电磁相互作用

电磁相互作用第1页，课件共80页，创作于2023年2月

一切电磁现象都起因于电荷及其运动。

静止电荷──→静电场运动电荷──→电场、磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化──→稳恒磁场由于运动是相对的，从本质上讲，磁现象与电现象是紧密地联系在一起的。人们通常把电相互作用和磁相互作用放在一起，统称为电磁相互作用。概述第2页，课件共80页，创作于2023年2月主要内容描述磁场的基本物理量——磁感应强度电流磁场的基本方程——Biot-Savart定律磁场对运动电荷的作用力——Lorentz力磁场对运动电流的作用力——Ampere力本章习题(共17题)：-10－2，3，5，6，7，12，14~24。第3页，课件共80页，创作于2023年2月磁性──天然磁石或人工磁铁吸收铁(Fe)，钴(Co)，镍(Ni)的性质。

磁体——具有磁性的物体

永久磁体——长期保持磁性的物体磁极──条形磁铁两端磁性最强的部分在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极。北极(N极)和南极(S极)：磁铁分别指向北、南的一端。磁体的磁极总是成对出现的,不存在磁单极。磁力——磁体之间的相互作用，同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引(同极相斥，异极相吸)。地磁偏角──磁铁的指向与严格的南北方向偏离的角度，其大小因地区不同而稍有差异。一、磁现象及其规律NS§10.1磁相互作用第4页，课件共80页，创作于2023年2月自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体有作用？17世纪，人们曾认为：电与磁无关！1731年英国商人

雷电后，刀叉带磁性！1751年富兰克林[美]莱顿瓶放电后，缝衣针磁化了！1812年,奥斯特[丹麦]莱顿瓶：一种旧式的电容器。因最先在荷兰的莱顿使用，故得名。莱顿瓶的构造是在玻璃瓶内外各贴有金属箔做为极板，另有一金属棒从瓶塞插入，上端附一金属球，下端附金属链与内层金属箔接触，用以使之带电或放电。第5页，课件共80页，创作于2023年2月

q静止q运动静止

运动q场源电荷相互作用运动电荷磁铁运动电荷磁铁在磁场中运动的电荷受到的磁力磁针和磁针NSNS磁场第6页，课件共80页，创作于2023年2月静止电荷静止电荷静止电荷之间的作用力——电力运动电荷之间的作用力——电力+磁力运动电荷运动电荷说明(1)磁场由运动电荷产生；(2)磁场对运动电荷有力的作用；(3)磁场有能量、…二、磁场磁感应强度

电场磁场传递磁相互作用magneticfield第7页，课件共80页，创作于2023年2月1.磁感应强度B引入需要一个既具有大小又有方向的物理量来定量描述磁场。2.实验：试探电荷在磁场中运动时的受力情况磁场力Fm的大小与运动电荷的电量q、速度v以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度的方向。在磁场中的任一点存在一个特殊的方向，当电荷沿此方向或其反方向运动时所受的磁场力为零。在磁场中的任一点，当电荷沿与上述方向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁场力最大(记为Fmax)，Fmax/qv是与q、v无关的确定值。q

沿此直线运动时第8页，课件共80页，创作于2023年2月3.磁感应强度(magneticinduction)的定义磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值Fmax/qv

反映了磁场在该点的方向特征和强弱特征定义矢量函数，规定它的大小为单位：特斯拉(T)或高斯(Gs)1Gs=10–4T磁感应线或磁力线：形象地描述磁感应强度的空间分布。方向为放在该点的小磁针平衡时N极的指向——磁感应强度。

q

BvFm第9页，课件共80页，创作于2023年2月──洛仑兹力，用矢量表示运动电荷在磁场中所受的最大力当电荷的运动方向(速度方向)与磁场方向的夹角为α时，运动电荷所受的磁场力则为

q

BvFm故带电粒子在电场和磁场中所受的力──洛仑兹力公式。三、洛仑兹力(Lorentzforce)洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺旋定则。第10页，课件共80页，创作于2023年2月洛仑兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。第11页，课件共80页，创作于2023年2月

1820年4月哥本哈根大学电与磁奥斯特接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动了一下……II1820年7月21日，以拉丁文报导了60次实验的结果。四、电流的磁效应丹麦物理学家、化学家奥斯特（HansChristanOersted，1777-1851）

发现了电流对磁针的作用，从而导致了19世纪中叶电磁理论的统一和发展。

第12页，课件共80页，创作于2023年2月磁针和磁针载流导线与载流导线的相互作用在磁场中运动的电荷受到的磁力磁铁与载流导线的相互作用INSNSNS电流的磁效应志同道合第13页，课件共80页，创作于2023年2月(1)在运动电荷(或电流)周围空间存在的一种特殊形式的物质──磁场。磁场对磁体、运动电荷或载流导线有磁场力的作用；(2)磁场的特性电流运动电荷磁铁电流磁场运动电荷磁铁小结(3)一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是运动电荷之间的一种相互作用力。第14页，课件共80页，创作于2023年2月

2.速度方向与磁场方向垂直洛仑兹力的大小方向：垂直与速度的和磁场的方向.回旋半径回旋周期回旋频率q,m+R五、带电粒子在磁场中的运动1.速度方向与磁场方向平行带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作匀速直线运动。匀速圆周运动q,m+

+－第15页，课件共80页，创作于2023年2月3.速度方向与磁场方向有夹角把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：f//=0，匀速直线运动垂直于磁场的方向：f⊥=qvBsin

，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。回旋半径回旋周期螺距——粒子回转一周所前进的距离第16页，课件共80页，创作于2023年2月hB

螺距h与v⊥无关，只与v//成正比，若各粒子的v//相同，则其螺距是相同的，每转一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。

电子束第17页，课件共80页，创作于2023年2月地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层——范艾仑辐射带。北极光现象来自太阳系的带电粒子在地磁的作用下,在北极附近震荡,使大气激发,产生北极光。VanAllenbelts第18页，课件共80页，创作于2023年2月4.带电粒子在电场和磁场中的运动举例电子的电量和质量是电子基本属性，对电子的电量、质量和两者的比值(即比荷)的测定有重要的意义。1897年Thomson在卡文迪许实验室测量电子比荷，为此1906年获Nobel物理奖。实验装置原理加速电子经过电场与磁场区域发生偏转y结论对于速度不太大的电子1)电子比荷(荷质比e/m)的测定第19页，课件共80页，创作于2023年2月2)质谱仪引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。原理图速度选择器+

从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，若离子带正电荷+q，则所受的力：洛仑兹力：qvB电场力：qE若粒子能进入下面的磁场qvB=qE速度选择器第20页，课件共80页，创作于2023年2月若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量。由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量。质谱分析：离子经过速度选择器后，进入磁场B’中做半径R为圆周运动+

锗的质谱该离子在底片上的位置A(谱线)到S0的距离则第21页，课件共80页，创作于2023年2月3)回旋加速器(cyclotron)美国物理学家劳伦斯于1931年研制成功第一台加速器劳伦斯于1939年获诺贝尔物理学奖。第22页，课件共80页，创作于2023年2月结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。目的：用来获得高能带电粒子——轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。第23页，课件共80页，创作于2023年2月设想正当D2电极的电势高于D1时，从粒子源发出一个带正电的粒子，它在缝隙中被加速，以速率v1进入D1内部。由于电屏蔽效应，在每个D形盒的内部电场很弱，只受到均匀磁场的作用，粒子绕过回旋半径为的半个圆周后又回到缝隙。如果这时的电场恰好反向，即交变电场的周期恰好等于则正粒子又被加速，以更大的速率v2进入D2内，绕过回旋半径为的半个圆周后再次回到缝隙。虽然R2

R1，但绕过半个圆周所用的时间却都是一样的，它们都等于回旋周期T

的一半。第24页，课件共80页，创作于2023年2月这样，交变电场的周期恰好为回旋周期时——粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，至用致偏电极将其引出。回旋频率设R为D形盒的半径，则粒子的最终速率为粒子动能理论——增大电磁铁的截面(增大B和R)，增大粒子的能量实际——比较困难第25页，课件共80页，创作于2023年2月第26页，课件共80页，创作于2023年2月兰州重离子加速器北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器第27页，课件共80页，创作于2023年2月六、霍耳效应(Halleffect)1879年，霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，该现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电压。现象实验规律在磁场不太强时，霍耳电压UH与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d成反比，即I+++++++++++++++________++++++-----BbddbUHI原因第28页，课件共80页，创作于2023年2月第29页，课件共80页，创作于2023年2月假设载流子是负电荷，定向漂移速度为vd与电流I反向，磁场中的洛仑兹力使f载流子运动，形成霍耳电场EH

。电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。霍耳系数：

––––+++I霍耳效应的经典解释K与载流子浓度n成正比，且有正负，取决于q的正负。第30页，课件共80页，创作于2023年2月

++++–––I

––––+++I载流子是空穴P型半导体

载流子是电子

n型半导体

在半导体中，载流子有两种：第31页，课件共80页，创作于2023年2月霍耳效应的应用半导体的载流子浓度n小于金属电子的浓度，且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。判定载流子类型测量载流子浓度测量磁感应强度测量电流测量温度1980年，德国物理学家冯克利青(K.vonKlitzing)在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现UH~B的曲线出现台阶，而不是线性关系——量子霍耳效应。这是凝聚态物理中最重要的发现之一，为此于1985年获得诺贝尔物理学奖。1982年又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。优点：无机械损耗，可以提高效率，缺点：尚存在技术问题有待解决。电子－n型空穴－p型第32页，课件共80页，创作于2023年2月*磁流体发电气体在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中：正电荷聚集在上极板，负电荷聚集在下极板，因而可向外供电。Magnethydrodynamicgenerator+++–––

高温等离子气+–+－I第33页，课件共80页，创作于2023年2月静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部没有电荷作定向的宏观运动。如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电场，导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动，形成电荷的流动，称为电流。Uv§10.2恒定电流第34页，课件共80页，创作于2023年2月一、电流1.形成电流的条件在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）在半导体中是电子或空穴在金属中是电子在电解质溶液中是离子在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差2.电流的方向SI定义为正电荷移动的方向。电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。第35页，课件共80页，创作于2023年2月3.电流强度(电流，electriccurrent)──表示电流强弱的物理量，是标量，用I表示。定义为：单位时间内通过导体任一截面的电量。如果I的大小和方向不随时间改变，则称为恒定电流或直流。如果I是随时间而变的，则t时刻的瞬时电流用i表示，即单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(

A)4.电流强度与电子漂移速度的关系n—导体中自由电子数密度,e—电子的电量,vd—每个电子的漂移速度在时间间隔dt内，长为dl=vddt、横截面积为S的圆柱体内的自由电子都要通过横截面积S，所以此圆柱体内的自由电子数为nSvddt，电量为dq=neSvddt,通过此导体的电流强度为vddt第36页，课件共80页，创作于2023年2月第37页，课件共80页，创作于2023年2月电流密度描述电流分布的物理量。1.定义二、电流密度(currentdensity)

则电流密度与电荷运动速度的关系：vddt而

电流密度矢量的方向为空间某点处电流的方向,其大小等于通过该点单位垂直截面的电流强度，即单位时间里通过单位垂直截面的电量：第38页，课件共80页，创作于2023年2月2.电流强度与电流密度的关系通过任意截面的电流：3.电流线在导体中引入的一种形象化的曲线，用于表示电流的分布.规定：曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同；而任一点的曲线数密度与该点的电流密度的大小成正比.第39页，课件共80页，创作于2023年2月三、电流的连续性方程恒定电流条件根据电荷守恒定律，在单位时间内通过闭合曲面向外流出的电量，等于此闭合曲面内单位时间所减少的电量：1.电流的连续性方程对于任意一个闭合曲面，在单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷量，即通过闭合曲面向外的总电流为电流的连续性：单位时间内通过闭合曲面向外流出的电量等于此时间内闭合曲面里电量的减少。第40页，课件共80页，创作于2023年2月2.恒定电流条件电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积，稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，永远是连续的曲线。当导体中任意闭合曲面满足上式时，闭合曲面内没有电荷被积累起来，此时通过导体截面的电流是恒定的——恒定电流的条件。1)稳恒电流的电路必须是闭合的。2)导体表面电流密度矢量无法向分量。─电荷不随时间变化.第41页，课件共80页，创作于2023年2月当导体两端有电势差时，导体中就有电流通过一段均匀电路的欧姆定律:在稳恒条件下，通过一段导体的电流I与其两端的电势差U成正比：欧姆定律对金属或电解液成立对于半导体、气体等不成立，对于一段含源的电路也不成立G——电导(S,西门子)R=1/G——电阻(Ω,欧姆)1.欧姆定律URI+_四、欧姆定律欧姆(GeorgSimomOhm,1787-1854)德国物理学家，他从1825年开始研究导电学问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测定电势差，在1827年发现了以他名字命名的欧姆定律。

电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。第42页，课件共80页，创作于2023年2月1)电阻定律对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导体的电阻与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比r：电阻率(Ω·m)

=1/r

：电导率(S/m)2)电阻率ρ与温度t的关系ρ0为0

C时的电阻率，

a

叫作电阻温度系数。一般材料电阻率的数量级：纯金属：10-8W⋅m合金：10-6W⋅m半导体：10-5~106W⋅m绝缘体：108~1017W⋅mr

小——用来作导线r大——用来作电阻丝a小——制造电工仪表和标准电阻a

大——金属电阻温度计对于粗细非均匀的导体：当温度不太低且变化范围不大时

第43页，课件共80页，创作于2023年2月2.欧姆定律的微分形式在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为U和U+dU。根据欧姆定律，通过截面dS的电流为dSUU+dUdl欧姆定律的微分形式：通过导体中任一点的电流密度，等于该点的场强与导体的电阻率之比值.第44页，课件共80页，创作于2023年2月[例1]一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为

r1的端面S1流向半径为r2的端面S2，扇形张角为

，求S1和S2面之间的电阻。解：dr

平行于电流方向，S垂直于电流方向。r1r2

tS1S2dr第45页，课件共80页，创作于2023年2月3.电功率和焦耳定律稳恒电流的情况下，在相同时间间隔内，通过导体各点垂直截面的电量相同。电场力对导线A、B内运动电荷做的功等于把电荷从A移到B所做的功。1)电场力作功若电路两端的电压为U，则当电量为q=It的电荷通过这段电路时，电场力所作的功为单位：焦耳（J）2)电功率——电场力在单位时间内所作的功：单位：瓦特（W）度(千瓦时,KW·h)U第46页，课件共80页，创作于2023年2月3)焦耳定律(Joulelaw)4)热功率密度——单位体积所消耗的功：即热量Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比。若电路中只含有电阻，则电场力所作的功全部转化为热能电功率焦耳定律的微分形式第47页，课件共80页，创作于2023年2月4.电源电动势1)电源+–(1)电源在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电力，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。这种能够提供非静电力的装置叫作电源。电源的作用是把其它形式的能量转变为电能。(2)电源的种类电解电池、蓄电池——化学能→电能光电池——光能→电能发电机——机械能→电能静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。(3)电源的表示法电势高的地方为正极，电势低的地方为负极。+–电源内部电流从负极板到正极板叫内电路电源外部电流从正极板到负极板叫外电路水池泵第48页，课件共80页，创作于2023年2月第49页，课件共80页，创作于2023年2月2)电动势(electromotiveforce)

(1)引入为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电动势这一物理量。+–(2)定义

把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极，非静电力做的功定义为电源的电动势：电动势单位：伏特(V)用EK表示作用在单位正电荷上的非静电力因为电源外部没有非静电力，所以可写为：电源电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路一周时，电源非静电力做的功.第50页，课件共80页，创作于2023年2月(4)普遍的欧姆定律的微分形式(3)说明电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。电动势的单位为伏特。电源内部也有电阻，称为内阻。电源两极之间的电势差称为路端电压，与电源的电动势是不同的。──静电性场强──非静电性场强第51页，课件共80页，创作于2023年2月§10.3毕奥－萨伐尔定律一、毕奥－萨伐尔定律(Biot-Savartlaw)引入

点电荷dq→dE→E电流元Idl→dB→B2.内容电流元Idl在空间P点产生的磁场dB为：称为真空磁导率.

毕奥－萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，电流元产生磁场的规律称为毕奥－萨伐尔定律。或第52页，课件共80页，创作于2023年2月叠加原理任一载流导线产生的磁场：4.说明毕萨定律是在实验基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合;电流元Idl的方向即为电流的方向；dB的方向由Idl和r的方向确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥－萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。电流元Idl所产生的磁场是轴对称的，其磁感应线是围绕此轴线的同心圆。而由上式决定的载流导线所产生的磁场，情况就复杂了。第53页，课件共80页，创作于2023年2月解题步骤:1.选取合适的电流元——根据已知电流分布与待求场点位置；2.选取合适的坐标系——根据电流分布与磁场分布特点，来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度——根据毕奥－萨伐尔定律；4.计算磁感应强度的分布——叠加原理；5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。二、毕奥－萨伐尔定律应用举例第54页，课件共80页，创作于2023年2月【例1】载流长直导线的磁场.因为各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里。O方向

第55页，课件共80页，创作于2023年2月(1)对于无限长直导线外一点，(3)若场点在导线的延长线上，(2)对于半无限长直导线端点外一点，或磁感应强度B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。O第56页，课件共80页，创作于2023年2月I【例2】宽度为a的无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为dx通电流解：建立坐标系x所有dB的方向都一样：

求图中P点的磁感应强度。0xPb第57页，课件共80页，创作于2023年2月【例3】求一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。RIab方向

解：Idl第58页，课件共80页，创作于2023年2月xRxI【例4】载流圆线圈在其轴上的磁场.引入磁矩解：第59页，课件共80页，创作于2023年2月解：根据载流圆线圈在其轴上的磁场公式【例5】载流螺线管在其轴上的磁场.半径为R，总长度L，单位长度上的匝数为n.

可得长度为dx的一段螺线管在P点产生的磁场则第60页，课件共80页，创作于2023年2月

磁场方向与电流满足右手螺旋法则。只要L>>R，轴线上的磁场就是均匀的。在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。在管端口处，磁场等于中心处的一半。L/2B1)无限长：2)半无限长的一端处：或-L/2xO第61页，课件共80页，创作于2023年2月θ三、运动电荷的磁场在电流元Idl中载流子数dN=nSdl，所以一个载流子产生的磁场1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。

而即以速度

v运动的电荷在空间产生的磁场

q第62页，课件共80页，创作于2023年2月【例】一半径为r的圆盘，其电荷面密度为

，设圆盘以角速度

绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度。

解法1：设圆盘带正电荷，且绕轴O逆时针以角速度

旋转，在圆盘上取一半径分别为

与+d的细环带，此环带的电量为dq=

ds=

2

d，考虑到圆盘旋转的周期为T=2

/

，于是此环带上的圆电流为：

已知圆电流I在圆心处的磁感应强度为

B=μ0I/2R，其中R为圆电流半径，因此圆盘转动时，圆电流dI在盘心O的磁感应强度为：

于是整个圆盘转动时，在盘心O的磁感应强度为

若圆盘带正电，则B的方向垂直纸面向外。

第63页，课件共80页，创作于2023年2月解法2：在圆盘上取小微元小微元所带的电荷为：运动速度为v=ρω，方向垂直于矢径dq在盘心O点产生在磁场为：

方向垂直于纸面向外，各个小微元在盘心处产生的磁场方向都向外，积分得盘心处的磁感应强度为：O

第64页，课件共80页，创作于2023年2月小结磁场运动电荷磁铁电流电流运动电荷磁铁磁场毕奥－萨伐尔定律第65页，课件共80页，创作于2023年2月2.可有计算磁场的方法1.电流元的磁感应强度及叠加原理计算场强的方法1.点电荷场的场强及叠加原理(分立)(连续)第66页，课件共80页，创作于2023年2月典型磁场的磁感应强度典型电场的场强均匀带电无限长直线载流长直导线无限长载流长直导线方向垂直于直线电流元点电荷均匀带电直线方向与电流方向成右手螺旋第67页，课件共80页，创作于2023年2月典型磁场的磁感应强度典型电场的场强圆线圈轴线上任一点方向与电流方向成右手螺旋均匀带电圆环轴线上任一点磁矩电偶极矩第68页，课件共80页，创作于2023年2月§10.4载流导线在磁场中所受的力一、安培定律(Amperetheorem)运动电荷在磁场中受力——洛仑兹力电流元Idl在磁场中所受的力等于nSdl个电荷所受的力(安培力,Ampereforce

)不论电荷的正负，该