多目标规划建模

数学建模主讲薛长虹E-mail地址:

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多目标规划模型

基本内容：1、多目标规划的基本概念2、多目标规划的问题的特征3、多目标规划的求解方法4、目标规划模型5、应用实例模型.一佩、多泄目笔标台的药基盈本裂概客念多能目大标榆的隐问饺题诱:在班现困实所生矿活圈中纪,洗决妹策亦的签目毙标妙往掉往眠有外多躺个鱼,碎例文如队,泰对缎企档业娇产敞品在的扒生妄产细管衫理璃,诞既抱希扑望横达奶到抄高允利僵润跌,范又枝希述望宵优灾质浇和隙低妈消洗耗消,谨还栽希远望偶减陈少移对朗环腔境退的真污迈染旺等爆.婚这赠就刘是糕一倚个烤多藏目惧标苹决慎策财的脚问村题急.裳。又邻如剑选宗购哲一串个镇好圆的码计玩算飘机崖系塔统后,彼似湖乎浓只顾有城一级个趴目裁标圆,州但蠢由恨于能要名从斥多松方衣面恢去腰反牧映贸,款要妈用泼多浙个湾不参同课的葬准习则市来持衡沾量找,骑比冰如丈,血性虚能华要超好沾,宰维拥护房诚要水容捏易惠,饼费千用匠要定省储.券这浩些秧准饿则亚自谱然啊构揉成锄了瓣多哥个叫目络标匠,牵故泽也暮是茄一子个滑多猫目紧标礼决汉策蛾问颤题笋.应息用索:研幅究劳解演决踏这丢类茄问暖题垫在佛实棉际手中份是伏很娱有弹意弃义耽的肤，技特孔别毒是祖在俭政絮治忍、牲经症济哀、隶社楼会浙及溉军码事然管纵理骑、弱工报程移技款术乱及香科屯学翁决傻策廊等轻领嘉域撞都倦有闸重略要寺的荒应抗用伸价猜值瓜。一犬般植来债说侦,嫁多畏目键标质规狂划浮问傻题次有笔两棕类录.一位类弦是陆多率目蛙标幕规咬划蓄问妹题,犹其赔对苏象江是东在刊管读理贵决骡策航过践程件中骂求剪解叙使浊多某个萝目栗标扒都袍达纹到管满锐意江结弓果搜的鸡最元优严方她案沸.另起一靠类援是判多确目妙标享优残选征问危题,狮其炎对集象过是耳在呜管全理费决缴策缺过煌程棚中筋根妈据弊多尘个便目俗标吹或爷多塌个址准材则穷衡欠量招和毅得指出捎各唐种贸备锋选冬方瘦案序的滔优换先杰等告级需与袖排浪序令.二勿、多居目争标阵规浅划忌问喉题燃的衬分武类多迹目滔标雅决基策绑由阀于佳考牢虑填的懂目准标挣多堡,爪有烛些离目范标哥之吸间铸又肠彼退此厕有检矛头盾裕,偏这眨就床使赢多务目德标贩问怨题耍成将为施一筹个拼复援杂锄而肌困粉难骡的圾问瓜题闷.截但脂由须于摸客独观证实百际无的潜需绒要匆,根多犁目蛛标慈决之策榆问督题剧越号来劲越恭受夺到扛重拼视劣,佩因籍而主出滚现盲了哲许丸多络解锐决遍此援决成策栗问屑题极的牲方便法瞎.姑一迟般猫来薪说缝,伍其葵基轧本茧途么径赞是杯,竿把朋求泡解和多榨目夸标裳问扔题华转施化换为迁求覆解认单呈目脱标判问露题絮.答然兄后交利萄用吊单泼目炕标仙模谱型老的拦方场法露,桃求畏出到单股目脱标坑模窑型务的捕最线优暑解塞,斜以壶此辨作搏为蔑多斗目雄标茧问伪题华的岗解拔.三着、多委目值标鞠规哨划受问背题穗的抢求摄解化嫂多车目虎标狭问谈题宗为盘单版目宣标穿问俩题窗的见方嫌法纷大屠致城可钞分苹为想两片类权,价一赛类夏是户转股化兔为贱一蠢个匀单竹目凯标西问毕题守,俊另青一充类亮是烦转荒化石为驾多肝个煤单钉目稀标苍问权题衣,带关寺键乓是即如停何雷转泻化遭.下肾面幅,仿我猛们粒介幸绍滤几五种类主喇要婆的岛转栋化浊方队法罚:主势要炊目辩标仇法线震性毒加莲权乞和橡法字西典机序关法步租骤遍法多贿目仁标毕规顶划瓜问堵题障的隐求怪解f1f212345678在经解叔决烈单刘目彩标大问蓬题回时斥，辫我禁们梁的帅任赖务掏是资选办择慢一粘个字或作一急组胁变志量切X娘，梨使顷目劫标扶函易数f(念X欠)般取腊得渔最费大缠（救或底最驱小闻）峡。挂对哀于尤任努意贫两姥方荐案巷所牧对胆应炉的风解狡，锯只麦要告比勒较让它也们既相磁应芹的柱目脸标争值梢，冲就泽可厘以革判流断澡谁蹦优赴谁按劣幼。切但或在裂多溉目猴标使情产况跨下羞，恐问青题献却欧不涨那亿么宏单牢纯醒了耗。拒例孔如迟，有有职两彼个升目蹈标f1(恰X秋)峡，f2(外X年)邻,苗希厌望革它器们眨都详越招大母越躺好与。习下牧图殊列禾出袍在根这姑两条个脂目汤标荣下弓共械有宾8延个抓解舱的抢方悄案忽。仙其挺中矿方扮案售1瓜，联2懂，化3码，世4戏称辞为凭劣滚解糠，槐因央为狡它损们肢在届两点个艘目筒标拢值型上惑都筝比每方掌案永5柱差损，聚是热可厅以征淘垂汰捡的短解查。极而没方寺案财5协，顶6隆，爷7尚，穿8啦是叹非小劣祥解餐（质或卷称法为流有糟效竹解棵，诵满墨意清解纺）树，披因艘为钟这笛些竭解绸都鼻不军能问轻强易耗被忙淘母汰匹掉烘，粱它针们炊中侄间栽的员一恩个烧与镜其稼余酿任储何阻一某个率相伤比勉，堡总蒸有驼一约个酬指猾标喜更抵优帅越蚁，紫而剃另溉一抛个恼指稿标剑却罩较识差怠。一汪、股解症的耍特投点多摇目腰标岸规葡划稳问勤题殊的惕特犯征二碌、蹦模佳型政结全构多宫目廊标碑决母策索问摘题捞包名含杆有短三送大霞要蔬素低：掌目度标挡、专方爪案盒和隆决彩策完者汤。在摩多跳目筛标拼决描策法问友题患中询，捕目翁标膏有俘多袄层蝴次弄的驻含宣义坊。眯从尘最承高漫层核次悔来神看丽，服目惠标彩代眉表冒了户问寒题趴要台达呈到蔑的诊总傲目完标讽。锤如别确急定桶最尘满馒意扯的批投臂资饺项嫌目矛、父选客择熄最杆满惑意列的创食唐品蜡。菊从习较传低蛾层悄次术来裤看艘，奖目围标炉可宜看增成宫是基体平现稼总法目阻标冲得逝以庸实毛现班的漫各喇个馒具齐体丸的西目份标兼，烧如邻投许资杨项固目堡的咳盈禁利和要吵大趴、肠成叙本袭要乐低寸、吹风休险腔要猫小感；殃目叔标踢也糕可辱看漫成蒙衡轨量袖总震目胀标叫得谜以塔实掩现虏的相各移个吓准裳则赴，销如其食低品越的双味旱道雀要膜好鼻，塌质妨量组要辜好灯，歌花求费财要趋少蛾。多兼目鲁标顷决软策岸问油题纳中率的张方晋案妄即买为阔决爸策扇变宁量巨，隶也塞称凉为毯多寇目切标良问煮题征的兔解馒。座备侨选哑方富案浑即军决蜻策豪问枕题醉的简可观行背解毙。纸在额多巡寿目砍标支决性策柱中尤，疏有支些严问撇题瞒的痰方赏案忆是换有壁限飞的质，头有稳些讯问画题袖的效方柱案凑是款无业限洽的晨。色方赤案拴有书其付特纵征旺或邀特昨性缺，前称甚之称为舰属丽性巨。1衔、旧多壤目田标敢规穗划贷问借题顽的捧模处型丘结更构为盾决颂策隆变识量如圆对诵于磁求经极袖大规(栗m芳a液x吹)鹊型输，率其贷各捡种乒解榜定御义展如增下论：绝斤对仗最窜优敢解袭：概若狼对揉于丸任仗意挖的财X喊，燃都预有赖F毯（旅X鸣*晓）刮≥晕F笋(昨X冶)有赵效哄解乖：胃若鼠不腊存崭在粥X各，乞使督得段F胜（勒X摄*轰）胶≤旋F盒(镇X搜)弱墨有信效勾解抹：躁若筝不赖存项在斜X脚，权使荷得沈F绍（吓X规*辛)<F支(场X猎)2托、蠢多塘目鱼标状优滚选渣问宜题悠的谦模财型捡结狗构可非用绢效倒用纽奉函本数息来守表灭示规。求设严方沿案葱的裁效屋用事是欣目累标眠属象性愈的嫁函道数俩：并谦设且腐各晕个厦方撞案拳的券效皂用称函雾数酒分匪别掘为则砌多方目烟标椒优书选床模摘型茧的畅结倚构传可爪表哈示迷如哨下叫：(1)线性加权法:取对p个目标函数作线性加权化为单目标问题多滩目站标出规尿划观问吹题樱的棉求以解多无目原标申规足划寺问寸题合的匪求迅解(草2嗽)促理昨想浩点塞法浆:对什每茫一左个还目援标给第出阅一检个刃目堵标切理飘想店值则所称为完多貌目阳标火函纷数值冒域常中染的际一尝个搁理闲想捧点艇。将蔑多估目架标纺问中题蒜转纱化该为润目现标贸函扯数与之倾间凶的蔽最厚小听“循距弯离划”慢的香单猴目液标增问共题新：(阶3馋)雁极隐大驾极蓝小忠法煮：基测本掘思第想赶是胀在船最争不指利厌的嫌情城况秩下耗求票最吩有简利枕的桌策板略向。织即低求悉多锻目岛标毕中伞最桃大已目食标叔函虑数旨值吸最诸小毕。龙于军是仅可列化州为取如圾下顾单金目悲标痒问蜻题在：也冲可天以置给页每道个配告上站权遮系洗数，付即易考驻虑症：多飘目狂标柿规催划墓问肆题榜的田求巧解（都4考）懂主受要唇目保标衣法在俊有改些秒多饼目铃标趋决铃策遇问狐题如中坦，窑各奖种愉目脂标态的稿重乐要赖性保程惊度端往缘瑞往进不累一咏样累。香其帆中疾一馅个谢重呢要戴性庭程蜻度史最贼高帖和秘最澡为袭关确键铅的瓦目名标蛙，察称笔之渔为丘主鼻要旷目粥标症法顽。荐其汽余黑的吩目办标母则烟称惊为皆非哑主享要浇目拘标悬。例肝如接，测在孟上彻述爹多喉目溉标虾问接题煤中叹，吹假验定f1(貌X勤)驰为煤主宋要滤目部标瓦，纽奉其俘余p-害1朋个什为咽非班主海要孙目吨标燃。参这族时厅，槽希妈望男主倾要遇目哥标才达旨到纹极袍大船值筛，纪并盆要悦求突其拜余都的宴目缸标消满挥足愉一裂定羊的教条爹件物，童即多拼目腹标粥规权划踩问泳题栽的侦求庄解例五题杯1某蚀工取厂思在晨一饲个身计合划拢期幸内刻生途产惑甲古、无乙舟两刺种编产担品集，恶各煮产吃品早都童要察消语耗仁A烦，允B折，帝C盈三句种果不芒同逢的遣资兰源迟。秀每副件帽产迫品根对盾资捧源影的玩单帜位偷消滤耗赵、句各顷种割资乖源江的烧限续量隙以报及疯各估产尼品路的丙单菜位梨价意格活、厘单惭位习利耕润锦和潜所博造勇成拨的身单哥位彩污泛染事如规下叮表研。渗假饶定随产挥品杆能事全荒部瓦销产售说出妥去略，驼问穗每县期衬怎童样但安网排承生浊产砍，鉴才监能脂使势利俗润你和保产杨值模都掌最喊大缺，嫩且欢造迈成禾的杨污沸染顽最浊小晨？甲乙资源限量资源A单位消耗资源B单位消耗资源C单位消耗9434510240200300单位产品的价格400600单位产品的利润70120单位产品的污染32解秃：出问狐题吴的肆多坑目径标肾模衬型容如暗下对项于歪上胃述燃模姥型粒的活三栗个梨目卖标露，很工互厂漫确逝定议利零润机最亮大掘为盼主跪要款目宋标套。绣另炎两振个益目删标哈则观通共过像预慢测腰预慢先描给势定瘦的煤希统望石达叼到街的酷目锻标另值吧转鬼化潜为朝约养束片条蓝件给。梢经汤研兔究歇，丧工德厂赛认括为墓总景产径值光至魔少推应杀达安到赔2真0殖0叠0铸0排个竖单陵位惨，拐而拖污吊染陈控雪制绣在四9屯0金个阳单谎位究以挪下虑，遮即由括主衬要乏目胸标提法臂化众为辈单郊目慨标鄙问脑题用抢单外纯镜形取法贼求已得笋其趟最娘优罢解茎为（抢5丢）临线今性证加纯权揪和充目淋标塑规陈划在猜上规述随目廉标锅规往划郑中闸，掌假进定绕f1(萌X半)仅,楼f2(杀X漂)获,忘…捡,德fp(德X框)撕具巾有止相墙同千的被量病纲她,灾按慢照谨一有定超的泥规前则归分旺别倍给箱fi赋裁予条不增同蚁的匠权义系尖数专ωi，植作乏线访性悼加痒权煤和揉评盏价越函洗数则展多赖目醒标获问无题夕化岸为岸如捏下杠的匆单善目沾标外问膊题例日如喂，瞧某淘公阀司骡计成划评购丛进林一号批什新织卡笔车辛，准可宜供号选番择守的款卡孕车垫有转如梨下亩4担种堵类螺型属：毫A黑1须，冈A煎2畅，昌A歼3电，育A姜4租。害现阳考丢虑岔6陈个艰方郑案播属遵性忘：买维甜修君期酷限固f1，稳每素1颠0会0浩升毙汽疏油仍所浩跑担的铲里古数齐f2，集最对大共载柄重词吨承数相f3，堂价锅格籍（麦万边元盒）释f4，削可昂靠避性亦f5，母灵躬敏尸性愿f6。粒这料4面种淋型轻号喘的误卡防车测分锄别请关关于共目鸭标赞属圣性泄的差指深标既值坏fi上j如祝下思表吴所鹊示渡。fijf1f2f3f4f5f6A12.01500455一般高A22.527003.665低一般A32.020004.245高很高A42.21800450很高一般首助先声对日不牧同浑度色量你单北位赴和厌不贴同俱数塘量翻级玩的掌指掘标爽值取进甜行鼻标科准日化浑处刺理犹。乎先头将苍定戴性霸指密标舟定稍量车化答：效益型指标很低低一般高很高13579很高高一般低很低成本型指标可妖靠污性吐和守灵喘敏栽性予都菜属把于宗效尸益说型弃指航标吵，淘其职打膊分朴如架下可靠性一般低高很高5379灵敏性高一般很高一般7595按俭以掀下输公帽式肌作丑无肿量际纲慰的非标晚准珠化郑处肉理其陈中恼：变提换晚后衣的深指哪标舞值喘矩予阵谣为巷：aijf1f2f3f4f5f6A1116750.53450.5A2100100110011A3142.25100167100A440.625.756725.751001设冬权秤系湾数凯向狸量司为坟W窑=雹（片0迹.骆2守,舍0掏.絮1虹,弊0厌.蹄1舍,竹0隙.闯1手,挑0漠.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甲乙资源限额材料2324工时3226单位利润43

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