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文档简介
轴对称变换(1)第12章轴对称导入
在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印。把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就得到相应的右脚印。
左脚印与右脚印有什么关系?
对称轴是什么?l新授轴对称变换的定义:
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。l新授轴对称变换的性质:2、新图形上的每一点,都是原图形上某一点关于对称轴的对称点;1、不改变原图形的形状和大小;l3、连接任意一对对称点的线段都被对称轴垂直平分。探究
在一连串的轴对称变换过程中,对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。
重复轴对称变换过程,你有什么发现?欣赏下列美丽图案是怎样形成的?你能指出它的基本图形吗?欣赏下列美丽图案又是怎样形成的?你能指出它的基本图形吗?新授
点和直线有几种位置关系?分别是怎样的关系?llPP点在直线上点在直线外新授
过一点,如何用“尺规”作已知直线的垂线?P点在直线上相当于作一个平角的平分线新授
过一点,如何用“尺规”作已知直线的垂线?lP点在直线外先构建等腰三角形,再作顶角的平分线范例例1.如图,l是一条河流,河流旁有一个村庄P,现要在河流上修建一个抽水站,使抽水站到村庄P的距离最小。请问:抽水站应建在什么地方?为什么?lP
点到直线的距离,垂线段最短。巩固1.如图,l是一条河流,小明在A处放牛。现他要牵牛经过点B去河边饮水,请作出他的行走的最短路线。lBA
点到直线的距离,垂线段最短。
两点之间,线段最短。探究已知:点P和直线l。求作:一点P′,使点P和点P关于直线轴对称。lP1、过点P作PM⊥l于O;2、在PM上截取OP′=OP。范例例2.已知:△ABC和直线l
。求作:与△ABC关于直线l对称的图形。lABC分析:只要分别作出三个对称点,顺次连接。归纳lABCA′C′B′轴对称图形的作法:1、几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些点,就可以得到原图形的轴对称图形。归纳lABA′B′轴对称图形的作法:2、对于一些直线、射线或线段组成的图形,只要作出图中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。直线、射线分别取什么点?巩固3.已知:△ABC和直线l
。求作:与△ABC关于直线l对称的图形。
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