福建省泉州市和平中学高一数学理摸底试卷含解析

福建省泉州市和平中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域为(

)(A)

(B)(C)

(D)参考答案：D2.已知集合，，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合

（

）

A． B． C．

D．参考答案：B3.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则公比q=（

）A.－3 B.3 C.±2 D.2参考答案：D【分析】根据题意，求得，结合，即可求解，得到答案.【详解】由题意，正项等比数列满足，，即，，所以，又由，因为，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了的等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则fA．﹣2 B．﹣1 C． D．参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【分析】由于对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f=f（﹣1）=﹣f（1），再由已知解析式代入计算即可得到．【解答】解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（﹣x）=﹣f（x），又x∈（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故选：A．5.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．

B．

C．

D．

参考答案：D略6.若方程的根在区间上，则的值为（

）A．

B．1

C．或2

D．或1参考答案：A略7.若，则角的终边在(

)

A.第二象限

B.第四象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限参考答案：C略8.的值是A.

B.

C.

D.

参考答案：B略9.A

B

C

D

参考答案：B10.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法错误的是（）A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知=（3，），=（1，0），则?=．参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值．【解答】解：=（3，），=（1，0），则?=3×1+×0=3．故答案为：3．【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题．12.设，若时均有则=

.参考答案：13.二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406

则不等式的解集是

。参考答案：或14.已知是定义在∪上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是

参考答案：略15.设x0是函数f（x）=2x+x的零点，且x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=．参考答案：﹣1【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】判断函数f（x）的单调性，利用函数零点判断条件进行判断即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=2x+x，∴函数f（x）为增函数，f（0）=1＞0，f（﹣1）=＜0，满足f（0）f（﹣1）＜0，则在（﹣1，0）内函数f（x）存在一个零点，即x0∈（﹣1，0），∵x0∈（k，k+1），∴k=﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用根的存在性定理进行判断是解决本题的关键．16.定义在R上的，满足且，则的值为_______________．参考答案：1006令，得令，得或（与已知条件矛盾，舍去！）令，得，故数列可看作是以为首项，以为公差的等差数列，即，于是.17.已知直线，则原点关于直线对称的点是

；经过点且纵横截距相等的直线方程是

.参考答案：；或试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或．考点：1、直线方程；2、两直线间的位置关系．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.参考答案：略19.（本题满分14分）已知函数．(1)若的图像如图（1）所示，求的值；(2)若的图像如图（2）所示，求的取值范围．(3)在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。参考答案：(3)

………………14分20.（8分）已知α为第二象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值．分析： （1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，由α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．解答： （1）f（α）==﹣cosα；（2）∵cos（α﹣）=cos（﹣α）=sinα=，α为第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，则f（α）=﹣cosα=．点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．21.从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．参考答案：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}．②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．22.设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交