波动方程逆时偏移成像条件的低频噪声分析

波动方程逆时偏移成像条件的低频噪声分析

0itwell成像条件波动方程的逆偏移是目前偏移成像领域的研究热点之一。与传统的偏移方法相比，在陡峭的倾斜角层和盐山地速度层的结构图像中具有更多的优势。多年来,国内外众多专家学者对其进行了深入的研究。Whitmore成像条件是逆时偏移的关键技术之一。目前,在逆时偏移中广泛应用的互相关成像条件通过利用炮点波场与检波点逆时延拓波场的相干性进行成像,适用于处理双程波叠前、叠后声波及弹性波的逆时偏移。运用互相关成像条件进行偏移成像会在近地表位置及高速体界面上方产生低频噪声,加之强波阻抗界面导致的子波拉伸效应本文从波动方程逆时偏移互相关成像出发,通过研究逆时偏移正反波场中不同频率的波组分的相干成像特性、地震记录时间延迟对成像层位的影响以及低频噪声的产生机理,给出改进的波动方程逆时偏移时移互相关成像条件及偏移成像层位校正和低频噪音压制方法。1炮点与检波点波场没有同时点的互相关单炮成像结果逆时偏移互相关成像方法通过利用炮点波场与检波点逆时延拓波场的相干性进行成像,互相关成像条件表示为:式中,I(x,z)为互相关成像结果,U运用(1)式的成像条件,在计算炮点波场和检波点逆时延拓波场时给定不同的子波主频,进行逆时偏移互相关成像。地震波传播速度模型如图1,模型大小1500m×1500m,仅一层界面位于750m处。震源水平位置750m,深度5m,300道接收,计算网格为5m×5m,时间采样间隔0.5ms。图2为炮点波场和检波点波场主频不同时对应的互相关单炮成像结果。其中图2(a)、图2(b)偏移子波主频10Hz,地震记录子波主频分别为10Hz、35Hz;图2(c)、图2(d)偏移子波主频35Hz,地震记录子波主频分别为10Hz、35Hz。进行互相关成像后发现:图2(a)、图2(d)成像层位相对准确,但低频噪声较严重;图2(b)、图2(c)成像层位出现偏离,但低频噪声相对图2(a)、图2(d)程度明显减少。由图2逆时偏移单炮结果得出:①炮点波场与检波点波场主频不同时,偏移成像层位会受到影响:炮点波场主频等于检波点波场主频时层位准确;炮点波场主频高于检波点波场主频时界面偏下;炮点波场主频低于检波点波场主频时界面偏上。②炮点波场与检波点波场主频不同时,偏移成像层位偏离准确位置,低频噪声相比两者主频相同时有所消减。在实际资料的逆时偏移中,地震记录的时间延迟会对偏移剖面上界面的位置产生影响,理论模型的模拟测试验证了类似现象:当炮点波场主频与检波点波场主频不同时,成像的层位会发生偏离。此外,由于逆时偏移求取炮点波场时给定的子波频带的局限性,只有特定频率范围的波场得到了较好的相关结果。给定不同主频的子波,偏移结果的频率范围也发生变化,显示了与炮点波场频率范围趋同的特性。在给定逆时偏移子波时要考虑与地震数据频带上的对应。2不同传播路径下检波点波场的时移分布炮点波场与检波点波场主频对成像层位的影响,主要由不同主频的子波的周期差异所致,激发时子波完全形成的时间不同导致子波峰值到达界面的旅行时存在差异。其基本原理见图3。图3(a)、图3(b)以中间的子波为参照子波,分别展示了炮点波场与检波点波场子波主频不一致时的传播情况。图3(b)中因高频子波正演所得地震记录先接收到完整波形,高频子波地震记录的逆时延拓波场比低频子波地震记录滞后。用互相关成像条件进行逆时偏移成像,波场存在时移时,低频噪声得到削减。波场遇到强波阻抗界面产生反射后,炮点波场与检波点波场沿传播路径同向传播时,两者的互相关引起了低频噪声。低频噪声的产生机理见图4,AdelKhalil在实际地震资料的逆时偏移中,受有限差分方法的限制,为了保证计算的稳定性以及有效的消除数值频散,网格的大小及子波频率的选取被规定到特定范围。实际资料的地震子波频带范围较常用子波(如Ricker子波)的频带范围更宽,若采用窄频带子波进行逆时偏移,成像结果的频带也相应变窄。采用相对宽频的子波进行逆时偏移时,由于宽频子波频带拓宽会带来高频震荡及低频拓展,拓展的低频成分又会与低频噪声混扰,严重影响成像质量。将图2与图3的所展示的成像现象看作是由参与相关的两部分波场的时移引起,引入时移互相关成像条件:式中,I(x,z,τ)为时移为τ时的互相关成像结果,U采用时移互相关成像条件进行叠前逆时深度偏移时,时移与成像结果层位偏离的对应关系可由图5说明。τ>0时,层位较实际层位偏上;τ=0时,层位较实际层位对应;τ<0时,层位较实际层位偏下。τ≠0时,随水平方向上偏移距增大,层位偏离实际层位的量增大;垂向上,相同时移产生的层位偏离程度也会随速度的增加而增大。将采用时移互相关条件偏移得到的空间位置(x,z)的成像I(x,z,τ)看作是一个新的时域地震道(式(3)、(4))。徐等式中,I(x,z,τ)为时移为τ时的互相关成像结果,U改进的时移互相关成像条件更易实现,并可减少时移成像计算时的时间节点,可以有效改善原有时移成像的时移波场存储。通过对输入原始地震记录进行时移,偏移后可获得与使用原时移互相关条件时相同的时移成像道集,进而运用时移道集的校正与叠加方法,将时移成像结果传回到无时移的成像位置,实现逆时偏移成像结果的层位校正及低频噪声压制。3叠前逆时偏移成像结果本文选取Sigsbee_2B深度域层速度模型的一部分进行逆时偏移成像,如图6(纵波速度模型)。模型大小4000m×4000m,共80炮,震源水平设置0,50,100m,…,震源深度5m,800道接收,空间网格划分5m×5m,时间采样间隔0.5ms。波长计算采用Ricker子波,主频35Hz,时移值-0.05s≤τ≤0.05s。进行叠前逆时深度偏移所得到的偏移成像结果如图7。图7(a)为常规互相关条件下的逆时偏移成像结果,可见剖面上凹陷区低频噪声严重,同相轴被淹没。图7(b)为常规互相关成像条件附加角度域成像约束时的逆时偏移成像结果。相比图7(a),图7(b)偏移剖面中的低频噪声得到有效压制,但在压制低频噪声的同时减弱了有效成像层的能量,使得凹陷区域内部的地层难以清晰呈现。图7(c)、图7(d)为运用时移互相关条件下逆时偏移得到的成像结果,低频噪声的压制效果比图7(b)的效果更好,而且更多的保留了低频遮盖下的成像层能量,偏移质量得到了显著提升。图7(c)中的成像层位较正常层位偏上,用式(3)、(4)的方法将图7(c)回传至时移为0的位置,得到图7(d)的成像结果。与图7(a)、图7(b)和图7(c)相比,图7(d)的成像层位及低频噪声的压制效果是最优的。4基于时移互相关成像条件压制逆时偏移噪声效果的实例设计本文从逆时偏移互相关成像中成像层位与低频噪声的影响因素入手,结合时移互相关成像条件,提出改进的时移互相关成像条件,实现了对逆时偏移成像