2022-2023学年华东师大版八年级上册期末数学综合测试卷(三)

初二年上学期期末数学综合测试卷(三)(满分：150分；时间：120分钟)一、选择题(共10小题1.下列后算正确的是().A．=2B.4－=1C．÷=9D.×=22.给出下列说法：①－2是4的平方根：②的算术平方根是9，③－=－3：④2的平方根是，其中正确的说法有()个.A．0B.1C．2D.33.若多项式x2－mx+35分解因式为(x－5)(x－7)，则m的值是().A．2B.－2C．12D.－124.已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O.给出下列四个论：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC，从中选两个作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形“作为结论，得到的6个命题中，真命有()个．A．1B．2C．3D．45.如图是在边长为acm的大正方形内放入三个边长都为bcm(a>b)的小正方形纸片.这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a2－2ab+b2的值为()．A．2B．4C．6D．86.如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是()．A.∠AOB=∠DOCB.∠AOE=∠DOEC.∠DAC+∠ABC=180°D.∠EOC>∠DOC7.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为匀股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了句定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为()．A．20B．24C．D．8.如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是().A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直9.如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长度为半径作弧，交射线OM于点C，作射线OC，若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为().A．5B．C．4D．10.如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE=2S△DCE=S△ADC；其中正确的结论的个数有()个.A．1B．2C．3D．4二、填空(共8小题)11.分解因式：3x2y－4xy－4x＝________.12.如果a，b分别是2018的两个平方根，那么a+b－ab＝________.13.已知在□ABCD中，∠A：∠B=2:7，则∠C=________

.14.若a、b、c为实数，a+2b=2，ab=+1，若c=4，则a－2b的值为________.15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是________.16..将边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使州DE=5，则折瓶PQ的长为________.17.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二文，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何?“送意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面长为3尺，有葛静自点A处缠绕而上，绕五闹后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺.18.如图，△ABC中，BC＝4，∠ABC=30°，则2AC+AB的最小值为________.三、解答题19.计算：－12018+－20.计算：21.因式分解：9(a+b)2－4(a－b)222.因式分：(x2－3x)2+4(x2－3x)+423.若x、y满足等式(x+)+y2－4y=4化简求值：(2x－y)(y+2x)－(6x3－4xy2)+2x.24.如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC>BC，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D、E、C、F，使它恰好为菱形，并用尺规作图体现你的折叠法.25.如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG、DE.求证(1)∠ACB=∠GCD；(2)△BCG≌△DCE.26.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：S＝……①(其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积)，而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S=……②(其中p=)(1)若已知三角形的三边长分别为5、5、.2，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试.27.在□ABCD中，BE⊥AD，F为CD边上一点，且BE＝BF＝BC，DG∥BE交BF于点G.(1)若BC＝24，CD＝25，求DE的长；(2)求证：BG－AE=DG.28.如图，将一块三角板放正方形