山东省日照市室城西中学高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省日照市室城西中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则＝（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.函数是（

）A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数参考答案：D【分析】首先由判断函数为偶函数；利用二倍角的余弦公式化简原式，根据求最小周期公式得出结论．【详解】因为函数，所以，∴函数为偶函数函数=，∴最小正周期为T==π，故选D．【点睛】本题考查主要三角函数的奇偶性、二倍角的余弦公式的应用、三角函数最小周期公式T=，属于基础题．3.若直线经过两点，则直线的倾斜角是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线倾斜角.【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。4.圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长为()A．2π

B．2π

C．22π

D．4π参考答案：B略5.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，，则b=（）A．14 B．6 C． D．参考答案：D【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出．【解答】解：在△ABC中，∵bsinA=3csinB，∴ab=3cb，可得a=3c，∵a=3，∴c=1．∴==，解得b=．故选：D．6.若A是三角形△ABC中的最小内角，则的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：D因为是三角形中的最小内角，所以,因为，，所以，

7.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B8.已知则为第几象限角

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角参考答案：C9.抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱>1”的概率为

（）A、

B、

C、

D、参考答案：A略10.下列四组函数，表示同一函数的是(

)A.,

，

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设a＞0且a≠1，则函数y=ax﹣2+3恒过定点．参考答案：（2，4）【考点】指数函数的图象变换．【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标．【解答】解：令x﹣2=0，解得x=2，此时y=1+3=4．∴定点坐标为（2，4），故答案为：（2，4）．【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，直接让幂指数等于即可求出定点的横坐标，比较基础．12.已知tanα=﹣2，则2sinαcosα﹣cos2α的值是

．参考答案：﹣1【考点】三角函数的化简求值．【分析】化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．【解答】解：tanα=﹣2，则2sinαcosα﹣cos2α====﹣1．故答案为：﹣1．13.已知向量，且，则

▲

．参考答案：14.连掷两次骰子得到的点数分别为，记向量与向量的夹角为，则的概率是

．参考答案：略15.用二分法求方程Inx-2+x=O在区间上零点的近似值，先取区间中

点，则下一个含根的区间是__________.参考答案：略16.已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是

参考答案：17.若k，﹣1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点．参考答案：（1，﹣2）【考点】等差数列的性质；恒过定点的直线．【分析】由条件可得k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2）．【解答】解：若k，﹣1，b三个数成等差数列，则有k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2），故答案为（1，﹣2）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（16分）（1）定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围。（2）设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。参考答案：19.求函数在上的值域。参考答案：解析：而，则当时，；当时，∴值域为20.已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，（1）求函数的解析式；

（4分）（2）若，比较与的大小；

（4分）参考答案：（1）∵幂函数在区间上是减函数，∴，，而，∴只能取0,1或2，又幂函数的图象关于轴对称，即为偶函数，∴，

故；（2）由（1）知，当时，，；当时，，；当时，，；21.（本题满分12分）为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:组别候车时间人数一2二6三4四2五1（1）求这15名乘客的平均候车时间;（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;（3）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.参考答案：（1）由图表得:,所以这15名乘客的平均候车时间为10.5分钟

------------4分（2）由图表得:这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8,所以,这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于

------------8分（3）设第三组的乘客为,第四组的乘客为,“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件.所得基本事件共有15种,即,

其中事件包含基本事件8种,所以,即所求概率等于

------------12分22.已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.参考答案：（I）∵等差数列{an}的公差d=1，且1，