四川省遂宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含简单答案）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若的值比的值小，则的值为（）

A．B．C．D．

2．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．若，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．

4．某中学七年级二班学生源源家和依依家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么源源，依依两家的直线距离不可能是（）

A．8kmB．4kmC．2kmD．1km

5．如果且，那么的值是（）

A．5B．10C．D．

6．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）

A．B．C．D．

7．能够铺满地面的正多边形组合是（）

A．正六边形和正五边形B．正方形和正八边形

C．正五边形和正八边形D．正三角形和正八边形

8．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（）

A．9B．6C．3D．2

9．若方程与关于的方程的解相同，则的值为（）

A．1B．C．D．

10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）

A．B．C．D．

11．定义一种新运算：．例如：，那么不等式的正整数解是（）

A．B．1C．0和1D．2

12．如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形．当三角形扫过的面积为时，m的值是（）

A．3B．4C．5D．6

13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．

A．60°B．75°C．85°D．90°

14．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

15．如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（）

A．B．C．D．

16．如图，、分别是的高和角平分线，点是延长线上一点，交于点，交于点，交于点．有如下结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．②③B．①②④C．①②③④D．①③④

二、填空题

17．若是一元一次方程，则．

18．一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是

三、解答题

19．在中，为边BC上的高，，，求：的度数．

四、填空题

20．如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则．

21．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是cm．

22．按下面的程序计算，若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值．

五、解答题

23．解方程：．

24．解下列方程组：

(1)

(2)

25．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

26．关于，的二元一次方程组．

(1)若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值；

(2)若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解．

27．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．

(1)在图①中画出关于直线对称的图形．

(2)在图②中画出关于点成中心对称的图形．

28．如图，直线，两个三角形如图①放置，其中，，，，点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．

(1)求的度数；

(2)如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为t秒，当时，边与有何位置关系？请说明理由

29．四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．

(1)求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？

(2)若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？

30．如图，已知：点分别在的边上，连接与交于点，．

(1)如图1，当都是的角平分线时，求的度数；

(2)如图2，当都是的高时，求的度数；

(3)如图3，当时，探究与的数量关系，并说明理由．

试卷第1页，共3页

试卷第1页，共3页

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．D

5．C

6．D

7．B

8．C

9．D

10．B

11．B

12．A

13．C

14．B

15．C

16．D

17．

18．

19．或

20．

21．95

22．22或111

23．x＝1

24．(1)

(2)

25．4＜x＜1，见解析．

26．(1)

(2)，m的最大负