数学解题策略与数学解题教学的几点浅见教学课件

数学解题策略与数学解题教学的几点浅见11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。数学解题策略与数学解题教学的几点浅见数学解题策略与数学解题教学的几点浅见11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。数学解题策略与数学解题教学的几点浅见1数学解题策略问题2数学解题教学问题新一轮基础教育课程改革把提高课堂教学实效性作为课程改革的一个最重要的理念。因此，为了提高课堂教学实效性，我们就要树立以学生为本的理念，认真学习《数学课程标准》，注意激发学生学习数学的兴趣，发挥学生的主体作用。现代教学论指出，当前教师的主导作用，已经不只看教师的讲授水平，更重要的是看教师能否调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。从心理角度看，学生的未知欲望是一种内在的兴趣，是一种强大的动力。俗言道：“兴趣是最好的老师。”学生一旦对数学有了兴趣，就能产生巨大的学习动力，变“要我学”为“我要学”，变“被动接受”为“主动探究”，学生学习的积极性和主动性就会被充分调动起来。所以，在数学教学中，我们深入钻研教材，讲究方法，努力提高数学的课堂教学实效性，让数学课堂教学焕发出无穷的生命活力。一、巧妙导入，诱发兴趣良好的开端是成功的一半。新课的导入是课堂教学的重要一环。一节课开头的好坏，能否吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣，调动学生的求知欲望，是最为关键的。这就要求教师要讲究新课导入的方式方法，要巧设开头，先声夺人，吸引学生的注意力，提高学生对所学数学知识的兴趣，使学生兴趣盎然，启发引导学生积极思维，用最短的时间，进入最佳的学习状态，减少学习阻力，使所学的新知识迎刃而解，从而提高数学教学的实效性。例如，在教学“百分数的意义和写法”时，虽然百分数是学生刚要学习的新的数深知训，但是，百分数在电视、报刊等媒体上经常出现，学生似懂非懂。因此，在上课伊始，我运用学校“红领巾广播站”播送的新闻片段：1950-1988年，中国工业总产值的平均增长速度是13.2%，日本是10.9%，意大利是5.6%，德国是5.8%，法国是4.4%，美国和加拿大都是3.9%，英国是2.4%……然后教师提问学生：“新闻中出现的这些数你们认识吗？在哪里见过吗？”从而引出课题。用这种形式导入新课，学生初步感知了百分数从实际生活中的应用，把百分数与实际生活紧密地联系在一起，体会到学会百分数对于指导我们的生活有很大的用处，大大地激发了学生学习新知识的兴趣。二、精心设疑，唤起兴趣古人云：“学起于思，思源于疑。”现代心理学家也认为疑是思维的火花，思维总是从发现问题开始的，以解决问题告终的。所以，在数学教学中，为了提高数学课堂教学的实效性，我们就要精心设疑，唤起学生强烈的学习欲望，调动学生学习的积极性。1.在新旧知识连接点上设疑，引导学生以旧解新。例如，在学习分数的基本性质时，我首先复习“商不变的性质”。由于分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。所以在学习“分数的基本性质”时，我提问学生：“商不变的内容是什么？你能根据分数与除法的关系并联系商不变的性质总结出分数的基本性质吗？”顿时，你一言，我一语，同学们议论纷纷，我随即组织学生进行小组合作学习，交流讨论，共同总结出：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.在类比中设问，以掌握概念的本质属性。例如，在学习线段，直线和射线这三个相似、相近概念时，容易发生混淆。这时，教师可以提问学生：“线段、直线和射线有什么区别？”让学生产生疑问，然后引导学生认真进行观察、分析、比较，从而清楚地认识到它们之间的区别是：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。3.在知识的衔接处设疑，抓“转化”，借助旧知识帮助学生理解新的知识。例如，在教学“除数是小数除法”时，我们可以先把除数转化为整数，然后按照整数除法计算法则去除。如：每支铅笔0.20元，1.20元能买几支？4元呢？学生根据生活经验能列出算式并算出结果，但不会列竖式进行计算。此时，教师适时给予点拨：用学过的小数除法知识来解答。这时，学生议论纷纷；“如果除数是整数就好办了。”我抓住这一锚头，进行启发：如果把除数变成整数，还要使商不变，有什么办法呢？根据学生的回答板书：1.2÷0.2＝（1.2×10）÷（0.2×10）＝12÷2＝6。这样借助于商不变的性质，学生理解了把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的算理。三、寓教于乐，引发兴趣小学生的思维特点是以具体，形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式，新奇动人的事物比较敏感。针对学生的这一心理特点，我在教学中充分利用直观形象的教具，把抽象的数学知识具体形象地展现在学生面前，寓知识教学于活动之中，让学生体悟到学习的无穷乐趣。例如，在教学“比例尺”时，上课伊始，我首先拿一张地图问学生：“同学们，你们能从这张地图上看出我们福建到北京的距离是多少千米吗？”同学们都摇头，这时，我顺势揭题：“今天我们要共同来学习比例尺，就可以从地图上量出我们福建到北京的距离有多少千米了，请大家认真学习，学会以后，我们就可以从地图上量出任意两地间的距离，可以进行全国旅游或全球旅游，你们说好吗？”同学们听后想：比例尺有这么多的用途，我一定要把它学好。同学们顿时兴趣盎然，全神贯注地投入学习。总而言之，在数学教学中，我们要充分发挥学生的主体作用，要点燃学生学习数学兴趣之火，要千方百计地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，要巧妙导入，第一锤就要敲在学生的心坎上，要精心设疑，要巧设冲突，寓教于乐，从而优化数学课堂教学，提高数学教学效率，让数学课堂涌动无穷的生命活力，进而打造数学课堂教学改革的新天地。对每个同学来说，高考都是极为严峻的挑战。高考不仅是知识水平的比拼，更是心理素质、身体素质和应变能力的大比拼。临近高考，切不可惊慌失措，否则只会自乱阵脚。科学应战，沉着应考，处变不惊，才是最佳选择。一、调整应考心态高考的脚步越来越近，激烈的竞争带来的种种压力容易使我们产生紧张焦虑的情绪。此时此刻，我们特别需要对自己进行“心理按摩”，保持适度紧张、兴奋的迎考心态。相信自己通过十二年的寒窗苦读、无数次的考场磨砺，已经掌握了基础知识，具备了应考素质，我们需要的是保持自信、乐观和豁达的心理状态。有些同学因前阶段的成绩不太理想而心神不宁，就不断给自己施压。拼命地背书、做题，导致自己疲劳过度，精力不支，考试时连平时会做的题都不会了。有些同学信奉“大考大玩，小考小玩，不考不玩”，则又过度放松，大脑思维变得懒散迟钝。这样对迎考都是不利的。那么，考前应保持什么样的心态，又该怎样调整心态呢?1把微笑写在脸上微笑是充满信心的表现。复习了这么长时间，该掌握的都掌握了，要相信自己的实力，多给自己打气、鼓劲。“我一定能行!”“考试前我一定能复习好!”“不就是考试吗?我学得好，复习得也不比别人差，不会有问题!”自信心使人充满微笑，微笑使人更加充满信心。只有对自己充满信心，情绪稳定，记忆力、思维力才会得到充分的发挥。2走路挺胸抬头人在充满信心时挺胸抬头，走起路来坚定有力，速度也稍快；人在丧失信心时会低头哈腰，走起路来无精打采，步伐无力，速度缓慢。我们要求学生挺胸抬头，有助于增强信心。3调整好生物钟生物钟是人的生理节律与心理节律。调适生物钟就是把高考时间段的身心状态调整到较佳状态，确保正常发挥。具体说来，可从以下四点做起：一是严格作生物钟是人的生理节律与心理节律。调适生物钟就是把高考时间段的身心状态调整到较佳状态，确保正常发挥。具体说来，可从以下四点做起：一是严格作息时间，复习功课、休息睡眠等时间相对固定。二是控制学习时间。过多则容易紧张、疲劳，影响复习效率和心态；过少则容易产生松懈感，缺乏适当的紧张感。三是适应高考时间，在上午9点到11点半、下午3点到5点半这两个时间段，保持大脑兴奋状态，全力以赴地复习。四是排除干扰。尤其在模拟高考时间段内，排除外界事物的干扰，做到复习全神贯注。4明确成绩定位不相互攀比，只要能考出自己的实际水平就意味着高考成功。从个人实力出发，明确自己的定位是“保专科争本科”，还是“保本科追重点”，抑或是“保重点争名牌”。定位准确，备考目标明确，心里就会踏实，盲目慌乱的压力必然会减少许多。5适度参与运动人在运动之后，身体、头脑都会兴奋起来，再学习就很容易进入状态。运动是最天然的镇静剂，能释放压力，保持心情舒畅。采用慢跑、散步等方式，不仅可以让人的心情得到放松，而且新鲜的空气、适量的肢体锻炼还能够使人保持头脑清醒。但运动量不宜剧烈，否则容易导致疲劳，甚至导致受伤。二、调整复习策略临阵磨枪，主要是磨最常用、最顺手的枪。考前复习的出发点，就是力求把能拿的分数拿到手。阅读、整理、交流，是考前复习的正确方式。如果还抢时间埋头茫茫题海，这种做法就不明智了。1回归课本，重温教材考前务必从繁杂的复习资料、题海中走出来，静下心，以回归课本为主，适当练习为辅。巩固、夯实课本基础知识，一边复习，一边印证“所考必我所学，所学我必能做”，在复习课本中提高必胜的信心。2整理试卷，查漏补缺将高三考过的主要试卷进行整理，查看自己曾出现过的失误，找出多次失分的题型，整理归纳失分的原因是知识结构有漏洞，思维方式有偏差，还是答题规范存在问题。通过分析，从根源上解决问题，纠正偏差，规范程序。3适量做题，保持状态可做适当的练习和测试，难度和题量都不要太大。这样做的目的是保持“考感”，保持跃跃欲试的心理状态，以达到高考时“一见考题，就有胃口”的佳境。三、掌握应考技巧高考前一天晚上要保证8小时左右睡眠。如果高考第一天早上醒得比较早，有些同学免不了紧张、焦躁。这里提供一种减压化解的方法――读古文。找个僻静的地方大声朗读，声音越大越好，感情越充沛越好，放声朗读，把自己的紧张、焦虑倾泻到朗读中，当你读进去了，就越读越觉得精神振奋，那么多古人高大的形象似乎一个个活生生地站在你面前。读上一段时间，大汗淋漓，刚起床时的忧郁和焦躁一扫而光，浑身洋溢着饱满激昂的斗志，充满了拼搏奋斗的力量。以这样的心态参加高考，效果绝对好。1整体把握预备铃响，应在指定的座位上坐好，摆好文具和证件。试卷下发后，不要抢着答题，先在相应的位置填写姓名、准考证号、座位号等信息。然后清点试卷张数和页码，检查试卷有无漏页、漏印、损破、字迹不清等现象。如果试卷有问题，应及时向监考老师反映。用三五分钟从头到尾浏览一遍试卷，有多少道题，各题分数、分布如何，对试卷题目容量、难易程度有个全面、初步的了解，避免出现前松后紧，虎头蛇尾的现象。2先易后难刚进入考场，心情一般比较紧张，记忆、思维未达到最佳状态。这时先做容易的题目，不仅有利刊顺利地拿到基本分，而且还会因为“顺利”增添信心，稳定情绪。即使看到暂时不会做的题，也不要慌，因为高考是选拔性考试，试题肯定有一定的难度。如果先从难题人手，往往会出现思维“卡壳”现象，使自己有“开局不利”之惑，从而加剧自己的情绪冲动，还会白白挤掉做容易题的时间。3冷静稳健保持平和、稳重、冷静的考场心态至关重要，努力做到战略上重视，行动上沉着冷静。题目难时不焦虑，要想到“我难人亦难，我做不出来，别人也不见得就比我顺利”。题目易时不狂喜，要想到“我易人也易，我做得顺手，别人肯定也做得顺手。要想拉开距离，那就靠非智力因素起决定作用了”。保证会做的题不丢分是一种本事。题目实在太困难了，绞尽脑汁、挖空心思也做不出来时，可暂时放一放。但交卷前一定注意，试卷上的题目不要空着，实在不会做的，可以大胆地蒙，没准能蒙到一两分。做了或许得不到分，但你空着，绝对一分也得不到。4胆大心细审清题意，是解题成功的关键，审题是整个解题过程的“基础工程”“重点工程”，审题要慢，解答要快。(1)细选择题要看清是要求选对的，还是错的；是选全对的，还是选对得最多的；是选只有一个错的，还是选错得最多的。尤其是语文试卷中的社科文阅读和文言文阅读选择题，容易设陷阱，有可能一个选项符合文义，也可能几个选项符合题意，思维定势或麻痹大意，就容易出错。(2)全审题时切记要把题目读完，出现在高考试卷上的字肯定不多余。比如：文言文阅读和Ⅱ卷的诗词鉴赏、现代文阅读材料后所给注释、提示介绍一定得读，有助于理解原文。题目后面括号内的文字也不能忽视，如字数限制，你在答题时就不能超过20字。(3)懂读懂，重在理解命题人的意图，否则再读第二遍，甚至第三遍，直到真正把握题意为止。题目没有读懂时，一定不要匆匆忙忙就动笔。5正确潦卡解答完Ⅰ卷之后集中填涂答题卡，如果做一个题涂一次卡，既浪费时间，又影响答题过程中思维的连贯性。把Ⅰ、Ⅱ卷全部做完再涂卡，也不好。如果卡着时间匆匆做完全卷，一慌张就会忘涂了。6卷面整洁提笔答题前，要审视一下答题卷，估计将题目解答完大体要占多少位置，这样既可避免写不下的情况，又可以使解题过程清晰，卷面整洁、美观。卷面不干净，书写不规范，会给评卷老师带来很大困难，也会成为失分因素。尤其在作文卷面把字写得“龙飞凤舞”，七歪八扭，会直接影响评卷老师的情绪，让自己白白丢掉一些本不该丢掉的分。主观题阅卷的弹性大，人为因素不能忽视。把答案想出来后，最好在草稿纸上写一下，看自己的阐述是否清楚。不要没想就动笔写，一旦发现不对，又划又擦，卷面弄得脏乱差，会影响得分。7不变头卷完全不必要抢先交卷，考试没结束，就应认真检查一些拿不准的题。核对答题卡，看看自己有没有涂好，有没有错位，努力做到“宁可坚持到终考一分钟，也不做交卷第一人”。凡事预则立，不预则废，要脚踏实地，有条不紊地进入应试状态。高考是一座桥，从容自信者走过它，走进另一个丰富多彩的世界；高考是一架梯子，奋勇攀登者沿着它，踏进人生一个新的境界；高考是一次挑战，不屈不挠者带着微笑应对它，把自信写满考卷。数学解题策略与数学解题教学的几点浅见1数学解题策略问题2数学解题教学问题1数学解题策略问题11解题策略的3大支柱子系统12解题的几种重要策略方法1数学解题策略问题解题实践表明:数学解题是一种高级心理活动的思维过程。通过研究,发现在这个思维过程中,人们的思维活动有一个监控结构,它的功能主要表现为三个:定向、控制和调节。定向:是确定思维的意向即确定思考过程的方向;控制:是控制思维活动内外的信息量,排除思维课题外的干扰和暗示,删除思维过程中多余和错误的因素;调节:是及时调节思维活动的进程,修改行动的方针、方式和方法,提高思维活动的效率和速度。那么,人们在解题思维决策过程中,以什么为依据来进行数学解题策略的定向、控制和调节呢?这就是数学解题策略应遵循的原则明确的目的性原则、熟悉化原则(定向);简单化原则、具体化原则(控制);和谐化原则,审查分析问题的全面性原则(包括逆向思维原则)(调节)。11解题策略的3大支柱子系统一根据数学解题思维活动过程中的监控结构,我们把数学解题策略系统的子系统分为三大支柱子系统:侧重于定向的归结为模式运作、化生为熟子系统;侧重于控制的归结为聚焦切入、活化中介子系统;侧重于调节的归结为差异分析、适时转化子系统。111模式运作,化生为熟一学习数学的过程中,所积累的知识经验经过加工会得出有长久保存价值或基本重要性的典型结构与重要类型这就是模式。将其有意识地记忆下来,并做有目的的简单编码,当遇到一个新问题时,我们辨认它属于哪一种基本模式,联想起一个已经解决的问题,以此为索引,在记忆贮存中提取出相应的方法来加以解决,这就是模式运作的解题策略。这一策略子系统体现了定向的思维,遵循的是化生为熟的“熟悉化”原则以及“明确的目的性”原则。模式运作常包括模式运用、模式变换、模式迁移、模式突变等。112聚焦切入,活化中介一剖析众多的数学问题,尤其是综合性较强的数学问题,常因条件之间的联系比较隐蔽,关系松散或表现错综复杂不易想通,此即成为“难”。这时,我们就像放大镜的聚焦作用一般仔细分析比较题设条件或条件与结论间的异同点或蛛丝马迹,以及潜存着的数量关系或