2021年湖北省武汉市江汉区初三中考数学三模试题

2021年湖北省武汉市江汉区初三中考数学三模试题

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一、单选题

1.实数一2020的相反数是（）

A.2020B.-2020C.2021D.-2021

2.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）

A.x<SB.x>8C.xWOD.XH8

3.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球,

从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

4.五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体，它的左视图为（）

5.下面四个图案可以看作轴对称图形的是（)

3+2m

6.已知A（』，yi），B（2,丫2）两点在双曲线y=----—±,且丫|>丫2，则m的取

x

值范围是（）

33

A.m>0B.m<0C.m>—D.m<—

22

7.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）

8.如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着

ATB—C—D的路径以Icrn/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s（cm2）随时间t

（s）的变化关系用图象表示，正确的是（）

9.如图，口人与。的外接圆口。的半径为1，点。,E分别为AB,AC的中点,为AC边

上的高，若AB=O,则器的值为（）

A

C.V3D.2

10.对于任意一个三位数〃，如果〃满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任

意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数.把这三个新三位数的和与111

的商记为爪〃），则F（246）的值为（）

A.12B.11C.16D.18

二、填空题

H.计算：病的结果是

12.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投10次.他们投中的次数统计如表:

投中次数35678

人数13222

则这些队员投中次数的中位数为

计算三十6x+12

13.的结果为___________

X2-4

14.如图，矩形ABC。中，E为BC的中点，将△A8E沿直线AE折叠时点B落在点尸处,

连接FC，若ND4F=18。，则/QCF=度.

15.抛物线工加筌⑪」与线段PQ恰有一个公共点.其中P（!」］,Q（2,2）,则〃

a12a）

的取值范围.

16.问题背景：如图1,在口至。中，3E分别是口46。两边的中点，如果DE上的所

有点都在口A6C的内部或边上，则称DE为口A5c的中内弧，例如，下图中DE是口至。

的一条中内弧.

问题拓展：如图2：在中，AB=AC,D、E分别是AB,AC的中点.当£>后与口45。

的边BC相切时，最长的中内弧0E.

问题解决：在平面直角坐标系中，已知点4（0,2）,3（0,0）,。（轨0）&>0）,在口46。中，

2E分别是AB,AC的中点.若在AABC中存在一条中内弧OE，使得所在圆的圆心

P在DABC的内部或边上.直接写出f的取值范围____________.

三、解答题

17.计算：（一21）--3a"+2。・（-34）.

18.如图.点D,E,尸分别是DABC的边BC,C4,AB上的点，DFIIAC,Z\=Z2,

求证：N3=N4.

A

B

19.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行

动”，让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会童威在某天午餐

后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整

的统计图:

(1)这次被调查的同学共有人；

(2)补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用

一餐.据此估算，该校有160CX)名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

20.按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

(1)如图1,A为圆E上一点，请用直尺(不带刻度)和圆规作出圆内接正方形；

(2)我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于

一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述

性质，只用直尺(不带刻度)作图：

①如图2,在口月88中，E为CD的中点，作BC的中点F;

②图3,在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作4ABC的高AH

21.如图，在菱形ABC。中，□A分别与边A8,A。相交于两点.

（1）连接4。,律，求证：ACA.EF；

3

（2）如图2,射线CE与口A交于另一点H，若E”=2M,AD=10,cosA=1,求口A的

半径.

B

图2

22.某销售商准备在武汉采购A8两种型号的货物共50件，A型货物进价500元每件，B

型货物进价400元每件，其中A型的件数不大于5型的件数，A型货物件数的3倍与5型

货物的差不少于14.设A型货物的件数为x，

（1）求采购这两种型号的货物共需的费用y（元）与件数x之间的函数关系式；

（2）求采购这两种型号的货物共有多少种方案；

（3）已知A型的售价是900元/件，销售成本为2m元/件，3型的售价为700元/件，销售成

本为加元/件，如果50WmW150,求销售这批货物的最大利润w（元）与〃［（元/件）的函数关

系式.（每件销售利润=售价-进价-销售成本）

23.如图，矩形ABCD中，A£>>A3点P是对角线AC上的一个动点（不包含AC两点）,

过点P作研J-AC分别交射线AB，射线AO于点£、F,

（1）求证：^AEF□ABC4；

图1

Ap

⑵若BP=AB,尸为AO中点，求正的值;

（3）若£P：PF=4:1,且AABP与口PCD相似，则华

图3

24.已知直线y=kx-2k+3（k/D与抛物线y=a（x-2）2（a>0）相交于A、B两点（点

A在点B的左侧）.

y\

(1)不论k取何值，直线y=kx