正弦型函数的图像课件

高一数学组三部

函数y=Asin(x+)的图象高一数学组三部函数1---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：知识回顾:---11--1在函数2正弦型函数的图像ppt课件3x例1作函数及的图象。解：1.列表新课讲解:x例1作函数及4y=2sinxy=sinxy=sinxxyO

212212.描点、作图：周期相同y=2sinxy=sinxy=sinxxyO215xyO

212A1y=2sinx一、函数y=Asinx(A>0)的图象y=sinx周期不变，振幅变化xyO212A1y=2sinx一、函数y=Asinx6

函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.结论一函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作71.列表：例2作函数及的图象。x010-101.列表：例2作函数及8xyO

21134y=sinxy=sin2xy=sinx2.描点作图：xyO21134y=sinxy=sin2xy9xyO

21134

y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。二、函数y=sin

x(>0)的图象y=sin2xy=sinxy=sinxxyO21134y=sin10

函数y=sin

x(

>0且

≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。结论二函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是11例3作函数及的图象。x010-10yxO

211作图例3作函数12yxO

211三、函数y=sin(x+φ)图象结论三

函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。yxO211三、函数y=sin(x+φ)图象结论三函13例4作函数及的图象。x010-10yxO

11作图y=sin2x例4作函数14例4作函数及的图象。x010-10yxO

11作图y=sin2x例4作函数15结论四?四、函数y=sinωx与

y=sin(ωx+φ)图象的关系yxO

11y=sin2x

函数y=sin(

x+)(

>0且

≠1)的图象可以看作是把y=sin

x

的图象向左(当>0时)或向右(当﹤0时)平移个单位而得到的。提示：由于我们研究的函数仅限于

>0的情况，所以只需要判断的正负即可判断平移方向结论四?四、函数y=sinωx与y=sin(ωx+φ)图象16正弦型函数的图像ppt课件17正弦型函数的图像ppt课件181-１2-2xoy3-32

y=sinxy=sin(x-)①

②③

1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin19向左或向右平移个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左或向右平移个单位横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍总结：向左或向右平移个单位纵