人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件

复习倾斜角斜率复习倾斜角斜率oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互L1//L2

前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在→←L1//L2

←两条直线平行，它们的斜率相等吗？前提:结论：L1//L2k1=k2两条直线不重合,斜率都存在L1//L2前提3.1.2两条直线平行与垂直的判定3.1.2两条直线平行与垂直的判定学习导航学习目标重点难点重点:用斜率判断两条直线的平行或垂直.难点:根据直线的平行或垂直求字母参数的值.

学习导航新知初探·思维启动1.两条直线平行的判定设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,若l1∥l2,则k1________k2;反之,若k1＝k2,则l1____________l2.特别地,若两条不重合的直线的斜率不存在,则这两条直线也平行.＝∥新知初探·思维启动1.两条直线平行的判定＝∥做一做解析:选B.当l1∥l2时,k1＝k2＝3.做一做解析:选B.当l1∥l2时,k1＝k2＝当L1//L2时，有k1=k2。

L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？yx当L1//L2时，有k1=k2。yxL1

⊥L2

→K1k2=-1或直线L1

与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在←两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为-1这种情况吗？想一想L1⊥L2k1k2=-1前提条件：两条直线都有斜率，并且都不等于零.L1

⊥L2→2.两条直线垂直的判定如果两条直线_______________,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于________;反之,如果它们的斜率之积等于________,那么它们互相垂直.即_______________⇒l1⊥l2,l1⊥l2⇒____________________.都有斜率－1－1k1k2＝－1k1k2＝－12.两条直线垂直的判定都有斜率－1－1k1k2＝－1k1k做一做2.已知直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,且k1＝2,l1⊥l2,则k2＝________.做一做3.下列说法正确的有(

)①若不重合的两直线斜率相等,则它们平行;②若l1∥l2,则k1＝k2;③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则两直线垂直;④若l1与l2的斜率都不存在,则l1∥l2.3.下列说法正确的有()A.1个

B.2个C.3个

D.4个解析:选B.①正确;②不正确,l1与l2的斜率可能不存在;③正确;④不正确,l1与l2可能重合.A.1个 B.2个典题例证·技法归纳题型一两条直线平行问题判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行.(1)l1经过点A(－1,－2),B(2,1),l2经过点M(3,4),N(－1,－1);(2)l1的倾斜角为45°,l2经过点A(1,1),B(2,2);题型探究例1典题例证·技法归纳题型一两条直线平行问题题型探究例1(3)l1经过点A(0,1),B(1,0),l2经过点M(－1,3),N(0,2);(4)l1经过点A(－3,2),B(－3,10),l2经过点M(5,

－2),N(5,5).(3)l1经过点A(0,1),B(1,0),l2经过点M人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件【误区警示】

对于本题的(2)、(3)、(4)务必探究l1、l2是否有重合现象.【误区警示】互动探究1.本例中(3)(4)两题的四点A、B、M、N可形成什么图形.互动探究人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件例2题型二两条直线垂直问题判断下列各小题中的直线l1与l2是否垂直.(1)l1经过点A(－1,－2),B(1,2),l2经过点M(－2,－1),N(2,1);(2)l1的斜率为－10,l2经过点A(10,2),B(20,3);(3)l1经过点A(3,4),B(3,100),l2经过点M(－10,40),N(10,40).例2题型二两条直线垂直问题人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件【名师点睛】两条直线垂直需判定k1k2＝－1,使用它的前提条件是两条直线斜率都存在,若其中一条斜率不存在,另一条斜率为零,此时两直线也垂直.【名师点睛】两条直线垂直需判定变式训练2.已知△ABC三个顶点坐标分别为A(－2,－4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.变式训练人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件题型三直线平行、垂直的综合应用

(本题满分12分)已知直线l1经过点A(2,a),B(a－1,3),直线l2经过点C(1,2),D(－2,a＋2).(1)若l1∥l2,求a的值;(2)若l1⊥l2,求a的值.例3题型三直线平行、垂直的综合应用例3【思路点拨】

可先计算出直线l1、l2的斜率k1、k2,然后利用平行、垂直的关系式求出a的值.但要注意:由于l1所经过两点含有字母,所以需讨论k1是否存在.【思路点拨】人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件名师微博此步检验易丢掉【思维总结】利用平行、垂直关系式的关键在于正确求解斜率,特别是含参数的问题,必须要分类讨论;其次要注意的是斜率不存在并不意味着问题无解.名师微博变式训练3.已知A(－m－3,2),B(－2m－4,4),C(－m,m),D(3,3m＋2),若直线AB⊥CD,求m的值.解:因为A、B两点纵坐标不等,所以AB与x轴不平行.因为AB⊥CD,所以CD与x轴不垂直,故m≠－3.变式训练人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件备选例题1.△ABC的顶点A(5,－1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,求m的值.备选例题1.△ABC的顶点A(5,－1),B(1,1)人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件2.已知点A(0,3),B(－1,0),C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A,B,C,D按逆时针方向排列).解:设所求点D的坐标为(x,y),如图所示,由于kAB＝3,kBC＝0,∴kAB·kBC＝0≠－1,即AB与BC不垂直,故AB,BC都不可作为直角梯形的直角边.2.已知点A(0,3),B(－1,0),C(3,0),人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件人教版高中数学必修二312两条直线平行与垂直的判定-7模板课件方法感悟方法技巧1.用斜率公式时要一看,二用,三求值.一看,就是看所给两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在,若不相等,则进行第二步;二用,就是将点的坐标代入斜率公式;三求值,就是计算斜率的值.方法感悟方法技巧2.判定两条直线是平行还是垂直要“三看”:

一看斜率是否存在,若两直线的斜率都不存在,则两直线平行或重合,若一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在,则两直线垂直;斜率都存在时,二看斜率是否相等或斜率乘积是否为－1;两直线斜率相等时,三看两直线是否重合,若不重合,则两直线平行.如例1.2.判定两条直线是平行还是垂直要“三看”:失误防范1.对于含有字母参数