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第12章轴对称等边三角形(2)复习1.如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDE=60°，图中哪些线段与BD相等？ABCDEF复习等边三角形(正三角形)的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形等边三角形的性质：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定：2.有一角是60°的等腰三角形是等边三角形。1.三个角都相等的三角形是等边三角形。导入

如图，将两块含30°角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的关系吗？ABCDAB=2BC归纳直角三角形的性质：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB30°∵∠C=90°，∠B=30°∴AC=AB巩固ACB2.如图，一棵大树在一次台风中，从地面5m处折断倒下，倒下的部分与地面成30°夹角，这棵大树在折段前的高度为()A10mB15mC25mD30m巩固ACB3.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB和BC之间有什么关系？∠A与∠B互余巩固4.如图，D是CA延长线上一点，∠BDC=15°，且AB=AD，则BC与AD的关系怎样？ACD15°B外角等于不相邻的内角和范例例1.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？DABEC巩固5.Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，且AB=8cm，则BC=

，BD=

，AD=

，∠BCD=

。ACBD见直角三角形，找30°角。

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植，如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的形状、大小都相同，请你试着分一分，在图上画出来。ACB30°探究范例例2.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E。求：AE︰EB。CABDE构建一个内角为30°的直角三角形巩固6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD于，AD=2，求BC的长。BACD巩固7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。BACEF小结直角三角形的性质：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形的性质的应用：1.见直角三角形，找30°角；1.见30°角，构建直角三角形。巩作业1.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，且分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，EC=2，求BE的长。BACDE作业2.如图，OC是∠AOB的平分线

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