有理数的乘法教学设计

有理数的乘法教学设计

学校数学《有理数的乘法》教学设计篇一

教学目的：

（一）学问点目标：有理数的乘法运算律。

（二）力量训练目标：

1、经受探究有理数乘法的运算律的过程，进展观看、归纳的力量。

2、能运用乘法运算律简化计算。

（三）情感与价值观要求：

1、在共同探究、共同发觉、共同沟通的过程中共享胜利的喜悦。

2、在争论的过程中，使同学感受集体的力气，培育团队意识。

教学重点：

乘法运算律的运用。

教学难点：

乘法运算律的运用。

教学方法：

探究沟通相结合。

创设问题情境，引入新课

[活动1]

问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的安排律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？

问题2：计算下列各题：

（1）(-7)×8;

(2)8×(-7)；

（5）[3×(-4)]×(-5)；

(6)3×[(-4)×(-5)]；

[师生]由同学自主探究，老师可参加到同学的争论中。

像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与安排律在有理数乘法中仍旧成立。我们可以通过问题2来检验。(略)

[师]同学们自己采纳上面的方法来探究一下安排律在有理数范围内成立吗？

[生]例如：5×[3十（-7)]和5×3十5×(-7)；(略）

[师](-5)×(3-7)和(-5)×3-5×7的结果相等吗？

（留意：（-5）×(3-7)中的3-7应看作3与(-7)的和，才能应用安排律。否则不能直接应用安排律，由于减法没有安排律。）

讲授新课：

[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、安排律表达出来。

应得出：

1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

3、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

[活动3][师生]老师引导同学争论、沟通，从中体会学习的欢乐。

3、用简便方法计算：

[活动4]

练习（教科书第42页）

课时小结：

这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了把握一般的正常运算外，还要敏捷运用运算律，能简便的肯定要简便，这样做既快又准。

课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。

活动与探究：

用简便方法计算：

(1)6.868×(-5)+6.868×（一12）+6.868×（+17）

（2）[(4×8)×25一8]×125

有理数的减法教案篇二

第1课时

三维目标

一、学问与技能

（1）理解并把握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让同学了解转化思想

二、过程与方法

经受探究有理数的加法运算律的过程，培育同学的观看力量和思维力量

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值

教学重、难点与关键

1．重点：把握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算

2．难点：探究有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化

3．关键：正确完成减法到加法的转化

四、教学过程

一、复习提问，新课引入

1．计算．

（1）(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

(3)___＋（－2)=5(4)（－２０）＋___＝－６

五、新授

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），？这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓舞同学探究）

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算。计算4-（-3），？就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，由于7+（-3）=4，所以

4-（-3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比较①、②两式，你发觉了什么？

发觉：4-（-3）=4+（+3）

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数

比较上面的式子，计算下列各式：

50-20=50+(-20)=

50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

50-(-10)=50+10=

50-(-20)=50+20=

这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍旧相同

归纳：通过上述争论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数”是转化的桥梁。有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数

用式子表示为：a-b=a+（-b）

留意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

1减号变加号

2减数变相反数

例4：计算：

（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

（3）0–8（4）（-5）-0

分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法

11-3（--5）2411113例3：计算：(1)-0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-824244例2:计算:(1)(-2.5)–5.9(2)

强调：减号变加号、减数变相反数，必需同时转变，（4）？题中减数的符号为“＋”号，省略没有定

综合运用：课本25页，6题

六、课堂练习

1：计算：

（1）6-9(2)（+4）-(-7)

（3）(-5)-(-8)(4)0-(-5)

（5）(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

2、列式计算:

（1）比2℃低8℃的温度

（2）比-3℃低6℃的温度

3、课本26页7、8、10题略

2．差数肯定比被减数小吗？

提示：不肯定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2-7

七、课堂小结

引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；

（1）转变运算符号──即把减法转化为加法

（2）转变减数的符号──即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变

八、作业布置

1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题。

九、板书设计：

有理数的乘法数学教案篇三

一、学情分析：

1、同学的学问技能基础：同学在学校已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、肯定值的有关概念，并把握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简洁的实际问题，具备了学习有理数乘法的学问技能基础。

2、同学的活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，同学已经受了探究加法运算法则的活动，并且通过观看＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动阅历，同时在以前的学习中，同学曾经受了合作学习和探究学习的过程，具有了合作和探究的意识。

二、教材分析：

教科书基于同学已把握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的详细学习任务：发觉探究有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是：

１、经受探究有理数乘法法则的过程，进展观看、归纳、猜想、验证力量；

２、学会进行有理数的乘法运算，把握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的状况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；其次环节：探究猜想，发觉结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：（１）观看教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让同学争论思索如何解答。

（２）假如用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，争论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培育同学从图形语言和文字语言中猎取信息的力量，感受用数学学问解决实际问题，体验算法多样化，并从其次种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

其次环节：探究猜想，发觉结论

问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应当如何计算？请同学们思索：

（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

（２）当同学们写出结果并说明道理时，让同学通过观看这组算式等号两边的特点去发觉积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导同学逐步深化的观看思索，从负数与非负数相乘的一组算式中发觉规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观看，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培育同学的观看力量，猜想力量，抽象力量和表述力量。

教后反思事项：（１）本环节的设计理念是同学通过观看思索，亲身经受感受乘法法则的发觉过程，并在合作沟通中相互补充，完善结论。但在实际过程中，同学对结论的表述有困难，或者表达不精确     ，不全面，对于这些问题，不能求全责怪，而应循循善诱，顺势引导，关心同学尽可能简练精确     的表述，也不要担忧时间不足而代替同学直接表述法则。

（２）展现两组算式时，留意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于同学观看特点，发觉规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发觉的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由同学完成。

４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让同学知道从特例归纳得到的结论不肯定适合

一般状况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟识过程。

教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应当设计这个环节，的确让同学体验经受验证过程。

（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

（３）在用乘法法则计算时，要留意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行肯定值的运算。另外还应留意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不行以运用到加法运算中去。

第四环节：运用巩固，练习提高

活动内容：

（１）１。计算：

⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

（２）２。计算：

⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

（４）计算：

⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高．

教后反思事项：（１）同学先自主尝试解决，全班沟通，老师点拨要留意格式规范，一开头对每一步运算应注明理由，运算娴熟后，可不要求书写每一步的理由；

（2）例２讲解之后，要启发同学完成＂议一议＂的内容，鼓舞同学通过对例２的运算结果观看分析，用自己的语言表达所发觉的规律，同学有困难时，老师可设置如下一组算式让同学计算后观看发觉规律，而不应代替同学完成这个任务。

（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

通过对以上算式的计算和观看，同学不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂

问题

1、本节课大家学会了什么？

2、有理数乘法法则如何叙述？”

3、有理数乘法法则的探究采纳了什么方法？

4、你的困惑是什么

教前设计意图：培育同学的口头表达力量，提高同学的参加意识。激励同学展现自我。

教后反思事项：同学时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调精确     记忆，而应鼓舞同学大胆发言，同时老师可用精确     的语言适时的加以点拨。

第六环节：布置作业

巩固作业：教科书学问技能１、２；问题解决１；联系扩广１

预习作业；略

四、教学反思：

1、设计条理的问题串，使观看、猜想、验证水到渠成

2、信任同学的探究力量。本节课的内容适合同学探究，只要老师适当引导，同学具有力量探究出有理数的乘法法则的，不需要老师代替，也不能代替。

３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

有理数的乘法数学教案篇四

教学目标

1。理解有理数乘法的意义，把握有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2。能依据有理数乘法法则娴熟地进行有理数乘法运算，使同学把握多个有理数相乘的积的符号法则；

3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程；

4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育同学的运算力量；

5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让同学感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

重点：

是否能够娴熟进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律敏捷进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

难点：

理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。

（二）学问结构

（三）教法建议

1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。肯定值相乘也就是学校学过的算术乘法。

3。基础较差的同学，要留意乘法求积的。符号法则与加法求和的符号法则的区分。

4。几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0。反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0。

5。学校学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6。假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例

有理数的乘法（第一课时）

教学目标

1。使同学在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2。通过有理数的乘法运算，培育同学的运算力量；

3。通过教材给出的行程问题，熟悉数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，娴熟进行有理数(.)的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解。

课堂教学过程设计

一、从同学原有认知结构提出问题

1。计算（—2）+（—2）+（—2）。

2。有理数包括哪些数？学校学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和学校运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

4。依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

二、师生共同讨论有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：—3×2=—6（厘米）②

答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引导同学比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（同学答）

把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。

把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。

此外，（—3）×0=0。

综合上面各种状况，引导同学自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

任何数同0相乘，都得0。

继而老师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是学校学习的乘法，有理数中特殊留意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与学校学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较学校当然简单多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为学校的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

三、运用举例，变式练习

例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

（1）t小时后温度是多少？

（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

老师引导同学检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

课堂练习

1。口答：

（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

2。口答：

（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

这一组题做完后让同学自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时老师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

3。填空：

（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4。推断下列方程的解是正数还是负数或0：

（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小结

今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说：“负负得正”。

五、作业

1。计算：

（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

2。填空（用“>”或“0时，那么a____________2a；

（4）假如a<0时，那么a__________2a。

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次转变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以它们的乘积永久不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不行能的。

道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“±1”语言。

学校数学《有理数的乘法》教学设计篇五

一、学问与技能

（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经受探究几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，进展观看、归纳验证等力量。

三、情感态度与价值观

培育同学主动探究，乐观思索的学习爱好。

教学重、难点与关键

1、重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2、难点：积的符号的确定。

3、关键：让同学观看实例，发觉规律。

教具预备：投影仪。

四、教学过程

1、请叙述有理数的乘法法则。

2、计算：

（1）│-5│(-2)；

（2）(-)

(3)0(-99.9)。

五、新授

1、多个有理数相乘，可以把它们按挨次依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：（+2）[(-78)]=（+2）(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观看：下列各式的`积是正的还是负的？

(1)234

(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)

（4）(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

老师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

同学完成思索后，老师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2、多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个肯定值的积。

有理数的乘法数学教案篇六

一、教学目标

1、使同学在了解有理数乘法的意义的基础上，把握有理数乘法法则，并初步把握有理数乘法法则的合理性；

2、培育同学观看、归纳、概括及运算力量

3使同学把握多个有理数相乘的积的符号法则；

二、教学重点和难点

重点：有理数乘法的运算。

难点：有理数乘法中的符号法则。

三。教学手段

现代课堂教学手段

四。教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、讨论有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解①32=6

答：上升了6厘米。

问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？

解：(-3)2=-6

答：上升-6厘米（即下降6厘米）。

引导同学比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=？(-3)(-2)=？（同学答）

把3(-2)和①式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积6的相反数-6，即3(-2)=-6.

把(-3)(-2)和②式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积-6的相反数6，即(-3)(-2)=6.

有理数的减法教案篇七

教学目标

1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3、经受探究有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

4、通过乐观参加探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发同学的学习爱好，同时培育同学探究性学习的力量

教学重点

能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算

教学难点

经受探究有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法

教学过程（老师）

一、创设情境

学校里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？

1、试一试

甲、乙两队进行足球竞赛，假如甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场竞赛后甲队净胜1球

你能把上面竞赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

做一做：竞赛中胜败难料，两场竞赛的结果还可能有哪些状况呢？动动手填表

2、我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人讨论，后小组沟通

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

二、探究归纳

1、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

3、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果

4、观看、思索、争论、沟通并得出有理数加法法则

争论：两个有理数相加时，和的符号及肯定值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

《2.5有理数的加法与减法》课时练习

1、七班级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参与三级跳远竞赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，其次次比第一次多跳0.1m，第三次比其次次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远？成果是多少？

2、一只小虫从某点P动身，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P

（2）假如小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间

2.5有理数的加法与减法：同步练习

1、高速大路养护小组，乘车沿东西向大路巡察维护，假如商定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：km）

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

（1）养护小组最终到达的地方在动身点的哪个方向？距动身点多远？

（2）养护过程中，最远外离动身点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升？

有理数的减法教案篇八

教学目标

1、学问目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会推断一个数是正数还是负数。

2、力量目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3、情感态度：让同学了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点

重点：理解有理数的意义。

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学过程

一、创设情境、提出问题

某班进行学问竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。两个队答题状况见书上第23页。

二、分析探究、问题解决

分组争论扣的分怎样表示？

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题。

讲授正数、负数、有理数的定义。

用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数。启发同学再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

（1）假如火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

（2）球赛时，假如胜2局记作+2，那么-2表示______；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

2、下面说法中正确的是（）。

a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

b．假如汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

c．假如气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小结回顾、纳入体系

同学沟通回顾、争论总结，老师补充如下：

概念：正数、负数、有理数。

分类：有理数的分类：两种分法。

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量。

有理数的减法教案篇九

2.5有理数的减法

题目

有理数的减法

课时1

学校教者

班级七年

学科数学

设计来源

自我设计

教学时间

教学目标

1、理解有理数减法法则，能娴熟进行减法运算

2、会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想

重点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算

难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算

教学方法

讲授教学过程

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探究新知：

（一）有理数的减法法则的探究

1．我们不妨看一个简洁的问题：（-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8

依据有理数加法运算，有（-5）+（-3）=-8

所以（-8）-（-3）=-5①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（）=-5

简单得到（-8）+（+3）=-5②

思索：比较①、②两式，我们有什么发觉吗？

3、验证：

（1）假如某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+；

（2）假如某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+；

（2）假如某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思索】：两个有理数相减，差肯定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如：1-5；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三）问题：

问题1.计算：

①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）

④（+2）－（+8）⑤（－4）－16⑥

问题2．（1）－13.75比少多少？？

（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

（四）课堂反馈：

1、求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：

1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程

达标测评

【学问巩固】

1．下列说法中正确的是()

A减去一个数，等于加上这个数。B零减去一个数，仍得这个数

C两个相反数相减是零。D在有理数减法中，被减数不肯定比减数或差大

2．下列说法中正确的是（）

A两数之差肯定小于被减数

B减去一个负数，差肯定大于被减数

C减去一个正数，差不肯定小于被减数

D零减去任何数，差都是负数

3．若两个数