【历年真题】2022年唐山迁安市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含答案详解）

ilW2022年唐山迁安市中考数学模拟真题练习卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在-I-5F，+5）3,（-5）3,-53中,最大的是（）

。卅。A.-|-5|3B.-（-5）3C.（一5）3D.-53

2、如图，将三角形ABC绕点力旋转到三角形下列说法正确的个数有（）

(1)AC=AB；(2)BC=B£；(3)ZBAC=ZBIACI；(4)ZCAC,=ZBAB,.

.三.

A.1个B.2个C.3个D.4个

OO

3、在-(-8),(-1严9,-32,-|-1|,-|0|,-■r中,负数共有()个.

A.4B.3C.2D.1

4、下面几何体是棱柱的是（）

氐代

5、如图所示，AB,切相交于点弘ME平分NBMC,且ZAM£=104。，则ZAA/C的度数为（

A.38°B.30°C.28°D.24°

6、计算3.14-（-n）的结果为（).

A.6.28B.2冗C.3.14-JTD.3.14+JT

7、有三种不同质量的物体“。”“：一'“O”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同

样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

c.

8、已知关于x的分式方程若=1的解是负数，则m的取值范围是（）

A.mW3B.m<3且mW2C.m<3D.m<3且mW2

9、如图，在数轴上有三个点4、B、C,分别表示数-5,-3.5,5,现在点C不动，点力以每秒2个单

位长度向点C运动，同时点8以每秒1.5个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（）

ABC

।______I______।.।______।______।______।______।______।______।______：a

-5-4-31-2-1012345

-3.5

A.点/B.点8C.同时到达D.无法确定

ilW

10、已知NZ与N8的和是90°,NC与N6互为补角，则NC比N力大（）

A.180°B.135°C.90°D.45°

第n卷（非选择题70分）

oo二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若直角三角形的两条直角边长分别为及cm,VlOcm,则这个直角三角形的斜边长为cm,

面积为cm2.

.即・

・热・

2、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是.

超2m

3、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:7:10,那么最大扇形的圆心角的度数为

4、边长为a、b的长方形，它的周长为14,面积为10,则储。+必2的值为_.

。卅o5、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为

_______%.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、以下表格是某区一户人家2021年H月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，己知污

水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：

%

表1：

上月指数387本月指数403

加减水量0吨16吨

OO水精

污水费16.8元垃圾费8.00元

水资源费3.20元

氐代

水费

水价1.45

23.20元

违约金0.00元

合计51.20元缴费状态已缴

表2：

上月指本月指

403426

数数

加减水

0吨水量a吨

量

污水费b元垃圾费8.00元

水资源

4.60元

费

水费

水价1.4533.35

元

违约金0.00元

缴费状

合计c兀已缴

态

(1)根据表1可知，污水费每吨元，水资源费每吨元;

(2)请写出表2中&=,b=,c=；

(3)若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨?

2、在数轴上，表示数卬与〃的点之间的距离可以表示为|必-〃|.例如：在数轴上，表示数-3与2

ilW的点之间的距离是5=1-3-2|,表示数-4与-1的点之间的距离是3=1-4-(-1)|.利用上述

结论解决如下问题：

(1)若|x-5|=3,求x的值；

(2)点4、8为数轴上的两个动点，点4表示的数是a,点6表示的数是6,且|a-6|=6(b>a\

点C表示的数为-2,若4、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、6的值.

oo

3、如图是一座抛物线形的拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥相交于46两点，拱桥最高点C到

四的距离为9m,48=36m,D,少为拱桥底部的两点，DE//AB.

.即・

^/****^**^\^

・热・

超2m

(1)以C为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，求出此时抛物线的解析式.(忽略自变

量取值范围)

(2)若以'=48m,求£点到直线的距离.

・蕊.

。卅。4、对于点〃，M给出如下定义：在直线上，若存在点尸，使得MP=kNP(k>0),则称点尸是

"点,”到点儿的A■倍分点”.

例如：如图，点。，&,a在同一条直线上，aa=3,aa=6,则点。是点a到点。，的;倍分

点，点。是点a到点a的3倍分点.

.三.Ql。3

已知：在数轴上，点4,B,C分别表示-4,-2,2.

।।।।।।।।।।।।।,

-5-4-3-2-101234567

OO

(1)点6是点A到点。的倍分点，点。是点6到点A的倍分点；

(2)点8到点。的3倍分点表示的数是；

(3)点。表示的数是x,线段火上存在点4到点〃的2倍分点，写出x的取值范围.

5、已知关于x的两个多项式/=*—8x+3.B=ax-b,且整式4+6中不含一次项和常数项.

氐代

(1)求a,6的值；

(2)如图是去年2021年3月份的月历.用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1,7,8,

9,15.现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a+66,则此时十字方框正中心的数是

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据绝对值及乘方进行计算比较即可.

【详解】

—I—513=—125,—(—5)3=125,(—5)、'=-125,—53=—125)

-I-5I3,-(-5)3,(-5儿J中，最大的是-(-5)3.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

2、C

【分析】

ilW

图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答.

【详解】

解：据旋转的性质，可知：AC=AG，故（1）错误；

oo

BC=B£,故（2）正确；

/BAC=/B|AG，故（3）正确；

.即・

・热・

NCAG=NBAB1,故（4）正确.

超2m

故选：C.

【点睛】

・蕊.此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键.

。卅。

3、A

【分析】

首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断.

【详解】

.三.

724

解：（-8）=8,（-1产|9=-1,-32=-9,-1-11-1,-0|=0,-y=-1,

.•.负数共有4个.

OO故选A.

【点睛】

此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判

断.负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数.

氐代4、A

【分

根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相

平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答.

【详解】

解：A、符合棱柱的概念，是棱柱.

B、是棱锥，不是棱柱；

C、是球，不是棱柱；

D、是圆柱，不是棱柱；

故选A.

【点睛】

本题主要考查棱柱的定义.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等.

5、C

【分析】

先求出=再根据角平分线的性质得到==由此即可求解.

【详解】

解：ZAME=104°.AAME+ABME=\W,

：.ZfiME=180°-104°=76%

■:ME平分/BMC,

：.NEMC=ZBME=16,

ZAMC=ZAME-ZEMC=104°-76"=28"

故选C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

6、D

【分析】

根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【详解】

解：3.14-(-JI)=3.14+JI.

OO

故选：D.

【点睛】

.即・

・热・本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

超2m

7、A

【详解】

【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案.

・蕊.

。卅。【详解】设O的质量为x,：,的质量为y,O的质量为：a,

假设A正确，则，x=1.5y,此时B,C,I)选项中都是x=2y,

故A选项错误，符合题意，

故选A.

.三.

【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键.

8、D

【分析】

OO

解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取

值范围.

【详解】

in-2,

77T=1,

氐代

加呈得：x=m-3,

•.•关于X的分式方程丝二9=1的解是负数，

X+1

.,.m-3<0,

解得：m<3,

当x=m-3=-l时，方程无解，

贝！JmW2,

故m的取值范围是：m<3且mW2,

故选D.

【点睛】

本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键.

9、A

【分析】

先分别计算出点A与点C之间的距离为10,点6与点C之间的距离为8.5,再分别计算出所用的时

间.

【详解】

解：点力与点。之间的距离为：5-(-5)=5+5=10,

点6与点。之间的距离为：5-(-3.5)=5+3.5=8.5,

点/以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为10+2=5(秒)；

同时点6以每秒1.5个单位长度向点。运动，所用时间为8.5+1.5=?=5：(秒)；

故先到达点C的点为点4

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点力与点G点6与点，之间的距离.

10、C

【分析】

根据补角的定义进行分析即可.

【详解】

OO

解：VZ/f+Zi?=90°,/阴NC=180°,

：.AC-ZJ=90°,

.即・

・热・即NC比N力大90°,

超2m

故选C.

【点睛】

考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键.

・蕊.

O吩O二、填空题

1、2瓜亚

【详解】

试题解析：由勾股定理得，

掰

直角三角形的斜边长=J(&>+(Ji6)2=26cm；

直角三角形的面积=gx&xM=6cm二

OO

故答案为2道,不.

2、三角形的稳定性

【详解】

氐代一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

故应填：三角形的稳定性

3、200

【分析】

根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数.

【详解】

最大扇形的圆心角的度数=360°X,'°ia=200°.

故答案为200。.

【点晴】

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量

相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

4、70

【分析】

直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可.

【详解】

解：依题意：2歼2炉14,aZ)=10,

则a+房7

al)-ab(a+b)=70；

故答案为：70

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+6和助的值是解题关键.

5、2.88

【分析】

先设出教育储蓄的年利率为X,然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解.

【详解】

解析：设年利率为X,则由题意得10000(1+6x)=11728,

解得x=2.88%.

OO

故答案为：2.88

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.

.即・

・热・

三、解答题

超2m

1、

(1)1.05,0.2

・蕊.(2)23,24.15,70.1

。卅。

(3)该用户这个月共消耗自来水30吨.

【分析】

(1)由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单

价；

.三.(2)由本月指数减去上月指数可得用水量“，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用b,再把

污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到。的值；

(3)设该用户这个月共消耗自来水*吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解

方程即可.

OO

(1)

解：由表1可得：污水费每吨粤=1.05(元)，水资源费每吨誓=0.2(元)，

1616

故答案为：1.05,0.2

氐代(2)

解：用水量a=426-403=23(吨)，

污水费6=23?1.0524.15(元)，

总费用c=24.15+8+4.6+33.35=70.1(元).

故答案为：23,24.15,70.1

(3)

解：设该用户这个月共消耗自来水x吨，则

8+1.45x+1.05x+0.2x=89,

整理得：2.7x=81,

解得：》=30,

答：设该用户这个月共消耗自来水30吨.

【点睛】

本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定

相等关系列方程是解本题的关键.

2、

(1)x=8或x=2

(2)a=-5,6=1或a=4,6=10或a=-14,b--8

【分析】

(1)根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；

(2)分类讨论：①C是四的中点，②当点4为线段回的中点，③当点6为线段〃•的中点，根据线

段中点的性质，可得答案.

(1)

解：因为因-5|=3,

所以x-5=3或x-5=-3,

解得x=8或x=2；

因为|a-引=6(6>a),所以在数轴上，点6与点力之间的距离为6,且点6在点力的右侧.

①当点C为线段AB的中点时，

ACB

II11r

a-2Ob

图1

.如图1所示，AC=BC=-AB=3.

2

••・•点C表示的数为-2,

,.'.a=-2-3=-5,b—-2+3=1.

°②当点4为线段8。的中点时，

•CAB

._l_____I_I_________|_________|________L

.-201a6

,图2

图

•如图2所示，AC=AB=^.

•・・•点C表示的数为-2,

•；・a=-2+6=4,A=a+6=10・

O

•③当点6为线段4c的中点时,

ABC

lI111r

ab-2O1

图3

如图3所示，BC=AB=6.

•••点C表示的数为-2,

b=-2-6=-8,a—b-6=-14.

综上，a=-5,6=1或a=4,6=10或a=-14,b--8.

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相

等的点有两个，分类讨论是解(2)题关键.

3、

(1)y=-x2+9

36

(2)7

【分析】

(1)以A8中点为原点，建立平面直角坐标系，设＞=0^+9,将点3(18,0)代入，待定系数法求解析

式即可；

(2)令x=24,代入求得九即可求得£点到直线4?的距离.

(1)

解：如图,

ilW

oo*/。至！J4?的距离为9nb/夕=36m,

.\C(0,9)

.即・B(18,0)

・热・

超2m设抛物线解析式为)=办2+9

将点3(18,0)代入得0=182。+9

解得。=-工

・蕊.36

。卅。

12

y=---r+9n

.36

(2)

,/朦=48m,

.三.则见=24

92

贝筋=」/+=_±X24+9=-16