哈尔滨市26中学中考校级模拟数学试题（ 无答案）

哈尔滨市26中学中考校级模拟数学试题〔无答案〕第页26中校模拟一、选择题〔30分〕1.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是〔〕

A．-2B．2C.D.2.列运算正确的选项是〔〕A．x2•x3=x6B．x6÷x5=xC．〔-x2〕4=x6D．x2+x3=x53.如下列图的立体图形的俯视图是〔〕A．B．C．D．34.假设点A〔-1，2〕，B〔2，-3〕在直线y=kx+b上，那么函数的图象在〔〕A．第一、三象限B．第一、二象限．第二、四象限D．第二、三象限5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，假设点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，那么∠DOB的度数是〔〕A．40°B．30°C．38°D．15°5786.不等式组的解集是〔〕A．x＞4B．x≤3C．3≤x＜4D．无解7.如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C〔0，8〕，E〔-6，0〕，O〔0，0〕，那么cos∠OBC的值为〔〕A.B.C.D8.如图，DE∥BC，EF∥AB，现得到以下结论：

①；②；③；④．

其中正确比例式的个数有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个9.如图，数学实习小组在高300米的山腰〔即PH=300米〕P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，tan∠ABC=，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，那么A，B两点间的距离为()米A.B.200C.D.10010.从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．其中正确的个数为〔〕

〔1〕小明骑车在平路上的速度为15km/h，小明下坡的速度为20km/h〔2〕小明在乙地休息了0.1h．

〔3〕线段AB函数关系式y=-10x+6.5〔0≤x≤0.2〕，EF所对应的函数关系式y=20x-13.5〔0.9≤x≤1〕

〔4〕从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，丙地与甲地之间的路程为1千米A．1B．2C．3D．4910二、填空题〔30分〕11.银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为微米，12.计算：=，13.函数中，自变量x的取值范围为.14.分解因式：9x2-6x+1=.15.扇形的圆心角为120°，弧长为6π，那么它的半径为.16.二次函数y=x2+4x-3的最小值是.17.七年级〔2〕班有46人报名参加文学社或书画社．参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，那么参加书画社的有人18.有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，假设以BD为腰，那么∠C的度数可以是.19.从-1，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，那么使得关于x的一次函数y=ax+b不经过第一象限的概率为.20.如图，平行四边形ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．假设平行四边形ABCD的周长为42，FM=3，EF=4，那么AB的长为.三、解答题21.化简求值22.图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上．

〔1〕如图1，作出以AB为对角线的平行四边形，并使其面积等于10，直接写出的周长；

〔2〕如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG〔点G在小正方形顶点处〕且顶角为锐角，并使其面积等于4．

23.国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时〞，某地区就“每天在校体育锻炼时间〞的问题随机调查了假设干名中学生，根据调查结果制作如下统计图〔不完整〕．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，答复以下问题：

〔1〕A组的人数是多少人，并补全条形统计图；

〔2〕本次调查数据的中位数落在组；

〔3〕根据统计数据估计该地区25

000名中学生中，到达国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人．24.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，延长AE到点N，使AE=EN，连接CN、CE．

〔1〕求证：△CAN为直角三角形．

〔2〕假设AN=，正方形的边长为6，求BE的长．25.某校在去年购置A，B两种足球，费用分别为2400元和2023元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个．

〔1〕求A，B两种足球的单价；

〔2〕由于该校今年被定为“足球特色校〞，学校决定再次购置A，B两种足球共18个，且本次购置B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，假设单价不变，那么本次如何购置才能使费用W最少？如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，连接DF,OP⊥AB交⊙O于点P，连接ED、EP，过点A作DQ⊥PE于点Q，〔1〕求证：DF=2CE；

〔2〕求证：∠A=2∠P〔3〕在〔2〕的条件下：假设BC=，sinB=，连接OQ，求线段OQ的长27,如图，点A〔-2，0〕、C〔3，3〕在抛物线y=ax2+bx+上，点y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．

〔1〕求抛物线的解析式；

〔2〕CF能否经过抛物线的顶点？假设能，求出此时点E的坐标；假设不能，说明理由；

〔3〕假设△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．24.证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，AB=CB，

在△ABE和∠CBE中，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE，

∴△ABE≌△CBE〔SAS〕，

∴AE=CE；∵AE=CE，AE=EN，

∴∠EAC=∠ECA，CE=EN，

∴∠ECN=∠N，

∵∠EAC+∠ECA+∠ECN+∠N=180°，

∴∠ACE+∠ECN=90°，

即∠ACN=90°，

∴△CAN为直角三角形；〔1〕设A种足球单价为x元/个，那么B足球单价为〔x+80〕元/个，

根据题意，得：，

解得：x=120，

经检验：x=120是方程的解，

答：A种足球单价为120元/个，B足球单价为200元/个．

〔2〕设再次购置A种足球x个，那么B种足球为〔18-x〕个；

根据题意，得：W=120x+200〔18-x〕=-80x+3600，

∵18-x≥2x，∴x≤6，∵-80＜0，

∴W随x的增大而减小，