圆柱与圆锥测试卷及答案

圆柱与圆锥测试卷及答案

圆柱和圆锥的单元测试卷及答案一、填空题（每空1分，共10分）1、2平方分米5平方厘米=2.05平方分米。2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是3.14分米，底面积是0.785平方分米。3、等底等高的圆柱体和圆锥体，其中圆锥体的体积是126立方厘米，这两个的体积之和是504立方厘米。4、一个圆锥体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是6米，与它等底等高的圆柱体积是72立方米。5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是400平方厘米。6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米，它的体积是另一个圆锥的4倍，如果另一个圆锥的高是2.5厘米，另一个圆锥的底面积是18.72平方厘米。8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的200%。二、选择题（每题1分，共5分）1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱体体积大。2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的三分之一。3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大27倍。4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的体积不变。5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是75.36立方厘米。三、判断题（每题1.5分，共15分）1、圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（正确）2、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。（错误，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍）3、圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（错误，圆柱的体积会扩大2倍）4、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（错误，圆柱的高只有一条，圆锥的高有无数条）5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一。（错误，圆锥的体积是圆柱的九分之一）6、圆柱体的体积比等底等高的圆锥体的体积多三分之二。（200%）7、圆柱的侧面展开不一定是长方形。8、圆柱的表面积可以用公式2πr(h+r)求得。9、两个圆柱的侧面积相等时，它们的体积不一定相等。10、当圆锥体的半径扩大到原来的2倍，高不变时，它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。计算题：1.求圆柱的表面积和体积（单位：厘米）。已知：r=3，h=7侧面积：2πrh=2×3.14×3×7=131.88（平方厘米）底面积：πr²=3.14×3²=28.26（平方厘米）表面积：2πrh+2πr²=131.88+2×28.26=188.4（平方厘米）体积：πr²h=3.14×3²×7=197.82（立方厘米）2.求圆柱和圆锥的体积（单位：厘米）。已知：C=12.56，h=12圆柱的体积：πr²h=3.14×(12.56÷2÷3.14)²×12=150.72（立方厘米）圆锥的体积：1/3πr²h=1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)²×12=50.24（立方厘米）填表：底面半径直径高侧面积表面积体积3cm6cm12厘米28.27平方厘米75.36平方厘米339.12立方厘米5dm10dm10分米314平方分米471平方分米785立方分米2米4米4米226.08平方米282.6平方米50.24立方米应用题：1.一个直径为10米、深2米的圆形水池，有5个进水管，每个管每小时可以注入7.85立方米的水。五管齐开几小时可以注满水池？解：水池的体积为πr²h=3.14×(10÷2)²×2=31.4立方米五个管子每小时可以注入5×7.85=39.25立方米的水所需时间为31.4÷39.25≈0.8小时，即五管齐开0.8小时可以注满水池。2.把一个长方体铁块（长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米）和一个正方体铁块（棱长为5厘米）熔铸成一个底面直径为20厘米的圆柱体，求这个圆柱体的高。解：长方体铁块的体积为9×7×3=189立方厘米正方体铁块的体积为5×5×5=125立方厘米两块铁块的总体积为314立方厘米底面半径为20÷2=10厘米，圆柱体的体积为πr²h=3.14×10²×h=314解得h=1，即这个圆柱体的高为1厘米。3.一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？解：圆柱的体积为πr²h=3.14×10²×200=62,800立方厘米分成两块后，每块的体积为62,800÷2=31,400立方厘米每块的半径为10厘米，高为1米，侧面积为2πrh=2×3.14×10×100=6,280平方厘米每块的表面积为2πr²+2πrh=2×3.14×10²+2×3.14×10×100=12,560平方厘米。侧面积：2×3.14×10×200÷2+10×2×200=10280（平方厘米）底面积：3.14×10²=314（平方厘米）表面积：10280+314=10594（平方厘米）答：该圆柱体的体积为31400立方厘米，表面积为10594平方厘米。一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做100个水桶至少需要多少平方米的铁皮？40厘米=0.4米，50厘米=0.5米【3.14×0.4×0.5+3.14×(0.4÷2)²】×100=75.36（平方米）答：做100个水桶至少需要铁皮75.36平方米。一节铁皮烟囱长1.5米，直径是20厘米，做500节这样的烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？20厘米=0.2米3.14×0.2×1.5×500=471（平方米）答：做500节这样的烟囱，至少需要铁皮471平方米。一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的2/3浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积。3.14×(20÷2)²×2÷3=942（立方厘米）答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。一个底面半径为4厘米，高为9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少？圆锥的体积：3.14×4²×9×1/3=150.72（立方厘米）削去部分的体积：150.72×2=301.44（立方厘米）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？（得数保留两位小数）3.14×(12.56÷3.14÷2)²×4.8×1/3÷(10×0.02)=100.48（米）答：能铺100.48米长。围绕一堆圆锥形石子的外边缘走一圈，要走18.84米。如果这堆石子的高是2.4米，它的体