第七章-控制测量课件

第七章控制测量主要内容第一节

概述第二节

平面控制网的坐标计算第四节交会法定点第六节三角高程测量第五节三四等水准测量第三节导线测量基本要求：了解国家及城市控制网概念、图根控制测量布设方法，掌握导线的布设、施测及坐标计算。了解交会定点，三四等水准测量及三角高程测量。重点：导线的布设、施测及坐标计算。难点：导线的平差计算。第一节概述测量工作原则“从整体到局部，先控制后碎部”其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作一、目的目的：是在整个测区范围内定些起控制作用并组成一定几何图形的点的精确位置，以统一全测区的测量工作实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位

控制点

二、分类

平面控制测量====国家平面控制测量：一、二、三、四等====测图与测设平面控制：导线，小三角高程控制测量====国家高程控制测量：一、二、三、四等====测图与测设高程控制：等外水准，三角高程1.平面控制测量国家平面控制网一、二、三、四等四个等级三角测量、导线测量城市平面控制网在国家等级控制点的基础上，布设不同等级的城市平面控制网小区域工程控制网图根平面控制网直接供地形图测图使用的控制点，称为图根控制点2.高程控制测量国家高程控制网一、二、三、四等四个等级水准测量、三角高程测量城市高程控制网二、三、四等小区域工程控制网图根控制网第二节平面控制网的坐标推算βAαBEαABBCDEDBCDCDDEBDDEβBβCβDβEoxy需已知一点的平面坐标确定控制网位置——定位需已知一条边的坐标方位角——定向一、控制网的定向、定位三、

根据已知坐标方位角推算未知坐标方位角αCD=αBC+180°-βCBCDEβBβCβDβEαBCαBC180°αBC+180°αBC+180°-βCαBC=αBC+180°+βC-360°BEDCβBβEβDβCαBCαBC180°αBC+180°αBC+180°+βCαCD右角公式：左角公式：右(左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(左)边的角度二、由两点的已知坐标计算坐标方位角A→B的坐标增量A→B的水平距离A→B的坐标方位角ABoxyΔyABαABΔxAB象限角为了便于方位角计算引入象限角从x轴的正方向或负方向顺时针或逆时针旋转至某直线的水平角度(0°~±90°)，称为该直线的象限角DABCORODROAROBROCxy象限角RABΔyAB与ΔxAB符号相同时，RAB>0，边长方向位于Ⅰ、Ⅲ象限ΔyAB与ΔxAB符号相反时，RAB<0，边长方向位于Ⅱ、Ⅳ象限具体所在象限，由边长坐标增量ΔxAB，ΔyAB的正负判断DABCORODROAROBROCxy由两点坐标推算两点间距离和坐标方位角

——坐标反算三、根据坐标方位角与水平距离计算点的平面坐标坐标增量：B点坐标：由坐标方位角和水平距离推算待求点坐标——坐标正算ABoxyΔyABαABΔxABDABADCBDDADCDDABDBCβAβDβCβBoxyαAB

βBαBC

βCαCDαABDABΔxAB

ΔyABαBCDBCΔxBC

ΔyBCαCDDCDΔxCD

ΔyCDxA

yAΔxABΔyABxB

yBΔxBCΔyBCxC

yCΔxABΔyABxD

yDαAB第三节导线测量相邻控制点连成直线构成折线——导线控制点——导线点相邻导线点间的直线——导线边相邻导线边间的水平角——转折角导线测量：依次测定各导线边的水平距离和各转折角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。一个点的坐标和一条边的方位角经纬仪或全站仪测量光电测距仪、全站仪测量或钢尺丈量一、导线的布设建立小地区平面控制网的常用方法用于地物分布复杂建筑区，视线障碍多隐蔽区和带状区布设形式

闭合导线、附合导线、支导线1）闭合导线由一已知控制点出发，经过各个控制点后，又回到这一已知点，组成一个闭合多边形称为闭合导线。检核条件：一个多边形内角和条件两个坐标增量条件123ABαA1αAB2）附和导线由一已知点出发，经过各控制点后，附和到另一已知点，称为附和导线检核条件：一个坐标方位角条件两个坐标增量条件3AB12CDαABαCD3.支导线由一已知点出发，即不回到原点，又不附和到另一已知点，称为支导线没有检核条件仅限于图根导线使用支导线点数一般

不应超过3个AB12αAB1、踏勘选点2、建立标志3、测角4、量边二、导线外业测量1、踏勘选点实地选点时应注意下列几点：

(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；

(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：

(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；

(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；

(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。二、导线外业测量2、建立标志临时性标志泥土地面打木桩，桩顶钉小钉碎石或沥青路面，凿十字纹大铁钉代替木桩混凝土场地或路面，凿十字纹，涂红漆永久性标志埋设混凝土导线点标石导线点之标记图草图导线点相关位置P3李庄7.23m化肥厂8.15m独立树6.14m

便于以后使用查找点位附近房角或电线杆等明显地物用红油漆标明指示导线点位置每个导线点绘制点之记3、测

角

导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角，要统一。

4、量

边

导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行导线边长测量。

三、闭合导线内业计算计算前，应检查导线测量外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错成果是否符合规范要求检查无误后，绘制导线略图将已知数据和观测成果标注于图上步骤角度闭合差计算与调整坐标方位角推算坐标增量计算与坐标增量闭合差调整导线点坐标推算1．角度闭合差的计算与调整

式中：n——闭合导线的转折角数；∑测——观测角的总和。

各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即∑Vβ=–fβ。改正后的各内角值之和应等于理论值，即∑βi=(n-2)·180°。

2．坐标方位角推算右角公式：左角公式：右(左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(左)边的角度3、坐标增量计算与坐标增量闭合差调整边长坐标增量：

Δxij=Dijcosαij

Δyij=Dijsinαij理论值∑Δx理=0∑Δy理=0纵坐标增量闭合差

fx=∑Δx测横纵坐标增量闭合差

fy=∑Δy测导线全长闭合差导线全长相对闭合差钢尺量距图根导线容许相对误差

K容＝1/2000光电测距图根导线容许相对误差

K容＝1/4000若K

＞K容，成果不合格，返工重测若K≤K容，成果合格，可进行闭合差调整分配原则：

将闭合差反符号与边长成比例分配到各边设ＶΔXi、ＶΔYi分别为纵、横坐标增量的改正数，即

:则改正后的坐标增量应为：

所有坐标增量改正数的总和，其数值应等于坐标增量闭合差而符号相反，即：4．坐标推算改正后的坐标增量应为：用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知坐标依次推算其它导线点的坐标，即：

案例：125°30′00″123489°36′30″73°00′20″89°33′50″107°48′30″105.22m129.34m80.18m78.16m点号观测角（左角）°′″改正后角

″坐标方位角

°′″距离m坐标增量(m)改正后坐标增量(m)坐标值(m)ΔxΔyΔxΔyxy11253000105.22-2-61.10+2+85.66-61.12+85.68500.00500.002+1310748301074843438.88585.6853184380.18-2+47.90+1+64.30+47.88+64.313+12730020730032486.76649.993061915129.34-3+76.61+3-104.21+76.58-104.184+12893350893402563.34545.81215531778.16-2-63.32+1-45.82-63.34-45.811+13893630893643500.00500.0012530002Σ35959103600000392.90+0.09-0.070.000.00辅助计算fβ=359°59′10″-360°=-50″|fβ|≤|fβ容

|fx=+0.09mfy=-0.07mK=0.11/392.90≈1/3500K

容=1/2000K

＜K

容+2四、附合导线的坐标计算

附合导线的坐标计算方法与闭合导线基本上相同，但由于布置形式（见下图）不同，且附合导线两端与已知点相连，因而只是角度闭合差与坐标增量闭合差的计算公式有些不同。第三节导线测量1.角度闭合差的计算附合导线角度闭合差的一般形式可写为：

第三节导线测量2．坐标增量闭合差的计算

附合导线坐标增量闭合差的调整方法以及导线精度的衡量均与闭合导线相同。

第三节导线测量第四节交会法定点导线测量：控制面积大，一般要求地势平坦交会定点：山区或地形复杂的地区前方交会侧方交会后方交会测边交会一、前方交会法作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。

交会角γ应在30°～120°ABPαβγ计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。ABPαβC用此公式，点位的编号A、B、P三点应为逆时针方向旋转二、侧方交会法实质：利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标作业模式：在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角∠A和∠P。ABPαp计算方法：按前方交会的计算方式；检核：在P点时，除了观测∠P之外，还需瞄准第三个已知点C，观测ε角(称为检验角)作为检核之用。ABPαCpε三、后方交会法作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。PαBACβγ危险圆四、测边交会作业模式：用测距仪，由边长推算坐标ABPCSaSbScSb计算方法：由距离推角度，由角度交会法计算直接计算：直接由距离计算APSaSbB第六节

三、四等水准测量小地区一般以三等或四等水准网作为首级高程控制地形测量时再用图根水准测量或三角高程测量进行加密三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测，布设成附合或闭合水准路线点位应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并应埋设水准标石也可用埋设了标石的平面控制点作为水准点，水准点应绘制点之记(2)三、四等水准测量的方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。1)一站观测顺序①在测站上安置水准仪，后视水准尺黑面读上、下视距丝读数、读中丝读数②前视水准尺黑面，读上、下视距丝读数、读中丝读数③前视水准尺红面，读中丝读数④后视水准尺红面，读中丝读数以上观测顺序简称为后、前、前、后。(3)三、四等水准测量成果处理内容：根据已知点高程和水准路线的观测高差，求出待定点的高程值.成果处理的方法已经超出了本书的范围图根水准测量成果处理方法是一种近似的成果处理方法，它不能用于三、四等水准测量的成果处理《城市测量规范》规定，各等级高程控制网(指一、二、三、四等水准网)应采用条件平差或间接平差进行成果计算可用专用平差计算软件如武汉大学测绘学院开发的“科傻COSA

”软件或南方测绘公司的“平差易”软件进行计算第六节三角高程测量

高程测量：是根据一点的已知高程,测定该点与未知点的高差,然后计算出未知点的高程的方法.

高程测量的方法：水准测量

三角高程测量

气压高程测量

（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。ihABvSsinαSsinα+iαSDAB注意：当两点距离较大（大于200m）时：

1、加球气差改正数：

2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。（三）观测与计算测竖直角、