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文档简介

三角形相似的应用宜昌金东方初中八年级数学备课组1、三角形相似的判定方法有哪些？2、相似三角形的性质有哪些？

知识回顾☞

知识回顾☞三角形相似的判别方法（1）定义（2）一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，两三角形相似.（3）一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，两三角形相似.（4）一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，两三角形相似.相似三角形的性质（1）对应边成比例，对应角相等（2）对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比（3）周长的比等于相似比（4）面积的比等于相似比的平方

热身训练☞∠A∠CBA不能两角对应相等，两三角形相似.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.三边对应成比例，两三角形相似.CD·CA

热身训练☞1：21：310

一试牛刀☞1、如图所示，有一座落在平地上的古塔DE，不知高度，测得影长AE=b米。现将一长为h米的竹竿BC直立，使其影子的末端与塔影的末端重合，测得竹竿的影长AC=a米，求塔高DE.2、我们知道，在同一时刻物高与影长成比例，某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长为1米的竹竿的影长是0.9米；另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一幢建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得地面上的树影长为2.7米，留在墙壁上的树影长为2米.（1）求树的高度；（2）若设树高为y米，树在墙壁上的影高为x米，请你给出计算树高的表达式.

DCBA2.7米x米y米墙

二试牛刀☞3、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上，下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木（如图1）（1）他们在△AMD和△BMC地上种植太阳花，单价为每平方米8元，当△AMD地种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地所需的费用；（2）若其余地要种的有玫瑰和茉莉两种可供选择，单价分别为每平方米12元和10元，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变(如图2)，请你设计一种花坛图案，在梯形ABCD内是否存在一点P，使得△APB≌△DPC且△APD和△BPC的面积相等，并说明你的理由.（图1）（图2）

三试牛刀☞20m10mBCAD

颗粒归仓☞本节课你学到了哪些解题方法或技巧？1、同一时刻物高与影长成比例。4、面积问题：图形相似——相似比的平方图形不相似——等底不等高或等高不等底3、建模的思想。已知、未知——相似三角形——得比例式（方程）——求解2、转化的思想方法。填地法、打洞法、锯顶法4、如图，△ABC是一块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上。(1)这个正方形零件的边长是多少？(2)如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试确定x的取值范围。(3)当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少?(4)在问题3中，

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