第三章-凸轮机构及其设计课件

第三章凸轮机构及其设计第三章凸轮机构及其设计§3-1凸轮机构的应用及分类凸轮机构：由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。凸轮（cam）

：具有某种曲线和凹槽的构件。凸轮1从动件2机架3O11§3-1凸轮机构的应用及分类凸轮机构：由凸轮、推杆和机架三个§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用(ApplicationofCams)内燃机凸轮组合机构§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用(Applic一、凸轮机构的应用盘型凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用盘型凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用等径凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用等径凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类圆柱凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类圆柱凸轮机构的§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用利用凸轮机构转位§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用利用凸轮机构转一、凸轮机构的应用O1123456789101112O2O3粉料压片机机构系统图13型腔（料斗）（上冲头）（下冲头）1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振动，将粉料装入型腔。2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压时将型腔内粉料抖出。3）上、下冲头对粉料加压，并保压一定时间。4）上冲头退出，下冲头顶出药片。§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用O1123456789101112O2O3§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类(ClassificationofCams)1）按凸轮的形状分：盘形凸轮(DiskCam)移动凸轮(TranslatingCam)平面凸轮平面凸轮§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类(Class二、凸轮机构的分类1）按凸轮的形状分：圆柱凸轮（空间凸轮）(SpatialCam)§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类1）按凸轮的形状分：圆柱凸轮（空间凸轮）(§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类2）按从动件的形状分：

尖顶从动件(TipFollower)

滚子从动件(RollerFollower)

平底从动件(Flat-facedFollower)。§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类2）按从动件的2）按从动件的形状分：§3-1凸轮机构的应用及分类2）按从动件的形状分：§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：

移动从动件(TranslatingFollower)偏置移动从动件对心移动从动件§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：移动从动件偏置移动从动§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：

摆动从动件(OscillatingFollower)§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：力锁合(ForceClosure)4）按凸轮高副的锁合方式分：§3-1凸轮机构的应用及分类力锁合(ForceClosure)4）按凸轮高副的锁合方§3-1凸轮机构的应用及分类沟槽凸轮等宽凸轮4）按凸轮高副的锁合方式分：形锁合(ProfileClosure)。等径凸轮§3-1凸轮机构的应用及分类沟槽凸轮等宽凸轮4）按凸轮高副的

四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：力锁合形锁合尖顶从动件滚子从动件平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分：摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件三）按从动件的运动分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮一）按凸轮的形状分：凸轮机构的分类小结：四）按凸轮与从动件维持接力锁合形锁合尖顶从动件滚子从动件优点：§3-1凸轮机构的应用及分类三、凸轮机构的优缺点构件少，运动链短，结构简单紧凑；点、线接触，易磨损；易使从动件得到各种预期的运动规律。缺点：所以凸轮机构多用在传递动力不大的场合。

优点：§3-1凸轮机构的应用及分类三、凸轮机构的优缺点构件少sCDh推程运动角远休止角回程运动角近休止角BosDrbeABC凸轮的基圆该位置为初始位置行程§3-2从动件常用运动规律及其选择一、凸轮机构的基本名词术语直动从动件凸轮机构凸轮的基圆——以凸轮理论廓线上的最小向径r0所作的圆称为基圆。推程——从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。相应移动的距离h称为行程。对应凸轮转角称为回程运动角。回程—从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮回转中心的行程，称为回程。对应凸轮转角‘称为回程运动角。远休止角s——推杆在最高位置静止不动，此过程称为远休，凸轮相应的转角。近休止角

s

‘

—推杆在最低位置静止不动，此过程称为近休，凸轮相应的转角。sCDh推程运动角远休止角回程运动角近休止角BosDrbeA摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远休止角回程运动角近休止角oB最大摆角最大摆角摆角一、凸轮机构的基本名词术语摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远凸轮机构的设计任务：

为满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、动力要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步：（1）从动件运动规律的设计（2）凸轮机构基本尺寸的设计（3）凸轮机构轮廓曲线的设计（4）绘制凸轮机构工作图一、凸轮机构的基本名词术语凸轮机构的设计任务：为满足凸轮机构的输出件提出二、从动件运动规律的设计sOsOsO（1）升-停-回-停型（RDRD型）（2）升-回-停型（RRD型）（3）升-停-回型（RDR型）（4）升-回型（RR型）sO按照从动见件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：二、从动件运动规律的设计sOsOsO（1）升-停-回-停型（三、从动件常用运动规律(LawofMotionofFollower)§3-2从动件常用运动规律及其选择（一）多项式运动规律其位移方程的一般形式为：式中，为凸轮的转角（rad)；c0，c1，c2，….cn为n+1个待定系数。三、从动件常用运动规律(LawofMotionofF1.n=1的运动规律（等速运动规律）推程的运动方程：其推程的边界条件为：三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律hOSvOvOa则得：C0=0，C1=h/φ

1.n=1的运动规律（等速运动规律）推程的运动方程：其推程

从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的冲击称为刚性冲击。适用于低速场合。1.n=1的运动规律（等速运动规律）三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律hOSvOvOa从动件在运动起始1.n=1的运动规149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa2.n=2的运动规律（等加速等减速运动规律）推程等加速运动的方程式为：推程等加速运动的边界条件为：三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律得：C0=-h，C1=4h/φ，C2=-2h/φ149410h1423560s0vvmax0amax-ama

在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。

适当增加多项式的幂次，就有可能获得性能良好的运动规律。但幂次越高，要求的加工精度也愈高。3.n≥3的高次多项式运动规律三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa在运动规律推程的始末适当增加多149410h142356So

tδδ1等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法一149410h142356Sotδ1等加速等减速运动规律从h142356So

tδδ1123456等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法二h142356Sotδ1123456等加速等减速运动规律从0s123456ha123456amax-amaxvmaxv123456s三、从动件常用运动规律（二）三角函数类基本运动规律1.余弦加速度运动规律（推程）1'2'3'4'5'6'h/2

0s123456ha123456amax-amaxvm

对RDRD型运动循环，该运动规律在推程的起、止瞬时，从动件的加速度有突变，故存在柔性冲击。适用于中、低速场合。

对RR型运动，若推程、回程均为余弦加速度规律，加速度曲线无突变，因而无冲击，可用于高速凸轮。（二）三角函数类基本运动规律1.余弦加速度运动规律0s123456ha123456amax-amaxvmaxv123456s对RDRD型运动循环，该运对三、从动件常用运动规律（二）三角函数类基本运动规律2.正弦加速度运动规律（推程）

这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/25'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax三、从动件常用运动规律（二）三角函数类基本运动规律2.正弦四、组合运动规律简介运动规律组合时应遵循以下原则：

（1）为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。

（2）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。即要求在衔接处的位移和速度应分别相等。

（3）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。四、组合运动规律简介运动规律组合时应遵循以下原则：四、组合运动规律简介1.修正梯形组合运动规律a12345678oa0amax=(h2/2)×4.00amax=(h2/2)×6.28等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律a=10.1250.50.875j=10.1250.50.875四、组合运动规律简介1.修正梯形组合运动规律a12345672.改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律等速运动规律aos12av四、组合运动规律简介2.改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律等速运动规律ao（1）应满足机器工作的要求；（2）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好的运动和动力性能；（3）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓的工艺性要好。五、从动件运动规律(LawofMotionofFollower)

设计应考虑的问题

在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值、加速度幅值及其影响加以分析和比较。从动件动量从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择值较小的运动规律。（1）应满足机器工作的要求；（2）对于高速凸轮机构，应使凸轮

运动规律

最大速度(ωh/Φ)X

最大加速度(ω2h/Φ2)X

最大跃度(ω3h/Φ3)X适用场合等速运动1.00低速轻载等加等减速2.004.00中速轻载余弦加速度1.574.93中低速重载正弦加速度2.006.2839.5中高速轻载5次多项式1.885.7760.0高速中载推杆常用运动规律特性比较及适用场合运动规律最大速度最大esosB1SB-B0rbS-§3-3图解法设计凸轮轮廓曲线一、基本原理

假想给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度（-），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以角速度转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复运动。——反转法esosB1SB-B0rbS-§3-3图解法设计凸轮反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动-转动S移动S移动-转动一、基本原理（反转法）§3-3图解法设计凸轮轮廓曲线反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动-转动S移动S移§3-3图解法设计凸轮轮廓曲线二、直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件(TipFollower)已知：基圆半径；凸轮逆时针转动；推杆的运动规律为：凸轮转过推程角1800时，推杆等速上升h；凸轮转过推程角600时，推杆静止不动；凸轮转过推程角1200时，推杆等加速等减速下降h。设计此凸轮轮廓曲线。§3-3图解法设计凸轮轮廓曲线二、直动从动件盘型凸轮机构凸二、直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件-c1c2c3c4c5c6c7c0erbO180ºB1B3B4B2B5B8B6c10c8c9B7120ºB9B1060ºB0oS180º120º60º12345678910h（1）取μl，作出推杆运动规律位移线图；（2）取μl

，作出基圆、偏置圆，并标出凸轮机构的初始位置；步骤：（3）按-

方向作出推杆在反转中占据的位置。（按横坐标相应的区间和等份，在划分偏距圆上得c0、c1、c2等点；并过这些点作偏距圆的切线，即为反转导路线）；（4）作出推杆在反转中按自身运动规律运动所占据的位置。（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2、）；（5）光滑连接B1、B2、各点，即为凸轮轮廓曲线。二、直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件-理论轮廓曲线'实际轮廓曲线rr二、直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计2.滚子从动件(RollerFollower)步骤：（2）以理论廓线各点为圆心，滚子半径为半径作圆族；（3）作圆族的内包络线，既为所求凸轮轮廓曲线。（1）将滚子中心视为推杆的尖顶，按上述方法作出理论廓线；B0rb理论轮廓曲线'实际轮廓曲线rr二、直动从动件盘型凸轮机第三章-凸轮机构及其设计ppt课件-21180º120º３.平底移动从动件(Flat-facedFollower)60º

（2）作一系列代表推杆平底的直线族；

（3）作直线族的内包络线，既为所求凸轮轮廓曲线。

（1）将推杆导路中心视为推杆的尖顶，按上述方法作出理论廓线；步骤：-21180º120º３.平底移动从动件(Flat-fB121

对于平底移动从动件盘型凸轮，只要运动规律相同，偏置从动件和对心从动件具有相同的轮廓。３.平底移动从动件(Flat-facedFollower)B121对于平底移动从动件盘型凸轮，只要３三、摆动从动件(Oscillating)盘型凸轮机构凸轮廓线的设计

已知：的转向，rb,lOA=a，杆长L

，设计轮廓曲线。180º120º60ºo12345678910步骤：（1）取μl，作出摆杆运动规律位移线图；（2）取μl

，作出基圆及初始位置，标出凸轮机构的转向；（3）作出摆杆在反转中依次占据的位置，（按-

方向划分圆R，得A0、A1、A2等点；即机架反转的一系列位置）；（4）作出从动件反转后按自身运动规律运动所占据的一系列位置，（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得C1、C2、等点），（5）光滑连接各点即为凸轮轮廓曲线。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A400000000000rbB0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-三、摆动从动件(Oscillating)盘型凸轮机构凸轮廓线§3-4解析法设计凸轮轮廓曲线一、移动从动件盘型凸轮机构已知:

的转向，rb,e，s=s()，求：凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。1.尖顶从动件B1--sS0eB0rb解：取坐标系XOY，如图所示。分析：开始推杆的尖顶处于B0，当凸轮转过角时，推杆产生相应的位移S，由反转法作图可看出，此时从动件尖顶处于B点。其直角坐标为：xyOB其中：s0+S§3-4解析法设计凸轮轮廓曲线一、移动从动件盘型凸轮机构已一、移动从动件盘型凸轮机构2.滚子从动件nnBCxyrbB0"理论轮廓曲线'实际轮廓曲线rr

按上述方法求出滚子中心在坐标系oxy中的轨迹（称为理论轮廓）；

实际轮廓与理论轮廓在法线方向处处相等且相距一个滚子半径。分析：

理论轮廓曲线上点B处的法线n-n的斜率：式中dx/dφ，dy/dφ

可由上式求得：dx/dφ=(ds/dφ–e)sinφ+(s0+s)cosφdy/dφ=(ds/dφ–e)cosφ

–(s0+s)sinφ

则实际轮廓曲线上对应点C点的坐标：

xC=xBrrcos

yC=yBrrsinBB一、移动从动件盘型凸轮机构2.滚子从动件nnBCxyrbxy0OarbLA0B00B-二、摆动从动件盘型凸轮机构1.摆动从动件

已知：的转向，rb,lOA=a，摆杆长度L，

（1）取坐标XOY，（2）写出点B的坐标；求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。其中：0O2Axy0OarbLA0B00B-二、摆动从动件盘二、摆动从动件盘型凸轮机构2.滚子从动件

若为滚子摆动从动件，则上式为理论廓线方程式，而实际廓线为理论廓线的等距曲线，其方程式可用前述相同方法求得。§3-4解析法设计凸轮轮廓曲线

xC=xBrrcos

yC=yBrrsin二、摆动从动件盘型凸轮机构2.滚子从动件若§3-4解析法设计凸轮轮廓曲线xy三、平底从动件盘型凸轮机构B2SP-1rb2B0O（1）选定坐标XOY如图；（2）写出点B

的坐标；由图知：P为构件1、2的瞬心则：v=vP=op.op=v/ω=ds/dφ

rb

§3-4解析法设计凸轮轮廓曲线xy三、平底从动件盘型凸轮机§3-5凸轮机构设计时应注意的事项一、凸轮机构中的压力角和自锁

根据力的平衡条件，可得：

经过整理后得：§3-5凸轮机构设计时应注意的事项一、凸轮机构中的压力角和§3-5凸轮机构设计时应注意的事项分析：1）在其他条件相同的情况下，压力角α

愈大，则分母愈小，因而凸轮机构中的作用力P将愈大；如果压力角α大到使上式中的分母为零，则作用力将增至无穷大，此时机构将发生自锁，而此时的压力角称为临界压力角αC

。

§3-5凸轮机构设计时应注意的事项分析：1）在其他条件相同一、凸轮机构中的压力角和自锁

2）为保证凸轮机构能正常运转，设计时应使最大压力角αmax小于临界压力角αC。即max[]。工作行程：移动从动件，[]=30º~38º；摆动从动件，[]=40º~45º非工作行程：[]=70º~80º§3-5凸轮机构设计时应注意的事项3）增大导轨b，减少悬臂l，可以使临界压力角的数值得以提高，可减少自锁的性能。但许用压力角不能太大，否则将影响机构的传动性能。因此，一般规定：一、凸轮机构中的压力角和自锁2）为保证凸轮机构能正常运转，二、压力角和机构尺寸的关系§3-5凸轮机构设计时应注意的事项n1tt2PnAcoev2s0srbP为构件1、2的瞬心

v2=vP=op.；op=v2

/ω；注意：“+”、“-”oe1cpAnn“-”：偏距e与瞬心P在O点同侧；“+”：偏距e与瞬心P在O点两侧；二、压力角和机构尺寸的关系§3-5凸轮机构设计时应注意的事二、压力角和机构尺寸的关系§3-5凸轮机构设计时应注意的事项分析：1）rb

↑，则α↓；从而改善机构的传力特性。但这时机构的尺寸将会增大。2）

rb

↓，则α↑；尺寸减小，结构紧凑。但若α↑↑↑，则α>[α]。

基圆半径随压力角的增加而减少。若使机构具有良好的传力性能，α小好，若使机构结构紧凑，则α大好，两者互相制约。故在满足αmax≦[α]的条件下，合理选择基圆半径。二、压力角和机构尺寸的关系§3-5凸轮机构设计时应注意的事二、压力角和机构尺寸的关系§3-5凸轮机构设计时应注意的事项从动件偏置目的：减小推程的压力角。

由公式可知：

e↑，则α↓；e↓α↑；这取决于凸轮的转向和从动件的偏置方向。在设计凸轮机构时，若α>[α]，而机械的结构空间又不允许基圆半径增大，则可以调整偏距来使α下降。

凸轮逆时针转动，则推杆右偏置；凸轮顺时针转动，则推杆左偏置。二、压力角和机构尺寸的关系§3-5凸轮机构设计时应注意的事ttnnpeA1rboeoA1r