2023-2024学年七年级数学上册第一章有理数单元测试06

第一章有理数-单元测试一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）

A.−(a+1) B.−(a−1) C.a+1 D.a−1

2.−5的相反数是(

)A.−15 B.15 C.−5 D.5

3.定义运算a★b=|ab−2a−b|，如1★3=|1×3−2×1−3|=2，则−2★4的值为(  )A.8 B.−8 C.16 D.−16

4.式子|x−1|+2取最小值时，x的值是(

)A.1 B.0 C.−1 D.−2

5.下列运算中正确的是（）A.11+[(−13)+7]＝17B.(−2.5)+[5+(−2.5)]＝5C.[312D.3.14+[(−4)+3.14]＝−4

6.比较−2，−0.5，−3的大小，下列判断正确的是(

)A.−3>−2>−0.5

B.−2>−3>−0.5

C.−2>−0.5>−3 D.−0.5>−2>−3

7.−5的倒数是(

)A.−5 B.5 C.0.2 D.−0.2

8.已知代数式|x−a|2+b的值恒为正，那么b的值应该为(

A.负数 B.非负数 C.非正数 D.正数

9.下面四组中的两个比可以组成比例的是（）A.6:9和9:12 B.0.6:0.2和：

C.20:5和

10:4 D.7.5:1.3和5.7:3.1

10.−6的倒数是（

）A.6 B.−6 C.16 D.−16二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.若abcd>0，则a|a|+b|b|+c12.今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用科学记数法表示为________元．

13.计算：|−3|−4=________．

14.某天广元市天气预报显示：我市的最高气温是零上6​∘C，最低气温是零下3​∘C．我们把零上6​∘C记为+6​15.用科学记数法表示的数为1.05×106

16.当a=________时，代数式|a−4|+3有最小值是________.三、解答题（本题共计9小题，每题8分，共计72分，）

17.(−7)×(−0.25)×(−4).

18.计算：(1)−2(2)−1

19.在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进包装袋上标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若以每袋50千克为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，−0.1，−0.5，+0.6，+0.3.(1)与标准质量相比，这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？(2)这5袋大米总质量为多少千克？

20.我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，−a一定表示负数；（2）如果a是零，那么−a就是负数；（3）若−a是正数，则a一定为非正数．

21.从下列各有理数中选择适当的数填入相应的集合内：

−3，

0，1.68，−67，2020，−1.9，38.

整数集合：{                                     ⋯}

负分数集合：

22.计算：(1)−2(2)−|−2(3)3a(4)2

23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m−3|+|2n−4|=0，x的绝对值为2．求mn

24.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：

−11，8.6，−35，−9，0，+12，−6.4，−4%，−π(1)整数集合：{________⋯};(2)分数集合：{________⋯};(3)正整数集合：{________⋯};(4)非负整数集合：{________⋯};(5)非正数集合：{________⋯};(6)负有理数集合：{________⋯}．

25.已知x≠1，计算1+x1−x=1−x2，1−x(1)观察以上各式并猜想：1−x1+x+x2(2)根据你的猜想计算：

①1−21+2+22+23+24+2(3)通过以上规律请你进行下面的探索：

①a−ba+b=________．

②a−ba2+ab+

参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.B2.D3.A4.A5.C6.D7.D8.D9.B10.D二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）11.1或−3或512.2.11×13.−114.−315.105000016.4,3三、解答题（本题共计9小题，每题8分，共计72分）17.解：(−7)×(−0.25)×(−4)

=(−7)×(0.25×4)

=(−7)×1

18.解：(1)

−23+−3×−4(2)

−12018+24÷−2319.解：(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.5（千克），

∴与标准质量相比，这5袋大米总计超过0.5千克.(2)5×50+0.5=250.5（千克），

∴这5袋大米总质量为250.5千克．20.（1）错误．若a=−3，则−a>0；（2）错误．a=0,−a=0；（3）错误．非正数包括零21.解：整数集合：{−3,0,2020⋯}；

负分数集合：{−622.解：(1)原式=4×−916÷(2)原式=−23−|−13(3)原式=3a3−2(4)原式=2x2−123.解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，a+b=0，cd=1，x=±2，|m−3|+|2n−4|=0且|m−3|≥0，|2n−4|≥0，m−3=0，2n−4=0，m=3，2n=4，m=3，