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文档简介

3.1.5空间向量运算的坐标表示3.1.5空间向量运算的【温故知新】

平面向量运算的坐标表示：空间向量运算的坐标表示又是怎样的呢?类比是我们探究规律的重要方法【温故知新】平面向量运算的坐标表示：空间向量运算的坐标表示【新知探究】

平面向量运算的坐标表示：类比推广空间向量运算的坐标表示：【新知探究】平面向量运算的坐标表示：类空间向量运算的坐标表例1．已知

解:【应用举例】

例1．已知解:【应用举例】【新知探究】

平面向量运算的坐标表示：类比推广空间向量运算的坐标表示：【新知探究】平面向量运算的坐标表示：类空间向量运算的坐标表在空间直角坐标系中，已知、，则空间两点间的距离公式【新知探究】

在空间直角坐标系中，已知、空间两点间的距离公式【【应用举例】

【应用举例】例2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，求：BE1与DF1所成角的余弦值.【应用举例】

(1)建立直角坐标系，(2)把点、向量坐标化，(3)对向量计算或证明。例2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A例2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，【应用举例】

变式1:E是A1B1的一个四等分点，求证：AE∥DF1.E所以AE∥DF1.变式2:F是AA1的一个四等分点，求证：BF⊥DF1.F即BF⊥DF1.例2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A例2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，【应用举例】

G变式3:G是BB1的一个四等分点，

H为AA1上的一点，若GH⊥DF1，试确定H点的位置.H即当H为AA1的中点时，能使GH⊥DF1.例2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A(09广东理)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1,AA1的中点．设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影(2)证明：直线FG1⊥平面FEE1；(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值.【尝试高考】

EFE1GG1(09广东理)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2(09广东理)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1,AA1的中点．设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影(2)证明：直线FG1⊥平面FEE1；(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值.【尝试高考】

EFE1GG1(09广东理)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2今天你学到了什么呢？1.基本知识：（1）向量的加减、数乘和数量积运算的坐标表示；（2）两个向量的夹角公式和垂直、平行判定的坐标表示。2.思想方法：用向量坐标法计算或证明几何问题(1)建立直角坐标系，(2)把点、向量坐标化，(3)对向量计算或

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