单幅影像解析基础

单幅影像解析基础单幅影像解析基础第1页主要内容：1、空中摄影基础知识2、中心投影与透视变换3、共线方程4、航片像点位移与百分比尺5、单幅影像解析基础单幅影像解析基础第2页第2章单幅影像解析基础§2-1空中摄影基础知识一、摄影原理摄影原理：依据小孔成像原理，用摄影物镜代替小孔，在像面处放置感光材料，物体投影光线经摄影物镜后聚焦于感光材料上，得到地面影像。单幅影像解析基础第3页摄影物镜：摄影物镜是一个复杂光学系统，被摄物体影像质量主要取决于摄影物镜品质。因为单透镜有各种像差，普通摄影物镜都是由多个透镜组合而成，诸透镜光轴应重合为一，即为物镜主光轴。如图，AB为物方光线，ab为像方光线，S和Sˊ称为物方主点和像方主点。单幅影像解析基础第4页物镜成像公式：由光学成像公式知,它表明，一个物点发出全部投影光线，经理想物镜后全部对应折射光线仍会聚于一个像点上。物距为D物体经透镜后，要取得清楚光学影像，相距d应满足上述成像公式。称为影像百分比尺。单幅影像解析基础第5页成像公式也可变形为：由公式可知：a、当物距相同时，用长焦距可得到较大影像，用短焦距得到较小像。b、欲得到大小相同像，在物距大时用长焦距，物距较小时用短焦距。单幅影像解析基础第6页物镜光圈和光圈号数：实际使用物镜都不是理想，经过物镜边缘光线会引发较大影像像差。为了限制物镜边缘个别使用，并控制和调整进入物镜光量，通常在物镜中间设置一个光圈。光圈示意图单幅影像解析基础第7页通常将光圈放置在物镜透镜组之间，起着控制光束柱面真实光圈孔径，称为有效孔径d。平行光线束成像于焦面上，单位面积影像亮度与进入光束柱面断面面积成正比，也就是与有效孔径d平方成正比，与物镜焦距F平方成反比。所以将d与F之比作为控制影像亮度一个原因，称为相对孔径。相对孔径通常小于1，使用相对孔径倒数更为方便，称为光圈号数K=F/d。焦面上影像亮度与光圈号数平方成反比，摄影时选择适当光圈号数配以曝光时间就能得到一定曝光量H=Et。单幅影像解析基础第8页摄影时取E1和t1得到最恰当曝光量H，那么当曝光时间取t2时，要得到相同曝光量，则有：H=E1t1=E2t2，则有：E1/E2=t2/t1因为影像亮度与光圈号数平方成反比，即：E1/E2=K22/K12，则：t2/t1=(k2/k1)2。这么曝光时间改变为一倍，则对应曝光时间之比应为倍。所以在摄影机上曝光时间分划尺注记是按倍数改变，而光圈上所标志光圈号数排列次序是以为公比等比级数排列。单幅影像解析基础第9页景深和无穷远起点：当摄取物距为D物点A时，在像距为d才能得到清楚像点a。物距大于或小于D景物如B和C，在像面上构像将是含糊圆。因为人眼分辨能力有限，当含糊圆直径ε小到一定程度时，人眼看起来仍是一个清楚点。这么摄影时即使对光于A，但在远景点B和近景点C之间这一段全部景物，在像面上仍可取得清楚影像。把摄影对光调焦于D时远景点B和近景点C之间纵深间距，称为景深。单幅影像解析基础第10页计算景深公式为由上式可知，景深与物距、光圈号数及物距焦距相关，物距越大或光圈号数越大，景深也越大。摄影时通常取较大光圈号数，即较小相对孔径，而增才曝光时间，以增大景深，使摄影对光不很准确时，仍可取得清楚影像。单幅影像解析基础第11页当物镜对光于无穷远，像距几乎等于物镜焦距，远景点为无穷远处，这时设物距为D某点在像面上含糊圆等于允许极限值，则比该物点更远全部景物都能在对光于无穷远像面上取得清楚构像。在焦面上能组成清楚影像最近物距称为无穷远起点，它随光圈号数等而定。摄影时，当调焦对光后，选好光圈号数，摄影机景深标志刻划就指出前景点距离和后景点距离，即得景深范围。单幅影像解析基础第12页摄影机快门：用来控制曝光时间相机装置，快门从打开到关闭所经历时间称为曝光时间，或称快门速度。在物镜筒上有一个控制曝光时间套环，上面刻有曝光时间数据，这些数值是以秒为单位曝光时间倒数，如2表示0.5秒。快门速度单幅影像解析基础第13页二、航空摄影机1、光学摄影机：要求物镜畸变差小、分辨率高和透光性强，机械结构要稳定可靠，摄影过程高度自动化。摄影时物镜都固定调焦于无穷远，像距是一个不变值，几乎等于摄影物镜焦距。获取是光学模拟影像。单幅影像解析基础第14页单幅影像解析基础第15页光学航空摄影机产生影像为正方形，大小通常为18cm×18cm、23cm×23cm和30cm×30cm。框标单幅影像解析基础第16页框标位于每边中点称为机械框标，位于四角为光学框标。光学航片能够同时含有8个框标。框标连线都要正交，交点与主光轴和像平面交点尽可能重合。以框标连线交点为原点能够建立框标坐标系。单幅影像解析基础第17页摄影机主光轴与像平面交点称为像片主点，摄影机物镜后节点到像片主点垂距称为摄影机主距，也叫像片主距，用f表示。因为制造技术上误差，框标坐标系原点与像主点不完全重合，主点在框标坐标系中坐标不为零，用为x0、y0。单幅影像解析基础第18页内方位元素将f、x0、y0称为像片或摄影机内方位元素。内方位元素通常是已知，它确定摄影物镜与像平面之间相对位置。单幅影像解析基础第19页航空摄影机按物镜焦距和像场角可分为：短焦距航摄机：焦距F<150mm，像场角2β>100°中焦距航摄机：150mm<F<300mm，像场角70°<2β<100°长焦距航摄机：F>300mm，像场角2β<70°单幅影像解析基础第20页2、数码航空摄影机数码航空摄影机在年ISPRS大会上出现，当前已逐步取代光学航空摄影机，成为获取航空影像数据主要传感器。数码航摄仪可直接获取数字影像，计算机可直接处理。当前生产航空数码相机可分为单面阵航空数码相机、多面阵航空数码相机和线阵航空数码相机。单幅影像解析基础第21页单面阵航空数码相机通常获取是彩色影像，像幅为4k*4k或3k*4.5k，影像地面分辨率较高，相机无框标，像元行列排列规则。下表是美国EQ-90mm-CLR相机相关参数相机名称EQ-90mm-CLR相机焦距91.729mm像幅尺寸3.69cm×3.69cm视场角30.5°像元行列数4096×4096校准精度RMSE<0.5像素数据格式TIFF影像类型8bit全色影像单幅影像解析基础第22页多面阵航空数码相机当前大多数大面阵数码航空摄影机是由多个小面阵合成。代表性产品有DMC。DMC有4台黑白全色相机和4台多光谱相机组成，相机之间倾斜安置，取得4幅影像之间有一定重合，最终提供给用户是经过纠正和拼接影像。相机名称DMC相机焦距120mm像元大小12μ像幅尺寸16cm*9cm单像元行列数全色7K×4K,多光谱3K*2K拼接后影像大小7680×13824单幅影像解析基础第23页三线阵航空数码相机ADS40ADS40数字航摄仪是按线阵式扫描成像设计。它有3组全色波段CCD阵列，波段范围是465～680nm，按前视、下视和后视安置，每组都有1个像素并行排列，每个像元大小为6.5μ。单幅影像解析基础第24页ADS40有4个多光谱CCD，其中蓝色波段430-490nm，绿色波段535-585nm，红色波段610-60nm，红外波段835-885nm，每个都是1个像素。ADS40焦距标定为62.5mm，每个CCD在旁向上视场角64度。ADS40能够为每一条航带连续获取不一样投影方向不一样波段影像，任何两张不一样投影方向影像都能够组成立体像对。单幅影像解析基础第25页我国数码航摄仪－SWDCSWDC数字航摄仪是我国研制出含有知识产权第一台数字航摄仪，由北京四维远见开发而成。相机名称SWDC相机焦距50mm/80mm像元大小6.8μ拼接后影像大小14.5k×10.2k/14k×11k单幅影像解析基础第26页单幅影像解析基础第27页三、空中摄影为了测绘地形图，空中摄影要按航摄计划要求进行，并确保航摄像片质量。将航摄仪安装在航摄飞机上，从空中一定高度对地面进行摄影以获取航片。在整个摄区，飞机要保持一定高度和直线飞行。单幅影像解析基础第28页以测绘地形为目标空中摄影多采取竖直摄影方式，要求航摄相机在曝光瞬间物镜主光轴保持垂直于地面。实际上因为飞机稳定性和摄影操作技能限制，主光轴总会有微小倾斜，按要求要求像片倾斜角应小于2°～3°，这种摄影称为竖直摄影竖直航空摄影可分为面积航空摄影、条状地带航空摄影和独立地块航空摄影。单幅影像解析基础第29页摄影百分比尺：航片上一线段与对应地面线段长度之比。因为航摄像片有倾斜，地形有起伏，所以摄影百分比尺在航片上处处不等。假如相邻两张航片百分比尺像差太大，会影响立体观察，为此摄影百分比尺改变要有一定限制范围。fH当把航片看成水平，地面取平均高程时，摄影百分比尺可表示为：1/m=f/H。日常所说百分比尺也是一个平均百分比尺。单幅影像解析基础第30页对相机来说f是固定值，所以影响摄影百分比尺主要原因是航高H。飞行中航高差异不得大于5％，同一航带内最大航高与最小航高之差要小于30米，实际航高与设计航高之差要小于50米。机场航高：摄影瞬间飞机相对于飞机场航高；摄影航高：相对于摄区平均高程基准面航高；真实航高：相对于某地面点相对航高；绝对航高：相对于平均海水面航高。单幅影像解析基础第31页摄影百分比尺选择：摄影百分比尺选取要以成图百分比尺、摄影测量成图方法和成图精度等原因来考虑。另外还要考虑经济性和摄影资料可使用性。摄影百分比尺越大，像片地面分辨率越高，有利影像解译和提升成图精度。但摄影百分比尺过大要增加费用和工作量。当满足要求时通常选取较小百分比尺。当确定相机和摄影百分比尺后，即f和H为已知，就可按H=fm来计算航高了。单幅影像解析基础第32页成图百分比尺摄影百分比尺航摄计划用图1：5001：～1：30001：1万1：10001：4000～1：60001：1万或1：2.5万1：1：8000～1：1.2万1：2.5万或1：5万1：50001：1万～1：2万1：100001：2万～1：4万1：250001：2.5万～1：6万1：10万或1：25万1：500001：3.5万～1：8万1：1000001：6万～1：10万航空摄影百分比尺和成图百分比尺可参考下表：单幅影像解析基础第33页摄站和摄影基线：曝光瞬间摄影物镜点所处位置叫摄站，用S表示。航向上相邻两摄站之间距离叫摄影基线，用B表示。单幅影像解析基础第34页航向重合与旁向重合：为了便于立体测图及航线间接边，航片不但要覆盖整个测区，而且还要求像片之间有一定重合度。同一条航线内影像重合称为航向重合，航向重合度普通要求在60％以上。在航向上必须要有三度重合个别，这是立体观察和像片连接要求，也是控制点选择区域。单幅影像解析基础第35页为了进行航带连接，相邻航带之间也要求有一定重合，称为航向重合，旁向重合要求在15％～30％І-1Ⅱ-1LyPy第一条航带第二条航带单幅影像解析基础第36页设像片边长为l，其对应被摄地面实际长度为L，航向重合度为Px，则：B=L(1-Px)，又因为l/L=f/H=1/m，则B=lm(100-Px)/100当选定相机和摄影百分比尺后，就可算出航高H，当确定航向重合后，就可计算出基线B，再依据飞行速度确定曝光时间间隔。单幅影像解析基础第37页航带弯曲：指航带两端像片主点之间直线距离L与偏离该直线最远像主点到该直线垂距δ比，普通用百分数表示：R%=δ100%/L。像片倾角：摄影瞬间摄影机主光轴与铅垂方向夹角。像片旋偏角：相邻两像片主点连线与像幅沿航带飞行方向两框标连线之间夹角。普通要求小于6度，不能连续3片超出6度。A铅垂线摄影机主光轴单幅影像解析基础第38页相机类型：SWDC-4比例尺：1：500相机焦距：50mm相对航高：340m像元大小：9umGSD大小：6cm单幅影像解析基础第39页第2章单幅影像解析基础§2-2中心投影与透视关系一、中心投影和透视关系中心投影：航片是摄区地面中心投影。单幅影像解析基础第40页平行投影：可分为斜投影和正射投影测量中，地面与地形图关系属于正射投影。地形图上任意两点间距离与对应地面点水平距离之比为一常数，等于该地形图百分比尺。单幅影像解析基础第41页正片位置和负片位置：摄影时，物面和像片面在摄影中心两侧，称为负片位置，称为负片。将负片绕像主点旋转180度，再将它沿摄影方向移动到投影中心下方，并位于对称位置，则各像点仍落在对应射线上。航片处于负片位置与正片位置，几何特征保持不变。全部今后在讨论问题时，即可采取负片位置，也可采取正片位置。单幅影像解析基础第42页二、透视变换中点、线、面1、像片平面P2、地面E3、主垂面单幅影像解析基础第43页1、摄影中心S像面上：2、像主点o3、像底点n4、等角点c5、主合点i地面上：6、地底点N单幅影像解析基础第44页1、摄影机主光轴So2、主纵线vv3、主横线hoho4、基础方向线VV5、透视轴TT6、合线hihi单幅影像解析基础第45页1、像片倾角α即∠oSn2、摄影机主光轴f，即So单幅影像解析基础第46页三、透视变换中点、线、面为了研究物和像之间透视变换关系，建立空间概念，常需要作出直观透视图，作出实物在像片上构像。迹点：物面上直线与透视轴交点，也叫二重点，透视轴上点既是物点，又是像点。合点：地面上有一组平行线，由投影中心S作这组线平行直线线，它与像面交点就是这组平行线在无穷远处交点构像，这些像点就是合点。平行基础方向线平行线像点就是主合点。单幅影像解析基础第47页透视变换作图基础标准：1、确定迹点。物面上直线与透视轴交点。2、确定合点。过投影中心作物面上直线平行线与合线交点。3、确定线段端点中心投影。4、确定线段中心投影。单幅影像解析基础第48页实例1：已知地面E上有A点，求对应像点。PvvttSAt1iaE二重点主合点2）主合点i；

3）得到像点a。1）求二重点t1；单幅影像解析基础第49页实例2：已知地面E上有直线AB，求AB构像。EVVSPhihii1ittavvABt1b1）找二重点2）找合点i13）连t1i1与SA,交点为a，连t1i1与SB，交点为b单幅影像解析基础第50页实例3：垂直地面点、线构像SBAT1ibnavvvvTTEP1）在E面上垂足点B，按E面上点作图方式确定b2）连接nb3）nb与SA交点为a4）ab为垂直E面上直线AB像ab单幅影像解析基础第51页第2章单幅影像解析基础

§2-3共线方程一、摄影测量常见坐标系像方坐标系有：像平面坐标系o-xy；像空间坐标系S-xyz；像空间辅助坐标系S-XYZ。物方坐标系：摄影测量坐标系A-XpYpZp；物空间坐标系O-XtYtZt。单幅影像解析基础第52页1、像平面坐标系o-xy以像主点o为原点，x、y轴分别与框标坐标系x、y轴平行。框标坐标系：以框标连线交点为原点，x‘轴与航线方向一致。Px'y'oxyPx'y'oxy单幅影像解析基础第53页2、像空间坐标系S-xyz是一个过渡坐标系，用来表示像点在像方空间位置。它以摄影中心S为坐标原点，摄影机主光轴为z轴，像空间坐标系x、y轴分别与像平面坐标系x、y轴平行，组成右手坐标系。在这个坐标系中像点z坐标都等于-f，显然每张航片像空间坐标系是独立。单幅影像解析基础第54页3、像空间辅助坐标系S-XYZ是一个过渡坐标系，它以摄影中心S为坐标原点。在航空摄影测量中通常以铅垂方向为Z轴，也可取某一竖直方向，取航线方向为X轴，组成右手系。单幅影像解析基础第55页4、摄影测量坐标系A-XpYpZp是一个过渡坐标系，用来描述摄影测量过程中模型点坐标。它通常以地面上某一点A为坐标原点，它坐标轴与像空辅平行。单幅影像解析基础第56页5、地面坐标系O-XtYtZt测绘中使用是大地坐标系，属左手系。它Xt轴指向正北方向，与大地测量中高斯平面坐标系相同，高程系为我国黄海高程系为基准。单幅影像解析基础第57页二、影像内外方位元素1、内方位元素：确定摄影机镜头中心相对于影像位置关系参数。内方位元素包含像主点在像片框标坐标系中位置位置x0、y0和摄影主距f。像片内方位元素通常是已知，在航空摄影机判定表中有记载。单幅影像解析基础第58页2、外方位元素确定摄影瞬间摄影机或航片空间位置和姿态参数称为像片外方位元素。一幅影像外方位元素包含6个参数，其中3个是线元素，用来描述摄影中心S在某物方空间坐标系位置XS、YS和ZS；另外，3个是角元素，用于描述影像面在摄影瞬间空中姿态。XYZApSXsYsZs单幅影像解析基础第59页3个角元素中2个用以确定摄影机主光轴在空间方向，另一个角元素确定像片在像平面内方位。a、以Y轴为主轴φ

-ω-κ系统航向倾角φ

：是So在XZ面上投影同Z轴之间夹角。旁向倾角ω：是摄影方向同它在XZ平面投影之间夹角。像片旋角κ：SOxO平面在像片面上交线与y轴之间夹角。单幅影像解析基础第60页外方位3个角元素也可看作是摄影机主轴从起始铅垂方向绕坐标系按某种次序连续旋转所形成。假定摄影机主光轴铅垂，像片水平，且x、y轴与地面坐标系平行，而实际摄影机主光轴不可能铅垂，像片也不可能水平，像片实际摄影姿态可认为是从理想姿态绕三个坐标轴依次旋转三个角度后所得。由上述可知，理想姿态坐标实际就是像空辅坐标，上述旋转过程实际上就是由像空辅坐标旋转到像空间坐标。这么外方位角元素就将像空间坐标和像空辅坐标联络起来了。单幅影像解析基础第61页首先S-XYZ绕Y轴旋转φ角到S-X'YZ'。此时Z'轴与SOx重合。S-X'YZ'绕X'轴旋转ω角到S-X'Y'Z''。此时Z''旋转到SO位置。S-X'Y'Z''绕Z''旋转κ角到像空间坐标系S-xyz。φ和ω唯一确定主光轴方向，κ确定像片面内姿态。单幅影像解析基础第62页b、以X轴为主轴ω'-

φ

'-κ系统旁向倾角ω‘：是摄影机主光轴在YZ平面投影与Z轴夹角。航向倾角φ

'：是So同它在YZ面上投影之间夹角。像片旋角κ'：SOyO平面在像片面上交线与x轴之间夹角。单幅影像解析基础第63页首先S-XYZ绕X轴旋转ω'角到S-XY'Z'。此时Z'轴与SOy重合。S-XY'Z'绕Y‘轴旋转φ'角到S-X'Y'Z''。此时Z''旋转到SO位置。S-X'Y'Z''绕Z''旋转κ'角到像空间坐标系S-xyz。ω'和φ'唯一确定主光轴方向，κ'确定像片面内姿态。单幅影像解析基础第64页c、以Z轴为主轴A-α-κ系统方位角A：主垂面方位角，亦即基础方向线与Y轴之间夹角。像片倾角α：是摄影方向SO同铅垂线之间夹角。像片旋角κ：主垂面与像片面交线同像平面坐标系y轴之间夹角。单幅影像解析基础第65页S-XYZ绕Z轴旋转A角到S-X'Y'Z。此时SYZ旋转到主垂面内。S-X'Y'Z绕X‘轴旋转α角到S-X'Y''Z'。此时Z''旋转到SO位置。S-X'Y''Z'绕Z''旋转κ角到像空间坐标系S-xyz。A和α唯一确定主光轴方向，κ确定像片面内姿态单幅影像解析基础第66页三、空间直角坐标系旋转变换由高等数学可知，一个坐标系按某种次序依次地旋转三个角度即可变换为另一个同原点坐标系，这就是空间直角坐标变换。由前面知识可知，像空辅坐标系经过3个外方位角元素可旋转到像空间坐标系，这么就能够建立像空间坐标与像空辅坐标时间解析关系。单幅影像解析基础第67页设像点a在像空间坐标系中坐标为(x,y,-f)，在像空辅坐标中坐标为(X,Y,Z)，二者之间正交变换关系为：单幅影像解析基础第68页式中R是一个3*3正交矩阵，RRT=E，RT=R-1。有：a、同一行（列）各元素平方和为1。b、任意两行（列）对应元素乘积之和为0。c、旋转矩阵行列式为1。d、每个元素值等于其代数余子式。f、每个元素值为变换前后两坐标轴对应夹角余弦。单幅影像解析基础第69页对于单幅影像解析基础第70页夹角XφYφZφXφ90°90°-φY90°0°90°Z90°+φ90°φXZXφZφφS1、当取Y轴为主轴时，像空辅经过φ、ω、κ三个角度旋转，得到像平面坐标系：a、S-XYZ绕Y轴旋转φ角，得到S-XφYφZφ：单幅影像解析基础第71页b、S-XφYφZφ绕Xφ轴旋转ω角，得到S-XφωYφωZφωωYφωZφωYφZφS夹角XφωYφωZφωXφ0°90°90°Yφ90°ω90°+ωZφ90°90°-ωω单幅影像解析基础第72页夹角xYzXφωκ90°+κ90°Yφω90°-κΚ90°Zφω90°90°0°κXφωYφωySxc、S-Xφω

YφωZφω绕Zφω旋转κ角，得到S-xyz坐标单幅影像解析基础第73页将c、b中变换带入a中，可得：单幅影像解析基础第74页最终得到旋转矩阵R中各元素为：a1=cosφcosκ–sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ+cosφsinωcosκc3=cosφcosω单幅影像解析基础第75页能够看到，旋转矩阵9个方向余弦中，独立参数只有3个角度，假如已知一幅航片三个姿态角，就能够求出9个防线余弦，得到旋转矩阵R，这么就能够将像空间坐标(x,y,-f)转换到像空辅坐标(X,Y,Z)。假如已知旋转矩阵R，则姿态角可为：单幅影像解析基础第76页当取X轴为主轴转角系统ω´、φ´、κ´三个角元素为独立参数时，仿照上面一样得推理过程，得出旋转矩阵得9个方向余弦为：单幅影像解析基础第77页当取Z轴为主轴转角系统A、α、κ三个角元素为独立参数时，得出旋转矩阵得9个方向余弦为：单幅影像解析基础第78页对于同一张像片在同一坐标系中，当取不一样转角系统三个角度作为独立参数时，三个角度也不相等，9方向余弦表示形式也不一样，但对应元素时彼此相等，即R是唯一。单幅影像解析基础第79页四、共线方程大家知道，航片是地面中心投影。因而，摄站（摄影中心）、地面点及其对应像点一直位于一条直线上，即投影中心、物点及其对应像点共线。表示共线条件方程式，叫做共线条件方程，简称共线方程。共线方程是各种摄影测量方法主要理论基础，比如单片后方交会、空间前方交会、光束法区域平差等一系列问题都是以共线方程为出发点。只是伴随处理问题详细情况不一样，共线方程表示形式和使用方法不一样。单幅影像解析基础第80页设像空辅坐标系S-XYZZ轴是铅垂,S-XYZ与物方地面坐标系D-XtYtZt相互平行，投影中心S和地面点A在D-XtYtZt中坐标分别为(Xs,Ys,Zs)和(XA,YA,ZA)，a为对应像点，在像空辅中坐标为(X,Y,Z)，则地面点A在S-XYZ中坐标为(XA-Xs,YA-Ys,ZA-Zs)。单幅影像解析基础第81页λ为百分比因子，上式矩阵表示为：摄影时S、A、a三点位于一条直线上，则坐标系有以下关系：单幅影像解析基础第82页上式表示为A点地面坐标为：式子中，各参数含义怎样？将上式展开为：单幅影像解析基础第83页用第三式除以第一、二式得：上式就是用像点坐标表示对应地面点坐标共线方程。单幅影像解析基础第84页将下面原式作以下变换将上式展开为：单幅影像解析基础第85页用第三式除以第一、二式得：上式就是用地面点坐标表示对应像点坐标共线方程，是共线方程常见形式。单幅影像解析基础第86页第2章单幅影像解析基础

§2-4航片像点位移与百分比尺一、像点位移航片是地面景物中心投影，只有当地面水平且航片也水平时，中心投影才与正射投影等效。然而实际航摄时不可能做到摄影机主光轴严格铅垂，地面也总是有起伏，造成了地面点在航片上构像相对于在理想情况下构像，产生了位置差异，称为像点位移。所以航片上百分比尺处处不等，普通航片也不能看成影像地图使用。单幅影像解析基础第87页1、地面水平时像片倾斜引发像点位移假设地面水平，在摄影中心S处摄取了两张航片，一张为倾斜像片P，另一张为水平像片P0。以公共等角点c为极点，二者相交等比线为极轴建立极坐标。任一对像点a和a0坐标表示为：(rc,φ)和(rc0,φ

0)单幅影像解析基础第88页平面坐标和极坐标有以下关系：能够证实：则φ

=φ

0。两像点极角相等，可见：从等角点出发，引向水平像片和倾斜像片两对点方向线，它们与极轴夹角恒等。或者：在倾斜像片上从等角点出发，引向任意两个像点方向线，它们之间夹角与水平像片上对应方向之间夹角恒等。单幅影像解析基础第89页假如将倾斜像片绕hchc旋转到与水平像片重合位置，以下列图，因为任意一像点a和a0极角φ和φ

0总是相等，所以叠合图中两向径ca和ca0共线。两向径不等，之差δα=ca-ca0称为像片倾斜引发像点位移，δα大小可简略表示为：单幅影像解析基础第90页从式子中(或图中)可知：a、当φ为0度或180度时，即像点位于等比线上时，无像点位移。b、当φ大于0度，小于180度时，像点位移为负，即朝向等角点位移；当φ大于180度，小于360度时，像点位移为正，背向等角点。c、当φ等于90度或180度时，在相同极径下，像点位移取得极值。单幅影像解析基础第91页2、像片水平时地形起伏引发像点位移假设像片水平，设地面点A距基准面有高差h，A在像片上中心投影为a，在基准面上正射投影为A0，A0在像片上构像为a0，a0a即为因地形起伏引发投影差，用δh表示，称为像片上投影差，A0Aˊ称为地面上投影差，用Δh表示。δh为：δh=rh/H，r为a点以像底点n为中心像距。单幅影像解析基础第92页a、地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面高差而引发。伴随所取基准面高程不一样，地面点高差数值也随之改变，不是一个固定值。b、地形起伏像点位移在以像底点为中心幅射线上，当h为正时，δh为正，即离开像底点方向位移，当h为负时，朝向像主点方向位移。上述像点位移也一样引发百分比尺改变和图形变形。综合考虑像片倾斜和地形起伏影响，像片上任一点都存在像点位移，位移大小随点位不一样而不一样，由此造成一张像片上不一样点位百分比尺不相等。单幅影像解析基础第93页二、像片百分比尺地面水平且像片水平时，像片百分比尺是固定，这时1/m=f/H，f为摄影机主距，H为航高。实际航摄时，航片上存在像片倾斜和地形起伏，致使像片上百分比尺处处不等。所以上述百分比尺是一个近似值。实际生产中通常无需知道百分比尺，而是依据地面控制点绘制底图。单幅影像解析基础第94页第2章单幅影像解析基础

§2-5单幅影像解析基础一、影像内定向要从影像中提取物体空间信息，首先要确定物点对应像点坐标。扫描获取数字影像坐标为扫描坐标，从扫描坐标系变换到像方坐标系过程叫做内定向。内定向需要借助于影像框标来处理。为了进行内定向，必须量测影像上框标点扫描坐标，然后依据量测相机检定结果所提供框标理论坐标，用解析方法计算变换参数，进行内定向单幅影像解析基础第95页假如所量测扫描坐标为(xˊ,yˊ)，它理论坐标为(x,y)，则可在解析内定向过程中，将量测坐标归算到所要求像坐标系，同时个别更正底片变形误差与光学畸变差。单幅影像解析基础第96页内定向通常采取多项式变换公式来进行。当量测了4个框标点坐标时，可采取当量测了8个框标时可采取单幅影像解析基础第97页内定向步骤为：1、确定内定向变换公式。2、量测框标点坐标。3、依据提供理论框标坐标解算内定向参数。4、依据变换参数进行坐标变换。单幅影像解析基础第98页单幅影像解析基础第99页单幅影像解析基础第100页单幅影像解析基础第101页二、单像空间后方交会假如知道每幅影像6个外方位元素，就能确定被摄物体与航片关系，所以怎样获取影像外方位元素，一直是摄影测量工作者所探讨问题。1、定义：依据单幅影像覆盖范围内一定数量分布合理地面控制点（已知其像点和地面点坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素方法称为单幅影像空间后方交会。单幅影像解析基础第102页XtYtZtaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc单幅影像解析基础第103页2、基础原理后方交会所用数学模型是共线方程：所求六个外方位元素为XS,YS,ZS,φ,ω,κ。单幅影像解析基础第104页所求6个外方位元素在共线方程中为非线性，这么就要先将共线方程按外方位元素线性化；每对控制点(x,y)和(X,Y,Z)按共线方程可列两个方程，则最少需要3对控制点联立解算6个方程式，即可求得外方位元素。在实际作业中，为了提升精度，并提供检验条件，通常要四个以上已知点，此时列出方程式个数多于未知数个数，这就要采取最小二乘法原理来计算。单幅影像解析基础第105页通常采取间接平差，有：依据最小二乘原理，可列出法方程为：由此法方程可解得未知数解为：单幅影像解析基础第106页在解求未知数时，通常采取迭代思想，先取得未知数近似值，然后求得其更正数，然后加到近似值上，作为新近似值，最终直到符合精度要求。单幅影像解析基础第107页3、共线方程线性化因为共线方程是非线性，为了便于计算，普通按泰勒级数展开，取至一次项，得到原函数一次项近似公式：单幅影像解析基础第108页式中，(x)，(y)为将未知数初始值带入共线方程求得x、y初始值。△XS、△YS、△ZS、△φ，△ω、△κ为像片外方位元素初始值更正数，是未知数。为共线方程偏导数，未知数系数。那么系数怎么求呢？单幅影像解析基础第109页式中，为便于计算系数，将共线方程改写成：单幅影像解析基础第110页单幅影像解析基础第111页同理有：单幅影像解析基础第112页可先写成：则：单幅影像解析