2023年七年级数学上册知识点练

第四章图形结识初步复习

§一【多姿多彩的图形】

1、把的各种图形统称为几何图形。几何图形涉及立体图形和平面图形.

各部分不都在同一平面内的图形是图形；如

各部分都在同一平面内的图形是图形。如

▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）

▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.

占H券工面工体

2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的布右右

基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系：

▲知道由常见平面图形通过旋转所得的几何体的形状。

§-【直线、射线、线段】

1、直线公理：

通过两点有一条直线,一条直线。

简述为:.

•两条不同的直线有一个时,就称两条直线相交,

这个公共点叫它们的。

•射线和线段都是直线的一部分。

2、直线、射线、线段的记法【如下表达】

名表达法作法叙述端点

称

直直线AB（BA）过A点或B无端

线（字母无序）点作点

直线AB

射射线AB（字母有序）以A为端点一个

线作

射线AB

线线段AB（BA）（字连接AB两个

段母无序）

3、线段的中点

・把一条线段提成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

则有AM=MB=LAB或2AM=2MB=AB

•如图，点M是线段AB的中点，

2

用符号语言表达就是：

AMB

•.•点M是线段AB的中点

；.AM=MB=；1（或AM=2=AB）

类似的，把线段提成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。

把线段提成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。

4、线段公理:两点的所有连线中，线段最短。

简述为：之间,最短。

・两点之间的距离的定义:连接两点之间的,

叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图⑵。

▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形叫会用几何语句描

述一个图形。

§三【角】的定义

（从构成上看）I:有的两条组成的图形叫做角。

（从形成上看）H：由一条射线而形成的图形叫做角。

1、角的表达方法用

（1）用三个大写英文字母表达任意一个角；

（2）用一个大写英文字母表达一个磐辛的角（在一顶点处?尊：个角）;

•10=60'=3600"

•用一副三角尺能画的角都是15。的整数倍。

3、角的平分线

的n条线段的点，叫线段的n等分点。

4、角的比较与运算

•会结合图形比较角的大小回。•进行角度的四则运算⑹。

5^互余、互补

（1）假如两个角的和为90。,那么这两个角互为余角。

・锐角a的余角是

（2）假如两个角的和为180°,那么这两个角互为补角o

•角a的补角是。

填空•计算。

（3）互余、互补的性质

①用度、分、秒表达37.26。=.

同角（或等角）的余角（或补角）相等。

②用度表达52。9'36"=»

6、用角度表达方向:一般以正北、正南

③45°19'28"+26°40'32"④98°18'—56.5°

为基准用向东或向西旋转的角度表

示方向，如图所示，OA方向可表达为

北偏西6西。

60°

⑥36°15'27"X3⑦27°47'x3+108°30'+6

§四【冲刺练习】

K直线、射线、线段不

1.判断下列说法是否对的

(1)直线AB与直线BA不是同一条直线()

(2)用刻度尺量出直线AB的长度()

(3)直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表达()

(4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点()

(5)取线段AB的中点M,则AB-AM=BM()

(6)连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离()

(7)一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点()

2.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=

3.电筒发射出去的光线，给了我们的形象

4.如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有条线段，有条射线；若AC=12c

m,B,D=8cm,且AD=3BC：贝ijAB.=,BC=,CD=

ABCD

5.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段

AB=8,BC=5,则线段AC=

6.如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，D4=6,03=4,则CD=

I_________I__I_______I

R

Arn

7.C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4,求AC+AB的长。

8.把一条长24cm的线段提成三段，使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离。

9.如图，点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点，若ED=6,则AB的长为().

AECDB

［角』

1.填空:

(1)如图:已知/AOB=2/BOC,且OAJ_OC,则/AOB=

(2)已知有共公顶点的三条射线OA、OB、0C,若NAOB=120°,NBOC=30",则NAOC=

(3)如图所示：已知OEJ_OF直线AB通过点O,则NBOF—NAOE=

若/AOF=2/AOE,则/B0F=

(4)2点30分时，时钟与分钟所成的角为度.

2.选择题:

(1).如图,NAOE=/BOC,OD平分NC0E,那么图中除NAOE=NBOC外，相等的角共有()

E

A.1对B.2对

C.3对D.4对

(2).互为余角的两个角之差为35。，则较大角的补角是()

AA17.5°B.112.5°C.125°£>.127.5°

(3).如图，由A到B的方向是()

A.南偏东30。B.南偏东60。C.北偏西30D.北偏西60。

(4).某测绘装置上一枚指针本来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向

().

(A)南偏东5O5(B)西偏北50°(C)南偏东40P(D)东南方向

3.解答题：

⑴一个角的余角比它的补角2还多1°，求这个角.

9

⑵已知互余两角的差为20。，求这两个角的度数.

(3)如图，ZAOB=60°,OD、OE分别平分NBOC、ZAOC,那么NEOD=°.

(4)老师规定同学们画一个75°的角，右图是小红画出的图形.①检查小红画出的角是否等于75°;②运用我们

常用的画图工具，你有哪些检查方法?③画此角的平分线。D;④解