人教数学六年级上册第四单元《比》教案

第四单元：比教课内容：比教课目的：知识与技术1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基天性质、会求比值、化简比，能解答按比分派的实质问题。过程与方法使学生在理解比的意义、研究比与分数和除法之间的关系以及比的基天性质的过程中，领会类比法、推理思想、累积数学活动经验，领会数学知识之间的内在联系，掌握数学知识的实质。感情、态度与价值观使学生经历用比描绘生活现象和解决实质问题的过程，感觉数学知识在平时生活中的应用价值。教课要点：1、理解比的意义，认识比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、联合详细情境，理解按比分派问题的解题思路和解题方法。教课难点：1、理解比的意义，认识比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、联合详细情境，理解按比分派问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描绘生活现象和解决实质问题的过程，感觉数学知识在平时生活中的应用价值。课时安排：5课时第一课时比的意义教课内容：教材第48—50页教课目的：1、联合详细情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。2、依据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。3、经过小组合作与沟通，理解比与除法、分数间的联系与差别，感觉数学知识间的内在联系。教课要点：理解比的意义，求比值。教课难点：理解比的意义。教课过程一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。、情境导入，“神舟”五号顺利升空。教课比的意义（1）教课同类量的比。杨利伟展现的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。我们能够如何表示长和宽的关系？（指引学生说出：能够求长是宽的几倍？）151011让学生列式计算：21说明：比较结果，长是宽的2倍。还能够：求红旗的宽是长的几分之几1015

2学生列式计算：32说明：比较结果，宽是长的3。问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：比较这两个数目之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。这里无论是长和宽的比仍是宽和长的比，都是两个长度的比，对比的两个量是同类的量。（2）教课不一样类量的比。除以同类量的比，还有不一样类量的比。出示“神舟五号”进入运转轨道后的运转数据：均匀90分钟绕地球一周，大概运转42252km让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90用比来表示行程和时间的关系。再如：一辆汽车2小时行驶100千米。行程和时间的关系能够用速度来表示。如何表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。关于这类关系，我们也能够说：汽车所行行程和时间的比是100比2。这里，100千米与2小时是两个不一样类的量。（3）归纳比的意义。经过上边两个例子，你以为何是比？侧重说明这些例子都是经过两数相除来表示两个数目之间的关系，它们都能够用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比。”练习：判断：下边数目间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。②拖沓机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③足球竞赛，甲队和乙队的比分是3比2。2、教课比的写法、比的各部分名称。（1）比的写法。比能够写成“几比几的形式”，也能够写成分数形式，但仍读作几比几。（2）比的各部分名称。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。比的前项除此后项所得的商，叫做比值。比如：315：10=15÷10=2前比后比项号项值说明：比值是一个数，能够用分数、小数、整数表示。（3）议论：比值和比有什么联系和差别？二者联系：比值是比的前项除此后项所得的商，它能够用分数表示；比也能够写成分数形式。二者差别：比值是一个数，有时能够用小数甚至整数表示：比表示两个数的关系，不可以用一个小数或一个整数表示。3．教课比与除法、分数的关系。（1）问：察看上边的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。比和除法、分数的差别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。问：比的后项能不可以是零？为何？（2）比与分数的关系。问：依据分数与除法的关系，能够推知比与分数有什么关系？三、稳固练习。1、达成课本49页“做一做”。2、课本52页“练习十一”第1题。教课反省：第二课时：比的基天性质教课内容：课本第50－51页的例1，达成“做一做”题和练习十一的第2～6题。教课目的：使学生理解比的基天性质，掌握化简比的方法。教课要点：理解最简整数比的含义，能应用比的基天性质进行化简比。教课难点：应用比的基天性质进行化简比。教课过程：一、复习。20÷5=(20×10)÷(×)=()12=126=()1818()()1．除法中的商不变规律是什么？2．分数的基天性质是什么？3．比与除法有什么关系？4．比与分数有什么关系？二、新授。、教课比的基天性质。我们方才复习了除法中商不变规律和分数的基天性质，又知道比和除法、分数有着亲密的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。（1）求比值：6：812：16这两个比不一样，但是它们的比值却同样，这里面有什么规律呢？（2）察看比较，发现规律利用比和除法的关系来研究比中规律。组织学生将6：8转变成6÷8，经过商不变的规律来认识比中的规律。利用比和分数的关系来研究比中规律。（3）归纳总结，归纳规律发问：方才我们依据比和除法、分数的关系进行研究，发现比也存在一种规律，谁能把此中的规律总结出来呢？全班沟通，总结比的基天性质。比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0除外），比值不变。这叫做比的基天性质。问：为何这里要同时乘以或除以同样的数不可以是0？、教课化简比。利用比的基天性质，我们能够把比化成最简单的整数比。（1）、认识最简单的整数比。依据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要知足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。（2）、教课例题1第（1）小题。学生写出这两面联合国国旗和和宽的比。小联合国旗长和宽的比是15：10大联合国旗长和宽的比是180：120思虑：这两个比是最简单的整数比吗？为何？（不是，它们的前项和后项除了公因数1还有其余的公因数。）试试化简：思虑：如何才能把它们化成最简单的整数比呢？报告沟通：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2发问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？分别让学生说一说，而后小结出化简整数比的方法：只需把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。想想：这两个比化简后结果同样，说了然什么？（这两面旗的大小不一样，形状同样。）（3）、教课例题1第（2）小题出示例题：把下边各比化成最简单的整数比。1:2690.75:2:29问：这是一道分数比，如何才能使它转变成整数比？1:2118:2183:46969乘分母的最小公倍数，化成整数比此后，假如不是最简的整数比，还要持续化简。0.75:2问：这道是小数比，如何化成整数比？0.75:20.75100:210075:2003:8、小结：假如一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；假如一个比的前项、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。三、稳固练习。1、达成51页“做一做”的题目。让学生说一说化简的方法。2、练习十一第2、4、5、6题。提示：化简与求比值的得数有什么不一样？四、总结：问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？教课反省：第三课时：比的应用教课内容：课本第54页的例２，达成“做一做”的题目和练习十二相应练习。教课目的：使学生学会并掌握按比率分派应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些平时工作、生活中的实质问题。教课要点：运用按比率分派的知识解决生活中的实质问题。教课难点：提升学生剖析问题和解决问题的能力。教课过程：一、复习。1003的意义是什么？5一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？二、新授。教课例2。1）出示例2：认识情境中的生活信息。2）剖析已知条件，500ML是什么？（配好的稀释液的体积）1：4是什么？（表示浓缩液和水的体积比，从这个比能够知道浓缩液的体积是水的1/4，浓缩液的体积是稀释液的1/5，水的体积是稀释液的4/5，）3）剖析所求问题。指引学生进行解题：①先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷（1+4）=100（ml）浓缩液有：100×1=100（ml）水有：100×4=400（ml）②先找出各部分数占总数的几分之几，再依据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积：分的总份数：1+4=5浓缩液有：5001100（ml）144400（ml）水有：50041回首与反省：1）查验答案的合理性.把浓缩液与水的体积相加，看是否是等于稀释液的总量500ml计算浓缩液与水体积的比，看是否是等于1：42）书写答句。三、稳固练习。练习十二第1、2、3题。四、小结：今日我们学习了什么知识？教课反省：第四课时：比的应用教课内容：课本第55页的练习十二相应练习。教课目的：经过练习，进一步理解比的意义和比的基天性质，稳固求比值和化简比的方法。经过练习，进一步掌握按比率分派问题的解题思路，能运用这个知识来解决生活中的实质问题。教课要点：理解比的意义和比的基天性质，稳固求比值和化简比的方法。教课难点：灵巧运用知识解决实质生活中按比率分派的问题。教课过程：一、讲话引入这一单元，我们学习了有关比的很多知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？（比的意义、比的基天性质、求比值、化简比、比的应用）今日这节课，我们就一同来做一些和比有关的练习。二、研究新知1、出示教材55页练习十二第5题（1）指名谈谈比和除法、分数有什么关系？比的的基天性质是什么？（2）组织练习。（3）指名报告。让学生谈谈化简比的方法。2、出示教材55页练习十二第6题练习时，先让学生独立达成教材上的填空，再组织沟通。沟通时让学生谈谈是如何想的。第（3）小题要先将单元换算成一致的单位后再化简，比值不要写单位名称。3、出示教材55页练习十二第4题这道题是按比率分派的问题。题目中间没有直接给出按比率分派的比，而是供给了三个班的人数，学生要先依据题目信息得出三个班人数的比46:44:50，再进行按比率分派。4、出示教材55页练习十二第7题这道题将按比率分派问题和分数问题相联合。进行分派的数目是剩下的菜地，而不是800平方米，要先用总合的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再依据2：1进行分派。5、出示教材56页练习十二第8题这道题是让学生先依据信息找寻适合的量，写出这些量之间的比，再联系生活实质，用比来表示这些信息中各个数目之间的关系。练习时，先让学生在小组内进行沟通，再组织全班沟通。6、出示教材56页练习十二第9题这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不一样的是，这道题是一个连比，化简时要鼗这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。7、出示教材56页练习十二第10、11题这两题都是按比率分派问题的拓展练习。题目中体现的都是三个数的连比。因为长方体的长、宽、高都有4条，所以要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比率分三、讲堂小结今日这节课在大家有什么收获？在练习过程中你还发现自己有哪些疑问？教课反省：第五课时：整理和复习复习内容：第四单元内容复习目的：．经过复习，进一步帮助孩子回首总结本单元的知识构造和重要的知识点。2．经过复习使学生更好地掌握按比率分派的数目关系和解题方法，会娴熟地解答按比率分派应用题。复习过程：一、填空题。1、“男生人数比女生人数多2）看作单位“1”，男生人数是女生人数的9。”这里把（（），关系式是：（）2、15÷（()））=5:8==（403、4:5的前项扩大到本来的5倍，要使比值不变，后项应当（），假如前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。4、一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。、55、长方形的长是宽的4，长和宽的比是（）：（）。6、长方形的周长是36cm，长是10cm，长与宽的最简整数比是（）。7、大长方形的边长是5cm，小正方形的边长是4cm。大小长方形的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。8、一本书，已看的页数是未看的34，未看的与已看的页数比是（），已看的占总页数的（），未看的占总页数的（）。9、学校买回280册图书，按4:3的册数比率分给高年级和中年级同学，高年级分（）册，中年级分（）册。10、甲、乙两个房间的面积比