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映射

1第1页941开平方A

B3－32－21－1300450600900求正弦A

B11－12－23－3求平方A

B149123乘以2A

B1234562第2页说明：1映射有方向性，即它只表达从集合A到集合B映射一、映射：一般地，设A、B是两个集合，假如按照某种对应法则f，对于集合A中任何一种元素，在集合B中都有唯一一种元素和它对应，那么这样对应（包括集合A，B以及A到B对应法则f）叫做集合A到集合B映射，记作：其中，假如，且元素a和元素b对应，那么我们把元素b叫做元素a象，元素a叫做元素b原象2映射要求集合A每一种元素在f作用下都有唯一象3映射不要求集合B中元素都有原象或唯一xx3第3页例一、下列对应是不是A到B映射？1A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}f:乘2加12A=N+，B={0,1}f:x除以2得余数3A=R+，B=R，f:求平方根4A={x|0≤x<1}，B={y|y≥1}f:取倒数解：1是2是3不是。B中有两个元素与A中一种元素对应4不是。A中元素0在B中无元素与之对应4第4页1－12－23－3求平方A

B149123乘以2A

B123456ab

cdA

Bmnpqf二、一一映射：一般地，设A，B是两个集合，是集合A到集合B映射，假如在这个映射下，对于A中不一样元素，在集合B中有不一样象，并且B中每一种元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上一一映射5第5页例二、下列映射是不是A到B上一一映射？解：1是2不是。由于B中元素1在集合A中没有原象(1)12

34A

B3579f(2)12

3

4A

B35791f6第6页例3、点(x，y)在映射f下象是(2x－y，2x＋y)，(1)求点（２，３）在映射f下象；(2)求点(4，6)在映射f下原象.例4、设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1与A中元素x对应，求a及k值.7第7页思考题：映射与一一映射有何区分？映射：设A、B是两个集合，假如按照某种对应法则f，对于集合A中任何一种元素，在集合B中都有唯一一种元素和它对应，那么这样对应（包括集合A，B以及A到B对应法则f）叫做集合A到集合B映射一一映射：设A，B是两个集合，是集合A到集合B映射，假如在这个映射下，对于A中不一样元素，在集合B中有不一样象，并且B中每一种元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上一一映射8第8页答：主要有两点区分：(1)映射要求A中元素在B中有唯一象，而一一映射不但要求A中元素在B中有唯一象，还要求A中不一样元素在B中有不一样象；(2)映射不需要B中元素都有原象，而一一映射则要求B中每一种元素都必须有原象。9第9页思考题已知,取合适对应法则⑴映射有多少个?⑵以为定义域,为值域

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