2023学年完整公开课版代数式

3.2.1代数式学习目标1．在具体情境中认识用字母表示数的意义．2．能解释一些简单代数式所表示的实际背景或几何意义，发展符号感．【学习重点】列代数式，求代数式的值．【学习难点】感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．像(a+b)2

、4x-3、a-b+c等的式子都是代数式。(3)、x的4倍与3的差可以表示为____________.(2)、a与b的和的平方可以表示为___________.(4)、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。4x-3(a+b)2()a-b+c(1)、字母可以表示

.字母表示

.字母能表示

.任意数公式、运算律；单位数量关系和变化规律知识回顾(3)数字通常写在字母前面;代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。

注意：1、

单独一个数或一个字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

(1)a×b通常写作a·b或ab；（运算符包括加、减、乘、除、乘方）(2)

1÷a通常写作

;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的规范写法：｛像(a+b)2

、4x-3、a-b+c等的式子都是代数式。自主预习成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得

10×37＋5×15＝445

因此，他们应付445元门票费。自主探究代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。

2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。（1）用代数式表示该地当时的温度。解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为（2）把c＝80,100和120分别代入＋3,得＋3807＋3＝≈14

10171007＋3＝≈1712171207＋3＝≈201417（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。aaaaa解：a3×3=3a33aaa

a×3a×a=3a3随堂练习（每排座位数：m）解：（1）m×m=m2电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{（1）、代数式的定义同学们,我们这节学到了什么？（2）、代数式在具体情景中的实际意义（3）、列代数式知识梳理1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的（）边，与原点的距离是（）个单位长度；表示数－2的点在原点的（