数学必修三知识点提纲

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柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底〔面相〕似，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面绽开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面对后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。

课上如何有效的学习数学

一、回来课本，注意基础，重视预习。

回来课本，自已先对学问点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等坚固把握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。

二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。

如今同学手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发觉的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有把握好的有关的旧学问，可进行补缺，以削减听课过程中的困难;有助于提高思维力量，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就肯定能举一反三，提高思维和解决问题的力量。此外还要特殊留意老师讲课中的提示，作好笔记，笔记不是记录，而是将上述听课中的要点、思维方法等做出简洁扼要的记录，以便复习，消化，思索。例习题的解答过程留在课后去完成，没记的地方留点空余的地方，以备自己的感悟.

三、以“错”纠错，查漏补缺

这里说的“错”，是指把平常做作业中的错误收集起来。假如平常做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是〔反思〕的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，准时归纳。

高中的数学成果如何提高

一、课后准时回忆

假如等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新学问必需准时复习。

可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起相互启发，补充回忆。一般根据老师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的详情，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，由于整理笔记也是一种有效的〔复习方法〕。

二、定期重复稳固

即使是复习过的内容仍须定期稳固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以渐渐拉长。可以当天稳固新学问，每周进行周小结，每月进行阶段性〔总结〕，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课学问即时回顾，每单元进行学问梳理，每章节进行学问归纳总结，必需把相关学问串联在一起，形成学问网络，到达对学问和方法的整体把握。

三、科学合理支配

复习一般可以分为集中复习和分散复习。试验证明，分散复习的效果优于集中复习，特别状况除外。分