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椭圆的定义与标准方程如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生活中的椭圆课题引入什么叫椭圆？联想圆的定义：如果将圆的定义中的一个定点变成两个定点，动点到定点距离的定长变成动点到两定点的距离之和为定长。那么，将会形成什么样的轨迹曲线呢？几何画板在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹。椭圆的定义平面内，有两个定点F1，F2，动点P满足到两定点的距离之和为定值(2a)，则动点P的轨迹是椭圆。即：|PF1|＋|PF2|＝2a两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫焦距，记为2c。(2a＞2c)F1F2P如果2a=2c，其它条件都不变，那么动点P的轨迹是什么图形？2a＜2c呢？《全品》——P14，知识点一椭圆的标准方程(一)F1F2PxyO1、建系2、设P(x，y)3、给出P满足的条件即：|PF1|＋|PF2|＝2a4、化简令：b2＝a2－c2(b＞0)得：(a＞b＞0)椭圆的标准方程(二)F1F2PxyO1、建系2、设P(x，y)3、给出P满足的条件即：|PF1|＋|PF2|＝2a4、化简令：b2＝a2－c2(b＞0)得：(a＞b＞0)OXyF1F2P(-c,0)(c,0)yOXF1F2P(0,-c)(0,c)椭圆的标准方程的再认识：⑴椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1⑵椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。⑶由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。⑷椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断根据所学知识完成下表则a＝

，b＝

；快速反应则a＝

，b＝

；534632则a＝

，b＝

；则a＝

，b＝

；判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。写出下列椭圆的焦点坐标快速反应答：在y轴上(0，5)，(0，-5)答：在x轴上(-3，0)，(3，0)答：在x轴上(-1，0)，(1，0)例：求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑵a=3，c=2。⑴两个焦点的坐标分别是(0，－2)、(0，2)，并且椭圆经过点。小结：求椭圆标准方程的步骤：①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值.求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑵焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5。⑶a+b=10，c=⑴a=,b=1,焦点在x轴上。练习：或小结：求椭圆标准方程的步骤：①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值。《全品》——P14，知识点二提高

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