华师大版七年级数学上册2 13有理数混合运算课件

2.13

有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．

2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.（-23）+（-12）=

-35

.2.（-21）+12=

-9

.3.（-2013）=

0

.4.0+（-32）=

-32

.5.（-4）－7=

-11

.6.8－（-9）=

17

.7.（-27）×（-3）=

81

.8.（-4）×（-5）×（-6）=

-120

.9.12÷（-.13.(-2)3×3=.43

）

=

-1610.(-2)3=

-8

.11.-(-3)2=

-9

.32-2412.

-

=

4

.4-

9下面的算式中有哪几种运算？15这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，它是有理数的混合运算.3+50

‚

22

·(-

)-11.先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；

3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算.有理数的混合运算,应按以下顺序进行：如何进行有理数的混合运算呢？【例1】（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35+6=41有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.【例题】10解：(1)原式=（-1

）·2·（-100）=205

6

11

5

25（2）原式=11

（

1 3

（

4

2·

-

）· ·

-

）=【跟踪训练】=-57.5有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键.【例2】计算：①

2

·

(-3)3

-

4

·

(-3)

+15=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27②

(-2)3

+

(-3)

·[(-4)2

+

2]

-

(-3)

2

‚

(-2)=-8+(-3)×(16+2)-9

（×

-

1

）2=-8+(-54)+4.5【例题】(1)(3)计算：2

·(-

3)2

-

4

·(-

3)+

15=45(2)

3

+

50

‚

22·

1

-1=4.55-14

+(-3)2

-

-5

=3运算过程中注意符号！【跟踪训练】2(-3)2

·

-

+

(-

5)

39

解：方法一：=-119原式=9

·(-11)方法二：原式=9

·(-2)+9

·(-5)3

9=-6+（-5）=-11点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？【例3】计算：【例题】计算：(1)15

-15

‚(-1)11

-52

·(-0.2)3解：原式==30+0.2=30.2125

1

15

+15

-

25·(-

)原式

=（-

3）·

(-8)

+

2

-

14

3

34

34=

(-

3

)

·(-

23

)=

23注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单4

3(2)(-

3)·

(-2)3

-(-

2)

-

1

3【跟踪训练】1.(杭州·中考）计算(-1)2+(-1)3=（

）A.-2

B.-1

C.0

D.2【解析】选C.原式=1+（-1）=0.2.（淄博·中考）下列结论中不能由a+b=0得到的是（）A.a2=-ab

B.|a|=|b|

C.a=0，b=0

D.a2=b2【解析】选C.由a+b=0得a=-b，所以a2=a·a=a·(-b）=-ab,|a|=|b|,

a2=(-b)2

=b2.3.计算：

(1)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；(2)－34÷2×(－1)2．【解析】（1）原式=100÷4-2=25-2=23；（2）原式=（-17）×1=-17.1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后算加减；

(