0

02公式：v

＝v

－gt，s＝v

t－1

.2gt注意事项：①s

为正，表示质点在抛出点的上方；s

为负，表示质点在抛出点的下方．②v为正，表示质点向上运动；v

为负，表示质点向下运动．③由同－s

求出的t、vt

可能有两个解，要注意分清其意义．(3)图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的v－t

图象(如图1－3－2)，根据图象进行分析．(设初速度方向为正方向)①tan

θ＝－g；图1－3－2③t＝2t0

时，s＝0；④面积表示位移．0v0②t

＝

g

；2．某人从高层楼顶处以30

m/s

竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点25m处，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，g取10

m/s2)图1－3－3图4解：如图4所示，小钢珠距抛出点A

有两个位置．一是在A

点上方的B、C

位置，另一个是在A

点正下方的D

位置．运用整体法处理：v0＝30

m/s，g＝10

m/s2，H1＝25

m，H2＝－25

m012由h＝v

t－gt21

012得H

＝v

t－gt21代入数据25＝30t－2×10t2解得t1＝1

s，t2＝5

s2

012又H

＝v

t－gt2代入数据：－25＝30t

1

10t2－2×解得t3＝(3＋14)s，t4＝(3－14)s(舍去)故所经历的时间可能有：t1＝1

s，t2＝5s，t3＝(3＋14)

s.对惯性定律理解不深刻，误认为v0＝0【例3】气球以10

m/s

的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17

s

到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10

m/s2)错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零，根据h＝1

12

22gt

得h＝2×10×17

＝1

445

m.正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图(如图1－3－4)．规定向下方向为正，则

v0＝－10

m/s，g＝10

m/s2所以物体刚掉下时离地1275m.方法二：如图1－3－4

将物体的运动过程分为A→B→C

和C→D

两段来处理．A→B→C

为竖直上抛运动，C→D

为竖直下抛运动．在A→B→C

段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为图1－3－4012据h＝v

t＋gt2则有1h＝(－10×17＋2×10×172)

m＝1

275

mtAC＝

g

＝2v0

2×1010＝2

s由题意知tCD＝(17－2)s＝15

s据竖直下抛规律有图1－3－5CD

012h

＝v

t＋

gt2＝1

275

m.方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的v－t

图(如图1－3－5)．其中△v0OtB的面积为A→B的位移△tBtCvC的面积大小为B→C的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度．tanα＝g＝v0tB则

t

＝1

s，根据竖直上抛的规律得BtC＝2

s，tD－tB＝(17－1)

s＝16

s在△tBvDtD

中则可求vD＝g(tD－tB)＝