山东省菏泽市胡集乡龙凤中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

山东省菏泽市胡集乡龙凤中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（

）A．大前提 B．小前提

C．推理过程 D．没有出错参考答案：A2.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D3.如左下图算法输出的结果是

(

)

A.满足1×3×5×…×n＞2005的最小整数n

B.1+3+5+…+2005C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n值

D.1×3×5×…×2005

S=1i=1WHILES≤2005i=i+2S=S×iWENDPRINTi

参考答案：A4.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有

（

）A.280种

B.240种

C.180种

D.96种

参考答案：B5.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件；空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】判充要条件就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．【解答】解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线，且m⊥β，则α⊥β，反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β，所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故选B．【点评】本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题．6.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a5+a8=12，则S9等于（）A．18 B．36 C．72 D．无法确定参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质和已知可得a5的值，由求和公式可得S9=9a5，计算可得．【解答】解：由等差数列的性质可得a2+a5+a8=3a5=12，解得a5=4，由求和公式可得S9===9a5=9×4=36故选B7.函数的部分图象如图所示,则的值分别是（***）A．

B．

C．

D． 参考答案：A略8.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B等于（）A．（0，+∞） B．{0，1} C．{1，2} D．{（0，1），（1，2）}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】根据一次函数的值域求出A，根据指数函数的值域求出B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．【解答】解：∵集合A={y|y=x+1，x∈R}=R=（﹣∞，+∞），B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），故A∩B=（﹣∞，+∞）∩（0，+∞）=（0，+∞），故选A．9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值为（）A． B． C．或 D．或参考答案：A考点;余弦定理的应用．专题;计算题．分析;通过余弦定理求出cosB的值，进而求出B．解答;解：∵，∴根据余弦定理得cosB=，即，∴，又在△中所以B为．故选A．点评;本题考查了余弦定理的应用．注意结果取舍问题，在平时的练习过程中一定要注意此点．10.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（﹣2，3），则它的方程是（）A．x2=﹣y或y2=x B．x2=yC．x2=y或y2=﹣x D．y2=﹣x参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】设出抛物线方程，利用已知条件化简求解即可．【解答】解：抛物线的焦点坐标在x轴时，设抛物线方程为：y2=2px，抛物线过点（﹣2，3），可得p=，此时的抛物线方程为：y2=﹣x．当抛物线的焦点坐标在y轴时，设抛物线方程为：x2=2py，抛物线过点（﹣2，3），可得p=，此时抛物线方程为：x2=y．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在上的可导函数,已知的图象如图所示，则的增区间是

.参考答案：R

12.设焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则?的最大值为．参考答案：4【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知离心率e===，即可求得b的值，则F（﹣1，0），A（2，0），设点P（x0，y0），=3（1﹣），=（﹣1﹣x0，﹣y0），=（2﹣x0，﹣y0），根据向量数量积的坐标表示，?=（﹣1﹣x0）（2﹣x0）+=（﹣1）2，由﹣2≤x0≤2，即可求得?的最大值．【解答】解：由焦点在x轴上的椭圆+=1，a=2，c=，离心率e===，解得：b2=3，∴椭圆的标准方程，∴F（﹣1，0），A（2，0），设点P（x0，y0），则有，解得：=3（1﹣），=（﹣1﹣x0，﹣y0），=（2﹣x0，﹣y0），?=（﹣1﹣x0）（2﹣x0）+=﹣x0﹣2+3（1﹣）=﹣x0+1=（﹣1）2，∵﹣2≤x0≤2，∴当x0=﹣2时，?取最大值，最大值为4，故答案为：4．13.已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（x）的单调减区间为

．参考答案：（0，+∞）【考点】幂函数的性质．【分析】设幂函数f（x）=xα（α为常数），由图象过点（2，），可得=2α，解得α即可得出．【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵图象过点（2，），∴=2α，解得α=﹣2．∴f（x）=．则f（x）的单调减区间为（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．14.命题“若，则”的否命题是：__________．参考答案：若，则原命题为“若则”，否命题为“若则”．15.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为__________。参考答案：略16.已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集为

▲

．参考答案：略17.如果关于x的不等式的解集是非空集合，则m=

.参考答案：36三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设抛物线，点，过点A的直线与C交于M，N(M在x轴上方)两点.(Ⅰ)当时，求直线l的方程；(Ⅱ)是否存在点B，使得,若存在，求B点出坐标，若不存在，说明理由.参考答案：（1）（或）

（2）

设,

直线，.....................................................................................................2分.∵∴......................................................................................5分.∴直线的方程为（或.........................................................6分.（2）若存在，根据对称性，点应在轴上，设点坐标为，∵..............................................................8分.∴.............................................10分.∴存在坐标为......................................................12分19.一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）把随机抽出两件产品恰好有一件次品这一事件列举出来，看方法数有多少，再列举总的方法数，两者相除即可．（2）用列举法计算都是正品的情况，再除以总的方法数．（3）用互斥事件的概率来求，先计算都是正品的概率，再让1减去都是正品的概率即可．【解答】解：将六件产品编号，ABCD（正品），ef（次品），从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）=（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）=（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）=1﹣P（B）=1﹣20.已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.参考答案：略21.已知函数(Ⅰ)当时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设，若,使得成立,求a的取值范围参考答案：（Ⅰ）由题意知定义域为，令，得当时，则，单调递减当时，则，单调递增综上可得：的单调减区间为的单调增区间为（Ⅱ）由，得令，则当时，，单调递减当时，，单调递增，即.故令，，令，得，时，，单调递减当时，，单调递增故的取值范围22.已知函数是指数函数．(1)求