北师大版七年级下数学第五章生活中的轴对称单元测试题含答案解析(修订版)

第A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）图1图13．如图1，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．下列说法中错误的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5．如图2，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）.图2A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCOB．直线垂直平分AB、CD图2C．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD=BC，OD=OC6．将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.abcdABCDABCD图37．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，图3△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm图48．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）图4A．12:01B．10:51C．10:21D．15:109．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（）个.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图6，，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么的度数为（）.A．B．C．D．图5图5图7图6二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分） 11．在一些缩写符号：①SOS，②CCTV，③BBC，④WWW，⑤TNT中，成轴对称图形的是（填写序号）12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.13．如图7，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是.（填写序号）14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字．（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.15．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.17．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是．离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求.24．（1）如答图2所示.点拨：利用图中格点，可以直接确定出△ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC关于直线MN的对称图形△.（2）.点拨：利用和差法.答图1答图2答图1答图225．（1）都是轴对称图形；它们的面积相等（都是4）.（2）答案不惟一，如答图3所示．答图3答图326．因为AB=AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）因为∠ADC=125°，所以∠CDE=55°，所以∠DCE=90°－∠CDE=35°，又因为CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠DCE=70°.又因为AB=AC，所以∠B=∠ACB=70°，所以∠BAC=180－（∠B+∠ACB）=40°.27．（1）因为EF∥BC，所以∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C.又因为AB＝AC，所以∠B＝∠C，所以∠AEF＝∠AFE，所以AE＝AF，即△AEF是等腰三角形．（2）DE＝DF．理由如下：方法一：因为AD是等腰三角形ABC的底边上的高，所以AD也是∠BAC的平分线．又因为△AEF是等腰三角形，所以AG是底边EF上的高和中线，所以AD⊥EF，GE＝GF，所以AD