七年级数学上册培优专题10 线段和角的计算-原卷版

/培优专题10线段和角的计算◎类型一线段的和与差1．（2020·山东淄博·期中）如图所示，点C在线段的延长线上，且，D是的中点．若，则的长为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（

）A．13cm B．6cm C．3cm D．1.5cm3．（2022·安徽合肥·七年级期末）如图，已知线段AB＝4cm，延长AB至点C，使AC＝11cm．点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm4．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期末）已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝2cm，则线段AC的长为（

）A．4cm B．8cm C．6cm D．8cm或4cm◎类型二线段中点的有关计算5．（2022·全国·七年级专题练习）如图，D为BC的中点，则下列结论不正确的是(

)A．AC＝AB＋2BD B．AD＝AB＋CDC．BC＝AB＋BD D．BD＝AC－AD6．（2022·山东淄博·期末）在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，．如果点O是线段的中点，那么线段的长度是（

）A． B． C． D．7．（2021·山西临汾·七年级阶段练习）已知线段，延长线段至点C，使得．若D是的中点，则线段的长为（

）A． B． C． D．8．（2022·江苏·江阴市敔山湾实验学校七年级阶段练习）如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为AN的中点，Q为AM的中点，则BC：PQ等于（）A．2 B．3 C．4 D．5◎类型三线段n等分点的有关计算9．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级阶段练习）如图，将数轴上与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．10．（2022·河北唐山·七年级期末）如图所示，长为的线段的中点为M，C将线段分为和，且，则线段的长为（

）A．10 B．9 C．8 D．711．（2022·河南信阳·七年级期末）若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（）A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm12．（2022·全国·七年级课时练习）把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（

）A． B． C．或 D．或◎类型四与线段有关的动点问题13．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（

）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒14．（2020·河北·平山县外国语中学七年级期末）如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．315．（2020·广东·深圳市龙华区潜龙学校七年级期末）如图，已知线段AB=8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（

）A．3.2 B．4 C．4.2 D．16．（2016·江苏扬州·九年级阶段练习）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4◎类型五与方向角有关的计算题17．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（）A．北偏东 B．北偏东C．北偏东 D．北偏东18．（2022·山东东营·期末）如图，海上有两艘军舰和，由测得的方向是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东19．（2022·上海理工大学附属初级中学期末）如图，点B在点A的（

）方向．A．北偏东35° B．北偏东55° C．北偏西35° D．北偏西55°20．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）如图，OB是北偏西50°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则射线OA的方向是（

）A．西偏北50° B．东偏北40° C．北偏东40° D．北偏西40°◎类型六三角板中角度的有关计算问题21．（2022·山东济南·七年级期末）如图，将一副三角尺的两个直角项点O按如图方式叠放在一起，若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（

）A．45° B．50° C．55° D．60°22．（2022·山东烟台·期中）如图，将一副三角板与的直角顶点O重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（

）A．72° B．73° C．75° D．76°23．（2022·山东青岛·期中）如图，将两个三角尺的直角与顶点O重合在一起，若，OE为的平分线，则的度数为（

）A．36 B．45 C．60 D．7224．（2022·河南三门峡·七年级期末）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB=160°，则∠COD的度数为(

)

A．20° B．30° C．40° D．50°◎类型七几何图形中的有关角度的计算问题25．（2022·广东·丰顺县东海中学八年级开学考试）已知，若，则（

）A． B．或C． D．或26．（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（

）A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或40°27．（2022·全国·七年级专题练习）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，下列说法错误的是(

)A．∠AOD=∠BOC B．∠AOD>∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．∠AOC>∠COD28．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，若，且，求的度数为（

）A． B． C． D．◎类型八实际问题中的角度计算29．（2022·陕西咸阳·七年级期末）钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（

）A． B． C． D．30．（2022·湖南娄底·九年级期中）入射光线和平面镜的夹角为40°，转动平面镜，使入射角减小20°，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（）A．减小40° B．增大40° C．减小20° D．不变31．（2022·四川绵阳·七年级期末）钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是（

）A．45 B．30 C．60 D．7532．（2021·重庆酉阳·七年级期末）如图是一个时钟某一时刻的简易图，图中的条短线刻度位置是时钟整点时时针（短针）位置，根据图中时针和分针（长针）位置，该时钟显示时间是（

）A．点 B．点 C．点 D．点◎类型九角度的四则运算33．（2022·河北·石家庄市栾城区教育局教研室七年级期末）下面等式成立的是（

）A．B．C．D．34．（2022·河北邯郸·七年级期末）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．35．（2022·山东菏泽·七年级期末）下列度、分、秒运算中，正确的是（

）A． B．C． D．36．（2021·河北邢台·七年级期中）计算：72°22′＋50°40′30″的结果是（

）A．122°62′30″ B．123°2′30″ C．122°2′30″ D．123°12′30″◎类型十角n分线的有关计算37．（2014·河南·中考真题）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°38．（2021·云南·文山市薄竹镇乐诗冲中心学校七年级期末）已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（

）A