一种基于居民意调的静力安定法

一种基于居民意调的静力安定法

1静力安定分析上帝是描述复载后线性弹性变形的自适应特征的复载。在复载和重新启动的作用下，结构中可以实现的稳定阈值状态就是稳定状态。静力安定定理(Melan定理1984年,Sharp和Booker本文基于静力安定定理,提出一种服从VonMise屈服准则的安定分析方法。该方法将经典的安定理论与有限元方法相结合,通过有限元程序构造车辆荷载作用下的自平衡的残余应力场,进而求解其弹性应力分量,避免了数学规划方法进行安定计算的维数障碍,为安定分析理论应用于复杂结构的工程分析问题提供参考。分析中采用无限元边界模拟结构的半无限空间特性。本文将车辆荷载与路面接触宽度内的接触应力简化为三种荷载形式,研究了不同荷载形式和路面材料参数对路面结构安定行为的影响。2分析静力稳定极限的方法2.1基于多种分布荷载的等效如图1所示,作用在路面上的车辆荷载可以简化为一个球体沿着x方向滚过路面。球体的作用荷载可等效为竖向力P和切向力Q,假设P与Q成正比关系,且随着路面摩擦系数μ而变化,即:沿着行车方向移动的荷载对于路面的作用较为复杂,可以采用多种分布荷载进行等效,较为常见的有Hertz荷载、均布荷载和梯形分布荷载三种。Johnson式中:a为接触面的半径,本文中取a=10mm。荷载分布的中心处(x=y=z=0),竖向均布荷载取得最大值,有p均布荷载的表达式为:Sharp和Booker2.2静力安定分析结构在循环荷载的作用下经历了相同的应力历史,荷载循环结束后,结构表面不再承受外荷载的作用,由此边界条件可知,结构内部的残余应力分量满足:式中:σ因为安定极限荷载是安定状态下结构的最大荷载值,所以可构造出一组残余应力值,使之满足:将上式代入式(5)中,可得安定极限满足:由于结构关于y=0对称,所以λσ所以可得到服从Von-Mises屈服准则的静力安定极限乘子:由式(9)可知,获得结构安定极限荷载λ3静力稳定分析3.1材料模型和敏感性分析由于对称性,本文只取一半的结构和荷载进行有限元模拟(如图2)。模型半径为2r,厚度为h,中间部分半径为r的区域采用有限单元(C3D8R)模拟,周围区域采用无限单元(CIN3D8)模拟,以考虑结构的半无限特性。根据文献[14],本文中标准组工况的材料参数选为:E=207GPa,v=0.3,σ本文同时进行模型尺寸r/a和h/a的敏感性分析(如图3),以获得较为准确的模拟结果,该分析仅考虑了Hertz荷载作用下的情况。图3中,结构的安定极限荷载λ3.2结果和分析3.2.1紫外云图ABAQUS可以定义UVARM子程序输出∣σ3.2.2结构的切向力如图5所示,随着路面摩擦系数μ的增大,作用在结构上的切向力将逐渐增大(式1),进而减小了路面结构的承载能力,使得结构的安定乘子略渐减小。本文得到的结果与Wang3.2.3不同荷载作用形式下结构安定性Hertz荷载、均布荷载和梯形荷载作用下结构中安定极限的结果(如图6)表明,当μ<0.6时,3种分布荷载下的安定乘子具有明显不同,而当μ≥0.6时,3种荷载得到相同的安定乘子,这表明当路面摩擦系数足够大时,荷载作用形式对结构安定性没有影响。当摩擦系数相对较小时,Hertz荷载作用下的安定乘子最大,梯形荷载的安定乘子最小,这与Shaiu3.2.4屈服应力对安定乘子的影响材料的屈服应力对结构的安定极限具有重要的影响,如图7所示,在Hertz荷载作用下,随着材料屈服应力的提高,结构的承载能力也不断增大,安定乘子基本呈线性增长。同时,随着路面摩擦系数的增大,安定乘子随屈服应力的增长率逐渐减小。因此,在考虑经济性的前提下尽量选用具有较高屈服应力的材料能使结构在给定的摩擦系数下具有更高的承载能力。4结果验证与分析(1)基于静力安定定理的分析方法将经典的安定理论与有限元方法相结合,通过有限元方法构造车辆荷载作用下的自平衡的残余应力场,进而求解其弹性应力分量,避免了数学规划方法进行安定计算的维数障碍,为安定分析理论应用于复杂结构的工程分析问题提供参考。与已有分析结果的对比,验证了该方法在模拟车辆荷载作用下路面结构安定极限的可行性。(2)路面摩擦系数对结构安定极限具有重要的影响,摩擦系数越大,结构的承载能力越低,安定极限越小。(3)将车辆与路面的接触应力简化为Hertz、均布和梯形3种不同的荷载形式。当路面摩擦系数相对较小时,荷载分布形式对安定极限具有明显的影响,Hertz荷载作用下结构的安定极限最大,梯形荷载作用时结构的安定极限最小。当摩擦系数较大时,荷载分