安徽省阜阳市士海中学高一数学文月考试题含解析

安徽省阜阳市士海中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则下列式子表示正确的有（

）①

②

③

④A．1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：C略2.函数的定义域为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.若，则的值是

（

）A.

B.

1

C.

D.

2参考答案：D4.已知集合，则(

).A.(1,3)

B.(－2,3)

C.{2}

D.{1,2}参考答案：C5.某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（

）。

（A）克

（B）(1－0.5%)3克

（C）0.925克

（D）克参考答案：D6.△ABC中，，则sinA的值是（

）A. B. C. D.或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.7.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B

设中间角为，则为所求8.（5分）直线的斜率为﹣2，在y轴上的截距是4，则直线方程为（） A． 2x+y﹣4=0 B． 2x+y+4=0 C． 2x﹣y+4=0 D． 2x﹣y﹣4=0参考答案：A考点： 直线的斜截式方程．专题： 直线与圆．分析： 由已知直接写出直线方程的斜截式得答案．解答： ∵直线的斜率为﹣2，在y轴上的截距是4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=﹣2x+4，即2x+y﹣4=0．故选：A．点评： 本题考查了直线方程，考查了斜截式与一般式的互化，是基础题．9.若直线和直线的交点在圆（x－1)2＋y2=1的内部，则的取值范围是（

）A．（0，1）

B．

C．[，0]

D．（，0）参考答案：D10.下列对应法则中，能建立从集合到集合的函数的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是奇函数，则常数a的值为

参考答案：12.在下列结论中：①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；②函数的图象关于点对称；③函数的图象的一条对称轴为π；④若tan（π﹣x）=2，则cos2x=．其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．参考答案：①③④【考点】正切函数的奇偶性与对称性；余弦函数的对称性．【分析】利用诱导公式、分类讨论可得y=sinx为奇函数，故①正确．由于当x=时，函数y=tan=≠0，故（，0）不是函数的对称中心，故②不正确．当x=时，函数y取得最小值﹣1，故③的图象关于直线x=对称，故③正确．若tan（π﹣x）=2，则tanx=2，由同脚三角函数的基本关系可得cos2x=，，故④正确．【解答】解：对于①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z），当k为奇数时，函数即y=sinx，为奇函数．当k为偶数时，函数即y=﹣sinx，为奇函数．故①正确．对于②，当x=时，函数y=tan=≠0，故y=tan（2x+）的图象不关于点（，0）对称，故②不正确．对于③，当x=时，函数y=cos（2x+）=cos（﹣π）=﹣1，是函数y的最小值，故③的图象关于直线x=对称．对于④，若tan（π﹣x）=2，则tanx=2，tan2x=4，cos2x=，，故④正确．故答案为：①③④．13.正方体中，平面和平面的位置关系为

参考答案：平行14.下列说法：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量

是共线向量．其中，说法错误的是

。参考答案：①②③⑤⑥略15.若，则的取值范围为________________．参考答案：16.．函数f(x)＝的定义域为______________．参考答案：x<3/2略17.已知，则=

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.参考答案：解：（Ⅰ）证明：∵，分别是，的中点，

∴．又∵平面，?平面，∴平面．

（Ⅱ）证明：∵四边形为正方形，

∴．又∵平面，

∴，且．∴平面，

又∵?平面，∴．又∵，∴．

（Ⅲ）连接相交于，连接，则⊥面，则为三棱锥的高，，

∴＝．略19.设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）当x<-2时，，，即，解得，又，∴；当时，，，即，解得，又，∴；当时，，，即，解得，又，∴.

综上，不等式的解集为.

……6分（2）

∴.

....8分∵，使得，∴，.........10分整理得：，解得：，因此m的取值范围是.

........12分

20.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，.（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S.参考答案：（1）由频率直方图可知，