广东省清远市清城区美林湖学校2023-+-2024学年九年级上学期开学调研+数+学试题

---2024学年度广大附中美林湖学校九年级上学期开学调研数学考生注意：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（

）A． B． C． D．5．点向右平移个单位，再向下平移个单位，点的对应点的坐标是（

）A． B． C． D．6．在解答“若等腰三角形的一个内角为，求它的顶角的度数”的问题时，用到的主要数学思想是（

）A．函数思想B.分类讨论思想C．公理化思想 D．整体思想7．用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（

）A． B．C． D．8．下列四个命题中，假命题是（

）A．有三个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C．四条边都相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形9．若关于的分式方程有增根，则的值是（

）A．4 B．1 C．0 D．如图，在正方形中，，且则以下结论：平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是（

）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．第10题图二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11．一元二次方程的一次项系数是．12．菱形的周长是，的长是．13．如果分式的值为0，那么x的值是．第15题图14．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是第15题图15．如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点A，则关于x的不等式组的解集．三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18题每题7分，共24分。）16．（1）解不等式组：（2）解一元二次方程：先化简，再求值：，其中．如图，矩形的对角线，相交于点,,．求证：四边形是菱形．

第第18题图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．关于x的一元二次方程．（1）若方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：方程总有两个不相等的实数根．20．如图，在四边形中，，；，，垂足分别为E，F．（1）求证：；（2）若与交于点O，求证：第第20题图某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍．（1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价；（2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点和点，直线过点A和点，过点A作轴．（1）求直线的解析式；（2）求证：；（3）直线上有一点，满足以，A，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．第第22题图23.在矩形中，，，点Q在