有理数的大小比较（原卷版）

1.4有理数的大小比较能利用数轴比较有理数的大小,体会数形结合思想.掌握有理数的大小比较法则，会比较有理数的大小,会进行有理数大小比较的推理和书写，并能正确地用“>”或“<”连接.知识点一有理数的大小比较方法内容利用数轴在数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大利用法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小;两个正数，绝对值大的数大即学即练1比较下列各组数的大小：(1)-100与(2)--2(3)-56(4)-23知识点二有理数大小比较的符号法则(1)正数都大于0,负数都小于0，正数大于负数(2)同号两数大小比较的法则两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小(3)比较两个负数大小的步骤①分别求出两个负数的绝对值:②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数比较大小,绝对值大的数反而小”做出正确的判断.即学即练有理数a,b,c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或（1）｜a｜｜b｜；（2）a＋b＋c0：（3）a－b＋c0；（4）a＋cb；（5）c－ba．题型一有理数大小比较例1定义：x表示不大于x的最大整数，x表示不小于x的最小整数，例如：2.3=2，2.3=3，-2.3=-3，-举一反三1（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）如图，点A表示的有理数是a，则a，-a，1．

A．a<-a<1 B．-a<a举一反三2若规定x表示大于x的最小整数，5=6，-1.8=-1A．-3.1=-4 B．2.2=3 C．0举一反三3（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<举一反三4（2022秋·吉林·七年级统考期中）（1）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：-3，-12，（2）比较（1）中各数的大小（用“<”号连接）．举一反三5（2022秋·河北保定·七年级统考期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a举一反三6（2022秋·江苏常州·七年级校联考期中）比较大小：-+8--9；

-23-34(填“>”、“<举一反三7（2022秋·天津滨海新·七年级校考期中）在数轴上标出下列各数，并比较大小，用“＜”连接．-举一反三8有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a、b、c的大小（用“＜”连接）；(2)若m=a+b-b-1-a举一反三9比较大小：-|-(-3)|-(-3)．（填“>”、“<”或题型二有理数大小比较的实际应用例2（2022秋·湖南邵阳·七年级湖南省隆回县第二中学校考期中）已知有理数a、b、c满足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，（1）比较大小：a______0；b_____；c_____0；（2）先去绝对值，再化简：|a﹣2b+c|﹣|2a+4c|举一反三1大于-3但又不大于1的整数是举一反三2（2013秋·陕西西安·七年级统考期中）比较大小：︱-2︳-（-3）；-π-3.14.（填“＜”，“＞”或“=”）举一反三3小红和她的同学共买了6袋标准质量为450g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足第一袋第二袋第三袋第四袋第五袋第六袋-+10-+30+15-食品质量最接近标准质量的是第几袋，最重的是第几袋．

（

）A．二，四 B．六，四 C．一，六 D．二，六举一反三4一个水池安装有A,B,C,D,EACEDB2610315如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管?请写明推理过程．举一反三5mina,b表示a，b两数中的最小者，maxa,b表示a，b两数中的较大者，如min-A．-13 B．-1 C．-举一反三6在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，－9，＋8，－7，13，－6，＋10，－5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？1．若规定x表示大于x的最小整数，5=6，-1.8=-1A．-3.1=-4 B．2.2=3 C．02．已知a在数轴上的位置如图所示，则a，-a，1A．a>-a>1a B．-a3．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中不正确的是（A．a<b B．|a|>|b|4．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）若a、b为有理数，a<0，b>0，且a>b，那么a，b，-aA．-b<aC．a<-b<5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是（

）A．a B．b C．c D．-填空题1．我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当a>b>m>0，五个数ba,2．x表示小于x的最大整数，如2.3=2，-①-8②x-x有最大值是③x-x有最小值是④x-其中正确的是（填编号）．3．有理数a,b,c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或（1）｜a｜｜b｜；（2）a＋b＋c0：（3）a－b＋c0；（4）a＋cb；（5）c－ba．4．若0＜a＜1，则a2，1a，a按从小到大排列为5．已知A＝813，B＝274，比较A与B的大小，则AB．(填“＞”“＝”“＜”)三、解答题1.（1）在数轴上分别表示出下列三个数：-(-1)    ，-4，+（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：①在数轴上分别表示出数-n，m②把m，n，-n，m这四个数从小到大用“<”2.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出：终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．(1)若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数