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人教必修1第四章第三节对数§4.3.1对数的概念问题提出

通过指数幂运算，我们能从中求出经过年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的２倍，３倍，４倍，…，那么该如何解决？探索新知一对数定义：一般地，如果的x次幂等于N,就是，那么数x叫做其中：a叫做对数的底数，N叫做真数。以a为底N的对数，记作例如:由于，所以x就是以1.11为底２的对数，记作探索新知一指数式对数式指数式与对数式的互化探索新知二两种特殊对数常用对数

为了简便,N的常用对数简记作lgN。自然对数

在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。基础巩固一【例1】把指数式化为对数式，对数式化为指数式。解：基础巩固一对数式和指数式互化的几个注意:(1)指数式与对数式只有在满足底数大于0且不等于1时,才可以相互转化.(2)把指数式改写成对数式时,指数式的底数在对数式中仍然位于底数位置,指数式的指数变为对数式中的对数,指数式中的幂值变为对数式中的真数.(3)在进行指数式与对数式的互化时,一定要保证对数式中的真数大于0.(4)注意常用对数与自然对数的表示方法.课堂练习一探索新知三对数具有什么性质？探索新知三对数的性质⑴负数与零没有对数（因为在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式(4)底数a的取值范围：真数N的取值范围:基础巩固二【例2】求下列各式中的值:解：基础巩固二1.利用对数的定义可以求对数值,这时通常是先将对数式化为指数式,再利用指数的有关运算转化为同底数的幂的形式,从而列出方程,求出结果.2.注意特殊对数值的应用.若logaN=0,则必有N=1;若logaN=1,则必有a=N.课堂练习二课堂总结1.对数的概念2.两种特殊对数3.对数的四个性质4.3.1对数的概念作业布置课后思考

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